Saltar al contenido principal

7.1: ¿Cuánto Por Cuánto Tiempo?

$$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$$

$$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$$

$$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$$ $$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$

( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) $$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$$

$$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$$ $$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$$

$$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$$ $$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$$

$$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$$

$$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$

$$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$$

$$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$

$$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$$

$$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$$

$$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$$

$$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$$

$$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$$

$$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$$

$$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$$

$$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$ $$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$$

$$\newcommand{\vectorA}[1]{\vec{#1}} % arrow$$

$$\newcommand{\vectorAt}[1]{\vec{\text{#1}}} % arrow$$

$$\newcommand{\vectorB}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$$

$$\newcommand{\vectorC}[1]{\textbf{#1}}$$

$$\newcommand{\vectorD}[1]{\overrightarrow{#1}}$$

$$\newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}}$$

$$\newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}}$$

$$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$$

$$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$$

$$\newcommand{\avec}{\mathbf a}$$ $$\newcommand{\bvec}{\mathbf b}$$ $$\newcommand{\cvec}{\mathbf c}$$ $$\newcommand{\dvec}{\mathbf d}$$ $$\newcommand{\dtil}{\widetilde{\mathbf d}}$$ $$\newcommand{\evec}{\mathbf e}$$ $$\newcommand{\fvec}{\mathbf f}$$ $$\newcommand{\nvec}{\mathbf n}$$ $$\newcommand{\pvec}{\mathbf p}$$ $$\newcommand{\qvec}{\mathbf q}$$ $$\newcommand{\svec}{\mathbf s}$$ $$\newcommand{\tvec}{\mathbf t}$$ $$\newcommand{\uvec}{\mathbf u}$$ $$\newcommand{\vvec}{\mathbf v}$$ $$\newcommand{\wvec}{\mathbf w}$$ $$\newcommand{\xvec}{\mathbf x}$$ $$\newcommand{\yvec}{\mathbf y}$$ $$\newcommand{\zvec}{\mathbf z}$$ $$\newcommand{\rvec}{\mathbf r}$$ $$\newcommand{\mvec}{\mathbf m}$$ $$\newcommand{\zerovec}{\mathbf 0}$$ $$\newcommand{\onevec}{\mathbf 1}$$ $$\newcommand{\real}{\mathbb R}$$ $$\newcommand{\twovec}[2]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\ctwovec}[2]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\threevec}[3]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\cthreevec}[3]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\fourvec}[4]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\cfourvec}[4]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\fivevec}[5]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\cfivevec}[5]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\mattwo}[4]{\left[\begin{array}{rr}#1 \amp #2 \\ #3 \amp #4 \\ \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\laspan}[1]{\text{Span}\{#1\}}$$ $$\newcommand{\bcal}{\cal B}$$ $$\newcommand{\ccal}{\cal C}$$ $$\newcommand{\scal}{\cal S}$$ $$\newcommand{\wcal}{\cal W}$$ $$\newcommand{\ecal}{\cal E}$$ $$\newcommand{\coords}[2]{\left\{#1\right\}_{#2}}$$ $$\newcommand{\gray}[1]{\color{gray}{#1}}$$ $$\newcommand{\lgray}[1]{\color{lightgray}{#1}}$$ $$\newcommand{\rank}{\operatorname{rank}}$$ $$\newcommand{\row}{\text{Row}}$$ $$\newcommand{\col}{\text{Col}}$$ $$\renewcommand{\row}{\text{Row}}$$ $$\newcommand{\nul}{\text{Nul}}$$ $$\newcommand{\var}{\text{Var}}$$ $$\newcommand{\corr}{\text{corr}}$$ $$\newcommand{\len}[1]{\left|#1\right|}$$ $$\newcommand{\bbar}{\overline{\bvec}}$$ $$\newcommand{\bhat}{\widehat{\bvec}}$$ $$\newcommand{\bperp}{\bvec^\perp}$$ $$\newcommand{\xhat}{\widehat{\xvec}}$$ $$\newcommand{\vhat}{\widehat{\vvec}}$$ $$\newcommand{\uhat}{\widehat{\uvec}}$$ $$\newcommand{\what}{\widehat{\wvec}}$$ $$\newcommand{\Sighat}{\widehat{\Sigma}}$$ $$\newcommand{\lt}{<}$$ $$\newcommand{\gt}{>}$$ $$\newcommand{\amp}{&}$$ $$\definecolor{fillinmathshade}{gray}{0.9}$$

Como parte de la Ley de Agua Potable Segura, existe un conjunto de regulaciones conocidas como la Regla de Tratamiento de Aguas Superficiales (SWTR.) La primera versión del SWTR promulgada en 1989 requirió porcentajes de inactivación para Giardia de 99.9% y para virus de 99.99%, entre otras cosas. En 1998 se introdujo la Regla Provisional de Tratamiento de Aguas Superficiales Mejoradas (IESWTR) agregando la inactivación del 99% de Cryptosporidium a la lista. En 2002, se anunció la Regla de Tratamiento de Agua Superficial Mejorado a Largo Plazo 1 con la Regla de Tratamiento de Agua Superficial Mejorado a Largo Plazo 2 (LT2ESWTR) que siguió poco después en 2003. Este texto se centra en los elementos básicos de los cálculos de TC y la inactivación de Giardia y virus.

