3: Datos del Censo y Mapas Temáticos

David DiBiase

3.1. Visión general

En el Capítulo 2 comparamos las características de los sistemas de coordenadas geográficas y planas que se utilizan para medir y especificar posiciones en la superficie de la Tierra. Los sistemas de coordenadas, recuerden, se forman yuxtaponiendo dos o más escalas de medición espacial. Mencioné, pero no expliqué, que los datos de atributos también se especifican con referencia a escalas de medición. En este capítulo veremos más de cerca cómo se miden y representan los atributos.

Los mapas son tanto la materia prima como el producto del SIG. Todos los mapas, pero especialmente los llamados mapas de referencia hechos para soportar una variedad de usos, pueden definirse como conjuntos de símbolos que representan las ubicaciones y atributos de entidades medidas en ciertos momentos. Muchos mapas, sin embargo, son subconjuntos de datos geográficos disponibles que han sido seleccionados y organizados en respuesta a una pregunta en particular. Los mapas creados específicamente para resaltar la distribución de un fenómeno o tema en particular se denominan mapas temáticos. Los mapas temáticos se encuentran entre las formas más comunes de información geográfica que produce el SIG.

Una hoja plana de papel es un análogo imperfecto pero útil para el espacio geográfico. A pesar de las complejidades de las proyecciones de mapas, es un asunto bastante sencillo trazar puntos que representan ubicaciones en el globo. Sin embargo, representar los atributos de las ubicaciones en los mapas a veces no es tan sencillo. Se deben idear símbolos gráficos abstractos que representen, con mínima ambigüedad, las cantidades y cualidades que dan significado a las ubicaciones. En los últimos 100 años más o menos, los cartógrafos han adoptado y probado convenciones sobre el color, el tamaño y la forma de los símbolos para mapas temáticos. El uso efectivo de los símbolos gráficos es un componente importante en la transformación de datos geográficos en información útil.

Cambio poblacional en Estados Unidos, por condado, de 1990 a 2000.
(Datos de los censos decenales de 1990 y 2000).

Considera el mapa anterior, que muestra cómo la distribución de la población estadunidense cambió, por condado, de 1990 a 2000. Para tener una idea de cuán efectivo es este mapa temático en la transformación de datos en información, solo necesitamos compararlo con una lista de tasas de cambio poblacional para los más de 3,000 condados de Estados Unidos El mapa temático revela patrones espaciales que los propios datos ocultan.

Este capítulo explora las características de los datos de atributos utilizados para el mapeo temático, especialmente los datos de atributos producidos por la Oficina del Censo de Estados Unidos. También considera cómo las características de los datos de atributos influyen en las elecciones sobre cómo presentar los datos en mapas temáticos.

3.2. Lista de comprobación

La siguiente lista de verificación es para estudiantes de Penn State que están registrados para clases en las que se les ha asignado este texto, así como cuestionarios y proyectos asociados en el sistema de gestión de cursos ANGEL. Puede resultarle útil imprimir primero esta página para que pueda seguir las instrucciones.

3.3. Datos de atributos del censo

Un mapa temático es una visualización gráfica que muestra la distribución geográfica de un atributo en particular, o las relaciones entre algunos atributos seleccionados. Algunas de las fuentes más ricas de datos de atributos son los censos nacionales. En Estados Unidos, la Constitución de Estados Unidos requiere un recuento periódico de toda la población. El artículo 1, fracción 2, ratificada en 1787, establece que los Representantes y los impuestos directos se repartirán entre las diversas entidades federativas que puedan incluirse dentro de esta unión, según sus respectivos números... La enumeración efectiva se hará [cada] diez años, de tal manera que [el Congreso] deberá por ley directo.” La Oficina del Censo de Estados Unidos es la agencia gubernamental encargada de llevar a cabo el censo decenal.

Parte de la Constitución de los Estados Unidos de América.

