6.1: Es un retraso en el tiempo
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Un término utilizado que es intercambiable con el tiempo de detención es el tiempo de contacto. Los tiempos de contacto representan cuánto tiempo un químico (normalmente cloro) está en contacto con el suministro de agua antes de entregarlo a los clientes. Por ejemplo, el tiempo de contacto se puede medir desde el momento en que un pozo es clorado hasta que llega al primer cliente dentro de una comunidad. O bien, podría ser cuánto tiempo el agua se mezcla en un tanque de almacenamiento antes de que llegue a un cliente.
El cálculo del Tiempo de Detención y el Tiempo de Contacto requiere dos elementos, el volumen de la estructura que contiene el agua (cuenca de sedimentación, tubería y tanque de almacenamiento) y el caudal del agua (galones por minuto, millones de galones por día, etc.). Dado que los tiempos de detención y los tiempos de contacto suelen expresarse en horas, es importante que se utilicen las unidades correctas. Al resolver problemas de Dt asegúrese de convertir a la unidad de tiempo solicitada.
Al igual que con todos los problemas relacionados con la matemática del agua, existen otros parámetros que se pueden calcular dentro del problema. Por ejemplo, si se conocen el tiempo y el volumen de detención, entonces se puede calcular el caudal. O bien, si se conoce el caudal y el tiempo de detención, se puede calcular el volumen. A veces se conoce el caudal y el tiempo de detención deseado y se necesita diseñar el tamaño del recipiente que contiene el agua. En este ejemplo, se puede calcular el área o dimensiones de la estructura.
El gráfico anterior muestra una forma sencilla de calcular las variables. Si las variables están una al lado de la otra (Dt y Caudal) entonces se multiplican. Si están uno encima del otro (Volumen y Dt o Volumen y Caudal) luego divídalo.
La fórmula del Tiempo de Detención es:
\[\text{Detention Time (Dt)} = \dfrac{\text{Volume}}{\text{Flow}}\]
- Al resolver esta ecuación, asegúrese de que las unidades sean correctas
Echa un vistazo a los ejemplos a continuación.
- \(\text{Dt}\)= Volumen/Flujo
- galones/ (galones/minuto)
- pies cúbicos/ (pies cúbicos/segundo)
- galones/ (millones de galones/día)
En los dos primeros ejemplos anteriores, los términos se pueden dividir. No obstante, en el tercer ejemplo, no pueden. Dt debe expresarse como una unidad de tiempo (es decir, seg, min, horas). Si divide los dos primeros ejemplos (gal/gpm y cf/cfs), terminarás con minutos y segundos, respectivamente. No obstante, en el tercer ejemplo, los galones y millones de galones no pueden anularse entre sí. Por lo tanto, si tenías 100,000 galones como volumen y 1 MGD como caudal:
100,000 galones/1 MGD
Entonces necesitarías convertir 1 MGD a 1,000,000 galones por día para cancelar los galones unitarios. Los galones luego cancelan dejando “día” como unidad restante.
100,000 galones/ (1,000,000 galones/1 día) = 0.1 día
Convertir a horas a partir de días es fácil, simplemente multiplique por 24 horas por día.
0.1 día/x = 24 horas/1 día = 2.4 horas
En ocasiones, esta puede ser la forma más sencilla de resolver los problemas de tiempo de detención. Sin embargo, las personas pueden confundirse cuando obtienen una respuesta como 0.1 días. Hay otras formas de resolver estos problemas. Una forma es convertir MGD a gpm. Usando el ejemplo anterior, convierta 1 MGD a gpm.
1,000,000 galones/1 día x 1 día/1,440 minutos = 694.4 gpm
Ahora resuelve para el Tiempo de Detención.
100,000 galones/ (694.4 galones/min) = 144 minutos x 1 hora/60 minutos = 2.4 horas
Si la pregunta se hace por horas todavía tiene que haber una conversión. No obstante, 144 minutos es más comprensible que 0.1 días.
Ejercicios
Resuelve los siguientes problemas. Asegúrese de proporcionar la respuesta en las unidades correctas.
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¿Cuál es el tiempo de detención en horas de una cuenca de sedimentación de 100 pies por 20 pies por 10 pies con un flujo de 5 MGD?
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Cuál es el tiempo de detención en un clarificador circular con una profundidad de 30 pies y un diámetro de 70 pies si el flujo diario es de 4.5 MG. (Exprese su respuesta en horas:minutos)
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Un ingeniero de servicios de agua está diseñando una cuenca de sedimentación para tratar 10 MGD y mantener un tiempo mínimo de detención de 2 horas 15 minutos. La cuenca no puede medir más de 80 pies y más ancha que 40 pies. Bajo este escenario, ¿qué tan profunda debe ser la cuenca?
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El cloro se inyecta en una tubería de 18” de diámetro en un sitio de pozo. La tubería tiene 2,000 pies de largo antes de que llegue al primer cliente. Suponiendo un caudal de pozo de 1,700 gpm, ¿cuál es el tiempo de detención (tiempo de contacto) en minutos?
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Una empresa de servicios de agua está diseñando un sistema de recolección de tuberías de transmisión para lograr un tiempo de contacto de cloro de 40 minutos una vez que un pozo de 2,250 gpm es clorado. ¿Cuántos pies de tubería de 24” de diámetro se necesitan?
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Se está llevando a cabo un estudio de trazador de fluoruro en una planta de tratamiento de agua con capacidad de 15.5 MGD. El tiempo de contacto a través del proceso de coagulación y floculación es de 2.45 horas. Si la cuenca de sedimentación tiene una capacidad de 500,000 galones, ¿cuál es el tiempo total de detención a través de los 3 procesos?
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La tasa de descomposición residual de cloro es de 0.2 mg/L por ½ hora en un tanque de almacenamiento de agua de 5 MG. Si el tanque de almacenamiento necesita mantener un mínimo de cloro residual de 10.0 mg/L ¿cuál es la dosis requerida si el tanque está llenando a una tasa de 1,500 gpm hasta que el tanque esté lleno?
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Un pozo de agua potable sirve a una comunidad de 2,000 personas. El cliente más cercano al pozo está a 1,250 pies de distancia. La porción sobre el suelo de la tubería del pozo tiene 12” de diámetro y 25 pies de largo. La porción debajo del suelo tiene 750 pies de 10” de diámetro y 475 pies de tubería de 8” de diámetro. ¿Cuál es el tiempo de contacto de cloro en minutos desde la cabeza del pozo hasta el primer cliente? Asumir un caudal constante de 3.90 cfs.
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Un acueducto tiene un vertedero que es 5 pies más estrecho que la distancia a través del acueducto. Suponiendo una tasa de desbordamiento de vertedero constante de 28.75 gpm/ft, una profundidad promedio de 12 pies, una distancia a través del fondo de 8 pies, una longitud de 22 millas y un flujo diario de 0.85 MG, ¿cuál es la capacidad del acueducto en AF?
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Un tanque de almacenamiento de agua de 32 pies de altura es desinfectado con cloraminas a través de un sistema de desinfección in situ. El efluente constante promedio del tanque es de 550 gpm a través de una tubería de 16 pulgadas de diámetro. Si el primer cliente que recibe agua del tanque está a 3,220 pies del tanque, ¿se lograría el tiempo de contacto requerido de 45 minutos?
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Un clarificador de 90 pies de diámetro y 20 pies de profundidad mantiene una tasa de desbordamiento de vertedero constante de 15.25 gpm/ft. ¿Cuál es el tiempo de detención en horas:min?