Para cumplir con el SWTR, las plantas de tratamiento de agua potable deben cumplir con los siguientes requisitos de inactivación:

• Giardia lamblia — 3.0 Log o 99.9% de inactivación
• Virus — 4.0 Log o 99.99% de inactivación
• Cryptosporidium parvum — 2.0 Log o 99% de inactivación

En la siguiente tabla se comparan los valores de Log y Porcentaje de Inactivación.

Cuadro 7.1. Porcentaje de registro y valores de inactivación

Inactivación de registro

Valor de registro

Porcentaje de inactivación

0.5

100.5

3.162

68.38

1.0

101.0

10

90.00

2.0

102.0

100

99.00

3.0

103.0

1,000

99.90

4.0

104.0

10,000

99.99

5.0

105.0

100,000

99.999

6.0

106.0

1,000,000

99.9999

7.0

107.0

10,000,000

99.99999

Las versiones actualizadas del acto se publicaron en 2002 y 2003 como LT1ESWTR y LT2ESWTR respectivamente. Se puede utilizar un cálculo simple para determinar el porcentaje de inactivación o la inactivación logarítmica si se conoce una u otra. Se puede utilizar la siguiente fórmula para calcular el porcentaje de inactivación si se conoce la inactivación logarítmica.

Conversión de Log a Porcentaje

Ejemplo

• 0.5 Log
• (1 - (1/10 0.5)) x 100
• (1 - (1/3.16)) x 100 = 68%
• 3.0 Log
• (1 - (1/10 3)) x 100
• (1 - (1/1000) x 100 = 99.9%

Se puede utilizar la siguiente fórmula para calcular la inactivación logarítmica si se conoce el porcentaje de inactivación.

Conversión de Porcentaje a Log

Ejemplo

• 68.38%
• 100/ (100 - Porcentaje de inactivación) = Inactivación logarítmica
• 100 (100 - 68.38) = 3.162
• 3.162 = 10 0.5 = 0.5 Log

Usa la función Log o exponente en tu calculadora para resolver 10 0.5 y obtener 3.162.

• 99.9%
• 100/ (100 - Porcentaje de inactivación) = Inactivación logarítmica
• 100 (100 - 99.9) = 1,000
• 1,000 = 10 3 = 3 Log

Aunque se pueden usar las fórmulas anteriores, normalmente solo tratamos con Giardia (3 Log o 99.9%), virus (4 Log o 99.99%), y Cryptosporidium (varía) por lo que solo necesitas recordar algunos valores. El criptosporidium no se discutirá en esta clase debido a las complejidades de la normativa LT2ESWTR.

Las aguas superficiales deben pasar por algún tipo de tratamiento. La desinfección se puede utilizar como único medio para cumplir con los requisitos de TC. Sin embargo, diversos procesos de tratamiento explican parte de la inactivación o eliminación de patógenos. Por lo tanto, el SWTR proporciona “créditos” hacia la inactivación de Giardia y virus. Por ejemplo, el requisito de TC para los virus es 4 Log. Si un proceso de tratamiento recibiera 1 Log de crédito, entonces el requisito de desinfección para virus sería 3 Log (4 — 1 = 3.) En la siguiente tabla se muestran los diversos créditos y los requisitos de desinfección resultantes.

Cuadro 7.2. Créditos de tratamiento y requisitos de inactivación de registros

Tratamiento

Requisitos de inactivación de registros

Registros de Crédito de Retiro

Inactivación Requerida del Registro por Desinfección

Giardia

Virus

Giardia

Virus

Giardia

Virus

Convencional

3

4

2.5

2

0.5

2

Filtración directa, DE o arena lenta

3

4

2

1

1

3

Como se mencionó anteriormente CT significa Concentración y Tiempo. Las concentraciones se expresan en mg/L y Tiempo en min, por lo tanto CT se expresa como (mg/L · min). Al resolver problemas de TC, la concentración del desinfectante generalmente se proporciona en la pregunta. Sin embargo, puede haber momentos en que se necesite la fórmula de dosificación química. Para calcular el tiempo (tiempo de contacto para ser exactos), se necesitará el tiempo de detención o fórmula de “flujo de tapón”.

