15: La Tabla Periódica de los Elementos

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En la Sección 13.4, vimos el ejemplo de un pozo de potencial cuadrado. En ese ejemplo, había tres estados vinculados. Esta es la solución para un solo electrón que se mueve en ese potencial, por lo que cada uno de estos niveles representa un posible estado de energía disponible para ese electrón. De hecho, hay seis estados totales disponibles, porque también hay dos estados de espín disponibles para un electrón. Bajo la aproximación de que los electrones no interactúan entre sí, podríamos tomar exactamente estos niveles de energía y poner hasta seis electrones en el pozo potencial. Debido a que los electrones son fermiones, no hay dos electrones que puedan estar en el mismo estado. (Si estuviéramos poniendo bosones en el pozo potencial, no habría límite, ya que se pueden poner múltiples bosones en un solo estado).

El proceso de construcción de la tabla periódica de los elementos es similar al proceso de llenar este pozo cuadrado con electrones. En el capítulo anterior, vimos que los estados disponibles para un electrón están indexados por tres números cuánticos:\(n\), el número cuántico principal,\(l\), el número cuántico de momento angular orbital total, y\(m\), el número cuántico indexando la\(z\) proyección de angular orbital ímpetu. Además, hay espín de electrones, permitiendo que dos electrones entren en cada\(|n, l, m\rangle\) estado.

En la tabla periódica, el “número atómico”, generalmente indicado como el número más grande en una exhibición y a menudo representado con la letra\(Z\), es el número total de protones en el núcleo del átomo. La carga en el protón es exactamente opuesta a la carga en el electrón; mientras que los electrones tienen una carga de −1.602 × 10 ⁻ ¹⁹ C, los protones tienen una carga de +1.602 × 10 ⁻ ¹⁹ C. Así, para un átomo neutro, el número de electrones es igual al número de protones. La química tiene que ver con la dinámica de los electrones, ya que los átomos interactúan entre sí, forman enlaces, comercian electrones, etc. Por lo tanto, desde un punto de vista químico, podría ser más útil pensar en el número de electrones en un átomo de neutrones de un elemento.\(Z\) (¿Y si hay un electrón adicional agregado, haciendo que el átomo sea negativo, o si hay un electrón eliminado, haciendo que el átomo sea positivo? En ese caso, lo llamamos ion, pero aún así nombramos al ion con base en el número de protones. Un átomo de cloro con un electrón extra se llamaría ion de cloro negativo.)

Los elementos se construyen rellenando estados de electrones hasta que el número de electrones coincide con el número de protones en un núcleo. El número de estados disponibles en cada proyectil viene dictado por cómo funciona el momento angular bajo la mecánica cuántica: como vimos en el capítulo anterior,\(l\) debe ser menor que\(n\), y m varía de\(−l\) a través\(l\). Si juntas estas dos cosas, sería justo decir que el momento angular a nivel cuántico es responsable de la estructura de la tabla periódica de los elementos, las propiedades químicas de los diferentes elementos, y así de la química y la vida tal como la conocemos. El número de estados disponibles está influenciado, por ejemplo, por el hecho de que el momento angular solo puede tener estados definidos para la proyección a lo largo de un eje a la vez. La estructura de la tabla periódica sería muy diferente si\(x\),\(y\), y los operadores de momento\(z\) angular se conmutaran todos.