Los resultados del censo decenal de Estados Unidos determinan las porciones de los estados del total de 435 escaños en la Cámara de Representantes de Estados Unidos. El siguiente mapa muestra estados que perdieron y ganaron escaños como resultado de la redistribución que siguió al censo del 2000. Los límites de los distritos electorales del Congreso deben redibujarse dentro de los estados que ganaron y perdieron escaños, un proceso llamado redistritación. Las normas constitucionales y los precedentes legales requieren que los distritos electorales contengan poblaciones iguales (dentro de aproximadamente el 1 por ciento). Además, se deben trazar distritos para brindar igualdad de oportunidades para la representación de los grupos raciales y étnicos que han sido discriminados en el pasado.

Redistribución de la Cámara de Representantes de Estados Unidos como resultado del censo del 2000.

Además de la redistribución y redistribución de distritos, los recuentos censales de Estados Unidos también afectan el flujo de miles de millones de dólares en gastos federales, incluidos contratos y ayudas federales, a estados y municipios. En 1995, por ejemplo, unos 70 mil millones de dólares de fondos de Medicaid se distribuyeron de acuerdo con una fórmula que comparaba el ingreso per cápita estatal y nacional. Se asignaron a los estados fondos de planificación vial y construcción por valor de 18 mil millones de dólares de acuerdo con sus proporciones de población urbana y rural. Y se distribuyeron 6 mil millones de dólares de Ayuda a Familias con Hijos Dependientes para ayudar a los niños de familias pobres a tener mejores resultados en la escuela. Los dos mapas temáticos que aparecen a continuación ilustran la fuerte relación entre los recuentos de población y la distribución de dólares de los impuestos federales.

Población y gastos federales, por estado, 1995. (Cartografía de Thad Lenker. Datos de la Oficina del Censo de Estados Unidos, Gastos Federales por Estado, http://www.census.gov/prod/2/gov/fes95rv.pdf)

El mandato de la Oficina del Censo es proporcionar los datos de población necesarios para apoyar las operaciones gubernamentales, incluyendo redistribución, redistribución de distritos y asignación de gastos federales. Su misión, ser “el coleccionista y proveedor preeminente de datos oportunos, relevantes y de calidad sobre las personas y la economía de Estados Unidos”, es más amplia, sin embargo. Para cumplir con esta misión, la Oficina del Censo necesita contar más que solo números de personas, y lo hace.

3.4. Enumeraciones versus muestras

Dieciséis alguaciles estadounidenses y 650 asistentes realizaron el primer censo de Estados Unidos en 1791. Contaron unos 3.9 millones de individuos, aunque como informó al presidente George Washington el entonces secretario de Estado Thomas Jefferson, el número oficial subestimó a la población real en al menos 2.5 por ciento (Roberts, 1994). Para 1960, cuando la población estadounidense había alcanzado los 179 millones, ya no era práctico que un censista visitara cada hogar. La Oficina del Censo comenzó entonces a distribuir cuestionarios por correo. De los 116 millones de hogares a los que se enviaron cuestionarios en el año 2000, 72 por ciento respondió por correo. Se necesitó un personal mayormente temporal de más de 800,000 para visitar los hogares restantes, y para producir el conteo final de 281 mil 421 906. Utilizando estimaciones estadísticamente confiables producidas a partir de encuestas exhaustivas de seguimiento, el personal permanente de la Mesa determinó que el recuento final era exacto dentro del 1.6 por ciento del número real (aunque el recuento fue menos exacto para las residencias jóvenes y minoritarias que para los residentes mayores y blancos) . Fue el censo más grande y preciso hasta ese momento. (Curiosamente, el Congreso insiste en que la enumeración original o “recuento de cabezas” se utilice como recuento oficial de la población, a pesar de que la estimación calculada a partir de muestras por estadísticos de la Oficina del Censo es demostrablemente más precisa.)

Al momento de escribir este artículo, el censo decenal de 2010 aún está en marcha. Al igual que en 2000, la tasa de respuesta por correo fue del 72 por ciento. El conteo oficial del censo de 2010, por estado, debe entregarse al Congreso de Estados Unidos antes del 31 de diciembre de 2010.