El tiempo se define como el tiempo que el desinfectante está en contacto con el agua hasta el punto donde se mide la Concentración. Estos tiempos se calculan fácilmente a través de ductos y embalses, pero a veces pueden ser difíciles de calcular a través de diversos procesos de tratamiento. En este caso, a veces se llevan a cabo Estudios de Trazadores. T 10 representa el tiempo para que 10% de una masa trazadora aplicada se detecte a través de un proceso de tratamiento o, el tiempo en que 90% del agua y patógenos se exponen al desinfectante dentro de un proceso de tratamiento dado. Algunos problemas requerirán el cálculo del tiempo de contacto mientras que otros proporcionarán valores de T 10.

Una vez calculados los valores reales de TC, el paso final en el proceso de cálculo de CT involucra las Tablas CT. La Agencia de Protección Ambiental de Estados Unidos (USEPA) como parte del SWTR, creó una serie de tablas que enumeran el tipo de desinfectante, el pH del agua, la concentración del desinfectante, el tiempo de contacto y el patógeno en cuestión. Utilizando toda esta información, se pueden encontrar los valores requeridos de CT (mg/L · min). Para su referencia, las Tablas CT se proporcionan al final de este texto. Pueden ser confusos al principio, pero una vez que entiendes qué información necesitas buscar, los valores de TC se pueden encontrar fácilmente.

En el párrafo anterior se utilizaron dos términos; “CT real” y “TC requerido”. La TC real es la concentración real a través del proceso de tratamiento y el tiempo real en que el desinfectante está en contacto con el agua. Por ejemplo, si el tiempo de contacto es de 10 minutos y la concentración es de 0.2 mg/L entonces el CT real es 0.2 mg/L por 10 minutos lo que equivale a 2 mg/L · min. Las Tablas CT te dan la TC requerida, el tiempo de concentración requerido necesario para inactivar ya sea Giardia o virus. Luego se calcula la relación entre la TC real y la TC requerida. Si la TC real es igual o mayor que la TC requerida, entonces la relación es igual o mayor que 1.0 y se cumple la TC. Si la TC real es menor que la TC requerida entonces la relación sería menor a 1.0 y la TC no se cumpliría. Los siguientes ejemplos muestran cómo calcular los problemas de TC de principio a fin.

Ejemplo

Una pregunta típica proporcionará el pH, la temperatura, el patógeno de interés, el tipo de desinfectante, la dosis o una forma de calcular la dosis, y el tipo de tratamiento. A continuación se proporciona un ejemplo de estos datos.

• pH — 7.5
• Temperatura — 10°C
• Desinfectante — Libre de cloro
• Dosis — 0.2 mg/L
• Patógeno — Giardia
• Tratamiento — Filtración Directa

Utilice esta información para encontrar la Tabla CT adecuada para usar. Debe descubrir que la Tabla C-3 es la tabla correcta a utilizar para este conjunto de datos. Para una referencia rápida, esta tabla se presenta en la siguiente página.

Encontrar CT Requerido

El título de la tabla te indica qué valor CT proporcionará la tabla. Esta tabla es para Giardia, con cloro libre como desinfectante, a una temperatura de 10°C Ahora necesitas la otra información (pH y concentración de dosis.) Hay siete (7) cajas en la tabla cada una con diferentes valores de pH. Busca el que dice pH = 7.5. En el extremo izquierdo de la mesa, se pueden encontrar las concentraciones variables de desinfectante, comenzando con menos de o igual a 0.4 mg/L subiendo hasta 3 mg/L, ya que el problema indica una dosis de 0.2 mg/L, necesitarás usar la primera fila de la tabla. Ahora necesitas la última información, el proceso de tratamiento. En esta instancia, se trata de Filtración Directa. Recuerda, Giardia tiene un requisito de inactivación de 3 Log. Si no hubiera proceso de tratamiento estarías mirando la última columna bajo pH de 7.5. Sin embargo, refiriéndose de nuevo a la Tabla 7.1 puede identificar el crédito de registro y los requisitos de inactivación de desinfección resultantes. Debe llegar a una inactivación requerida de la desinfección de 1 Log. Usando la primera fila para la concentración de desinfectante y la segunda columna de la porción de pH 7.5 de la tabla, se debe llegar a un CT requerido de 42 mg/L · min.

Cálculo de CT real

Puede haber múltiples ubicaciones donde se agrega un desinfectante al agua durante el proceso de tratamiento. A veces el agua es pre-clorada en la tubería de agua cruda dejando un depósito de almacenamiento antes de ingresar a la instalación de tratamiento. A veces el agua se desinfecta antes del proceso de floculación de coagulación y muchas veces el agua se desinfecta después de la filtración antes de la entrega a los clientes. Cada vez que se agrega cloro al suministro de agua cuenta para la inactivación de patógenos. Cada paso del camino CT tendrá que ser calculado. La siguiente información de ejemplo ayudará a ilustrar este concepto.