En 1791, los censistas hicieron relativamente pocas preguntas. Querían conocer el número de personas libres, esclavos y machos libres mayores de 16 años, así como el sexo y la raza de cada individuo. (Puede ver réplicas de formularios de encuestas censales históricos aquí) A medida que la población estadounidense ha crecido, y a medida que su economía y gobierno se han expandido, la cantidad y variedad de datos recopilados se ha expandido en consecuencia. En el censo de 2000, a los 116 millones de hogares estadounidenses se les hicieron seis preguntas de población (nombres, números de teléfono, sexo, edad y fecha de nacimiento, origen hispano y raza), y una pregunta de vivienda (si la residencia es propiedad o rentada). Además, una muestra estadística de uno de cada seis hogares recibió una “forma larga” que planteó 46 preguntas más, incluyendo características detalladas de la vivienda, gastos, ciudadanía, servicio militar, problemas de salud, situación laboral, lugar de trabajo, desplazamientos e ingresos. A partir de los datos muestreados, la Oficina del Censo produjo datos estimados de todas estas variables para toda la población.

En el lenguaje de la Oficina del Censo, los datos asociados a preguntas hechas a todos los hogares se denominan datos 100% y los datos estimados a partir de muestras se denominan datos de muestra. Ambos tipos de datos están disponibles agregados por diversas áreas de enumeración, incluyendo bloque censal, grupo de bloques, tracto, lugar, condado y estado (ver la ilustración a continuación). Hasta el año 2000, la Oficina del Censo distribuye los datos del 100% en un paquete denominado “Archivo de Resumen 1″ (SF1) y los datos de muestra como “Archivo de Resumen 3″ (SF3). En 2005 la Oficina puso en marcha un nuevo proyecto llamado American Community Survey que realiza encuestas continuas a una muestra representativa de hogares. Cada mes, un hogar de cada 480 en cada condado o área equivalente recibe una encuesta similar a la antigua “forma larga”. Las estimaciones anuales o semestrales producidas a partir de muestras de la Encuesta de la Comunidad Estadounidense reemplazaron al producto de datos SF3 en 2010

Para proteger la confidencialidad de los encuestados, así como para que los datos sean más útiles para los legisladores, la Oficina del Censo agrega los datos que recopila de las encuestas de hogares a varios tipos diferentes de áreas geográficas. Los datos SF1, por ejemplo, se reportan a nivel de bloque o tracto. En 2000 había alrededor de 8.5 millones de bloques censales. Por definición, los bloques censales están delimitados por todos lados por calles, arroyos o límites políticos. Las secciones censales son áreas más grandes que tienen entre 2,500 y 8,000 residentes. Cuando se delinearon por primera vez, los tractos eran relativamente homogéneos con respecto a las características de la población, la situación económica y las condiciones de vida Un tramo censal típico consta de aproximadamente cinco o seis subáreas llamadas grupos de bloques. Como su nombre lo indica, los grupos de bloque están compuestos por varios bloques censales. Las estimaciones de American Community Survey, al igual que los datos de SF3 que los precedieron, se reportan a nivel de grupo de bloque o superior.

Relaciones entre las distintas geografías censales. (U.S. Census Bureau, American FactFinder, 2005, http://factfinder.census.gov/jsp/saff/SAFFInfo.jsp?_pageId=gn7_maps Una fuente actualizada para el diagrama se puede encontrar en http://factfinder2.census.gov/faces/nav/jsf/pages/using_factfinder5.xhtml).

3.5. Encuesta de la Comunidad Americana

A partir de 2010, la Encuesta de la Comunidad Estadounidense (ACS) reemplazó la “forma larga” que se utilizó para recolectar datos de muestra en censos decenales pasados. En lugar de muestrear uno de cada seis hogares cada diez años (alrededor de 18 millones de hogares en 2000), la ACS muestrea 2-3 millones de hogares cada año. El objetivo de la ACS es permitir que los estadísticos de la Oficina del Censo produzcan estimaciones más oportunas de las características demográficas, económicas, sociales, de vivienda y financieras de la población estadounidense. Puede ver un cuestionario ACS de muestra ingresando las palabras clave “Cuestionario de la Encuesta de la Comunidad Estadounidense” en su buscador de Internet favorito.

3.6. Datos Internacionales

La Base Internacional de Datos es publicada en la Web por el Centro de Programas Internacionales de la Oficina del Censo. Combina datos demográficos recopilados a partir de censos y encuestas de unos 227 países y zonas del mundo, junto con estimaciones producidas por demógrafos de la Oficina del Censo. Las variables de datos incluyen población por edad y sexo; tasas vitales, mortalidad infantil y tablas de vida; fecundidad y supervivencia infantil; migración; estado civil; planificación familiar; etnia, religión e idioma; alfabetización; y fuerza laboral, empleo e ingresos. Los datos de censos y encuestas están disponibles por país para los años seleccionados a partir de 1950; los datos proyectados están disponibles hasta 2050. La Base Internacional de Datos permite descargar datos de atributos en formatos apropiados para la cartografía temática.

3.7. Recuentos, Tasas y Densidades

Los datos brutos recopilados durante los censos decenales son conteos, números enteros que representan a personas y unidades de vivienda. La Oficina del Censo agrega recuentos a áreas geográficas como condados, tractos, grupos de bloques y bloques, e informa los totales agregados. En otros casos se reportan medidas sumarias, como promedios y medianas. Los recuentos pueden ser utilizados para asegurar que los planes de redistritación cumplan con el requisito constitucional de que cada distrito contenga igual población. Los distritos se dibujan más grandes en áreas escasamente pobladas, y más pequeños donde se concentra la población. No se pueden utilizar recuentos, promedios y medianas para determinar que los distritos se dibujan de manera que los grupos minoritarios tengan igual probabilidad de representación, sin embargo. Para ello, los pares de recuentos deben ser convertidos en tasas o densidades. Una tasa, como la población hispana como porcentaje de la población total, se produce dividiendo un recuento por otro. Una densidad, como personas por kilómetro cuadrado, es un recuento dividido por el área de la unidad geográfica a la que se agregó el recuento. En este capítulo consideraremos cómo las diferencias entre recuentos, tasas y densidades influyen en las formas en que los datos pueden procesarse en sistemas de información geográfica y mostrarse en mapas temáticos.

3.8. Escalas de medición de atributos

El capítulo 2 se centró en las escalas de medición para datos espaciales, incluida la escala del mapa (expresada como una fracción representativa), las cuadrículas de coordenadas y las proyecciones de mapas (métodos para transformar escalas de medición tridimensionales a bidimensionales). Es posible que sepas que el medidor, el estándar de longitud establecido para el sistema métrico internacional, se definió originalmente como una diezmillonésima parte de la distancia desde el ecuador hasta el Polo Norte. En prácticamente todos los países excepto Estados Unidos, el sistema métrico ha beneficiado a la ciencia y al comercio al reemplazar fracciones por decimales e introducir un estándar de medición basado en la Tierra.

Se necesitan escalas estandarizadas para medir atributos no espaciales, así como entidades espaciales. Sin embargo, a diferencia de las posiciones y distancias, los atributos de las ubicaciones en la superficie de la Tierra a menudo no son susceptibles de medición absoluta. En un artículo de 1946 en Science, un psicólogo llamado S. S. Stevens esbozó un sistema de cuatro niveles de medición destinado a permitir a los científicos sociales medir y analizar sistemáticamente fenómenos que no pueden simplemente ser contados. (En 1997, el geógrafo Nicholas Chrisman señaló que se necesitan un total de nueve niveles de medición para dar cuenta de la variedad de datos geográficos). Los niveles son importantes para los especialistas en información geográfica porque brindan orientación sobre el uso adecuado de diferentes operaciones estadísticas, analíticas y cartográficas. A continuación consideramos ejemplos de los cuatro niveles de medición originales de Stevens: nominal, ordinal, intervalo y ratio.