El cloro libre se agrega a una concentración de 0.2 mg/L en una tubería de 12” de diámetro de 5,000 pies de largo dejando un depósito de almacenamiento antes de ingresar a la planta de tratamiento. El flujo a través de la tubería es de 2 MGD.

Con esta información, se puede determinar el tiempo 0.2 mg/L de cloro libre en contacto con el agua usando la fórmula Tiempo de Detención.

• Dt = Volumen/Flujo
• Volumen = 0.785 x D 2 x L
• Volumen = 0.785 x 1' x 1' x 5,000' x 7.48 gal/ft 3 = 29,359 Galones
• Caudal = 2 MGD = 1,389 gpm
• Dt = 29,359 gal/1,389 gpm = 21 minutos

Multiplica el tiempo de detención por la concentración y obtienes TAC.

• 0.2 mg/L x 21 minutos = 4.2 mg/L · min

Entonces, el CT real a través de la tubería es de 4.2 mg/L · min.

Los estudios de trazadores (T 10) han determinado que una concentración de cloro libre de 1.2 mg/L a través de la planta de tratamiento es de 20 minutos.

Con esta información, se puede calcular el CT a través de la planta.

$1.2\, mg/L \times 20\, minutes = 24 \,mg/L \cdot min$

Dado que ambas secciones se desinfectan con el mismo químico, los dos valores de CT se pueden sumar juntos.

$4.2\, mg/L \cdot min + 24\, mg/L \cdot min = 28.2\, mg/L \cdot min$

Se utiliza la siguiente tabla para organizar los datos.

 Ubicación y Tipo de Desinfección CT real CT Requerido Ratio CT Tubería + Planta (cloro libre) 28.2 mg/L · min 42 mg/L · min 0.67

Dado que la relación entre la TC real y la requerida es menor a 1.0, entonces no se cumple la TC. Si una planta de tratamiento no cumple con la TC, puede aumentar el tiempo de detención a través de la tubería o planta o puede aumentar la dosis.

En una situación en la que se utilizan dos productos químicos de desinfección diferentes, los valores de CT requeridos serían diferentes y no agregaría las diferentes ubicaciones desinfectantes juntas. El siguiente ejemplo ilustra este escenario.

Ejemplo

Una planta de tratamiento de agua convencional recibe agua con un residuo de cloro libre de 0.4 mg/L de 9,000 pies de tubería de 3 pies de diámetro a un caudal constante de 10 MGD. El agua tiene un pH de 7.5 y una temperatura de 10°C. Los estudios de trazadores han demostrado que el tiempo de contacto (T 10) para la planta de tratamiento es de 30 minutos. La planta mantiene un residuo cloraminado de 1.2 mg/L. ¿Cumple la planta el cumplimiento de TC para Giardia?

El primer paso debe ser configurar la tabla e identificar las Tablas CT a utilizar para encontrar los valores de CT requeridos. Este problema particular utiliza las Tablas CT C-3 y C-10 (su instructor debe entregarlas en clase). Recuerda restar el crédito 2.5 Log para tratamiento convencional.

 Ubicación y Tipo de Desinfección CT real CT Requerido Ratio CT Tubería (cloro libre) 21 mg/L · min Planta (cloraminas) 310 mg/L · min

Ahora, es necesario calcular la TC real.

Volumen de la tubería de 9,000 pies de diámetro de 3 pies.

• Volumen = 0.785 x 3ft x 3ft x 9.000ft x 7.48 gal/ft 3 = 475,616 Galones
• Caudal = 10 MGD = 6,944 gpm
• Dt = 475,616 gal/6,944 gpm = 68,5 minutos
• 0.4 mg/L x 68.5 minutos = 27.4 mg/L · min (este es el CT a través de la tubería)

CT para la planta es:

• 1.2 mg/L x 30 minutos = 36 mg/L · min (este es el CT a través de la planta)

Ahora termina de llenar la tabla:

 Ubicación y Tipo de Desinfección CT real CT Requerido Ratio CT Tubería (cloro libre) 27.4 mg/L · min 21 mg/L · min 1.3 Planta (cloraminas) 36 mg/L · min 310 mg/L · min 0.12

La suma de las relaciones CT es igual a 1.42 mg/L · min. Por lo tanto, se cumple la TC. Es posible que hayas notado que la TC se logró solo a través de la tubería y no se necesita la cloraminación a través de la planta. Esto es cierto. Entonces, al resolver uno de estos problemas, una vez que cumples con la proporción de 1.0 o mayor, se cumple la TC y puedes dejar de resolver el problema.

Ejercicios

This page titled 7.1: ¿Cuánto Por Cuánto Tiempo? is shared under a CC BY license and was authored, remixed, and/or curated by Mike Alvord (ZTC Textbooks) .