3.9. Nivel Nominal

Se dice que los datos producidos al asignar observaciones a categorías no clasificadas son mediciones de nivel nominal. Las categorías nominales pueden diferenciarse y agruparse en categorías, pero lógicamente no pueden clasificarse de mayor a menor (a menos que estén asociadas con preferencias u otros sistemas de valores exógenos). Por ejemplo, se puede clasificar la cobertura del suelo en un lugar determinado como bosques, matorrales, huertos, viñedos o manglares. No se puede decir, sin embargo, que una ubicación clasificada como “maderas” sea dos veces más vegetada que otra ubicación clasificada como “matorral”. El fenómeno “vegetación” es un conjunto de categorías, no rango de valores numéricos, y las categorías no están clasificadas. Es decir, “maderas” no es de ninguna manera mayor que el “manglar”, a menos que la medición se complemente con una preferencia o prioridad.

Datos de atributos medidos a nivel nominal: Categorías de vegetación seleccionadas representadas en mapas topográficos del USGS. (Steger, 1986).

Aunque los datos censales se originan como recuentos, gran parte de lo que se cuenta es la pertenencia de individuos en categorías nominales. Raza, etnia, estado civil, modo de transporte al trabajo (automóvil, autobús, metro, ferrocarril...), tipo de combustible para calefacción (gas, fuelóleo, carbón, electricidad...), todos se miden como números de observaciones asignadas a categorías no clasificadas. Por ejemplo, el siguiente mapa, que aparece en el primer atlas de la Oficina del Censo del censo del 2000, destaca a los grupos minoritarios con mayor porcentaje de población en cada estado de Estados Unidos. Los colores se eligieron para diferenciar los grupos, pero no para implicar ningún orden cuantitativo.

(Brewer & Suchan, 2001).

3.10. Nivel Ordinal

Al igual que el nivel nominal de medición, el escalado ordinal asigna observaciones a categorías discretas. Sin embargo, se clasifican las categorías ordinales. Se afirmó en la página anterior que categorías nominales como “maderas” y “manglares” no tienen prioridad unas sobre otras, a menos que se les imponga un conjunto extrínseco de prioridades. De hecho, el acto de priorizar categorías nominales transforma las mediciones de nivel nominal al nivel ordinal.

Datos de atributos medidos a nivel ordinal: Categorías clasificadas de límites representadas en mapas topográficos del USGS.

Ejemplos de datos ordinales que a menudo se ven en los mapas de referencia incluyen límites políticos que se clasifican jerárquicamente (nacional, estado, condado, etc.) y rutas de transporte (carretera primaria, carretera secundaria, carretera liviana, carretera no mejorada). Los datos ordinales medidos por la Oficina del Censo incluyen qué tan bien los individuos hablan inglés (muy bien, bien, no bien, para nada), y nivel de logros educativos. Las encuestas sociales de preferencias y percepciones también suelen escalarse ordinalmente.

Las observaciones individuales medidas a nivel ordinal normalmente no deben sumarse, restarse, multiplicarse o dividirse. Por ejemplo, supongamos que dos celdas de cuadrícula de 440 acres dentro de su condado están siendo evaluadas como sitios potenciales para un vertedero de desechos peligrosos. Digamos que las dos áreas son evaluadas en tres criterios de idoneidad, cada uno clasificado en una escala ordinal de 0 a 3, de tal manera que 0 = inadecuado, 1 = marginalmente inadecuado, 2 = marginalmente adecuado, y 3 = adecuado. Ahora digamos que el Área A está en el puesto 0, 3 y 3 en los tres criterios, mientras que el Área B ocupa el puesto 2, 2 y 2. Si la Comisión de Emplazamiento se limitara a sumar los tres criterios, las dos áreas parecerían igualmente adecuadas (0 + 3 + 3 = 6 = 2 + 2 + 2), aunque una clasificación de 0 en uno de los criterios debería descalificar al Área A.

3.11. Niveles de Intervalo y Relación

El intervalo y la relación son los dos niveles más altos de medición en el sistema original de Stevens. A diferencia de los datos de nivel nominal y ordinario, que son de naturaleza cualitativa, los datos a nivel de intervalo y relación son cuantitativos. Ejemplos de datos de nivel de intervalo incluyen temperatura y año. Los ejemplos de datos de nivel de relación incluyen distancia y área (por ejemplo, superficie). Las escalas son similares en la medida en que las unidades de medida son arbitrarias (Celsius versus Fahrenheit, calendario gregoriano versus islámico, inglés versus unidades métricas). Las escalas difieren en que el punto cero es arbitrario en escalas de intervalo, pero no en escalas de relación. Por ejemplo, cero grados Fahrenheit y cero grados Celsius son temperaturas diferentes, y ninguno indica la ausencia de temperatura. Sin embargo, cero metros y cero pies significan exactamente lo mismo. Una implicación de esta diferencia es que una cantidad de 20 medida en la escala de relación es el doble del valor de 10, una relación que no se mantiene verdadera para las cantidades medidas a nivel de intervalo (20 grados no es dos veces más cálida que 10 grados).

Debido a que los datos de intervalo y nivel de relación representan posiciones a lo largo de líneas numéricas continuas, en lugar de miembros de categorías discretas, también son susceptibles de análisis utilizando técnicas estadísticas inferenciales. Correlación y regresión, por ejemplo, se utilizan comúnmente para evaluar las relaciones entre dos o más variables de datos. Dichas técnicas permiten a los analistas inferir no sólo la forma de una relación entre dos conjuntos de datos cuantitativos, sino también la fuerza de la relación.

3.12. Niveles y Operaciones

Una razón por la que es importante reconocer los niveles de medición es que diferentes escalas de medición son susceptibles de diferentes operaciones analíticas (Chrisman 2002). Algunas de las operaciones más comunes incluyen:

• Grupo: Las categorías de datos nominales y ordinales se pueden agrupar en menos categorías. Por ejemplo, la agrupación puede utilizarse para reducir el número de clases de uso de tierra/cobertura del suelo de, digamos, cuatro (residencial, comercial, industrial, parques) a uno (urbano).
• Aislar: Se pueden seleccionar una o más categorías de datos nominales, ordinales, de intervalos o proporciones, y se pueden reservar otras. Como ejemplo hipotético, considere una variedad de lecturas de humedad del suelo georreferenciadas tomadas sobre un campo agrícola. Un subrango de lecturas que son susceptibles de un fertilizante o pesticida en particular podría aislarse para que la aplicación se limite a las áreas apropiadas del campo.
• Pestaña cruzada: Dos o más conjuntos de categorías nominales u ordinales se pueden asociar entre sí en pares, trillizos, etc. Chrisman (2002) apunta a los códigos multicaracteres utilizados en el Inventario Nacional de Humedales como ejemplo de tabulación cruzada. Cada posición en el código NWI representa un atributo particular. Cada código único, por lo tanto, representa una tabulación cruzada de las posibles combinaciones de atributos.
• Diferencia: La diferencia de dos observaciones de nivel de intervalo (como dos años calendario) da como resultado una observación de nivel de relación (como una edad).
• Otras operaciones aritméticas: Se pueden agregar, restar, multiplicar o dividir dos o más conjuntos compatibles de datos de nivel de relación o intervalo. Por ejemplo, el ingreso per cápita (promedio) de una zona censal se puede calcular dividiendo la suma de los ingresos de cada individuo en un tramo censal (una variable de nivel de ratio), por la suma de personas que residen en el tracto (una segunda variable de nivel de relación).
• Clasificación: Los datos de intervalos y proporciones se clasifican frecuentemente en categorías de nivel ordinal para mapeo temático.

3.13. Mapeo Temático

A diferencia de los mapas de referencia, los mapas temáticos generalmente se hacen con un solo propósito en mente. Normalmente, ese propósito tiene que ver con revelar la distribución espacial de uno o dos conjuntos de datos de atributos.

En esta sección consideraremos distinciones entre tres tipos de datos de nivel de relación, recuentos, tasas y densidades. También exploraremos varios tipos diferentes de mapas temáticos, y consideraremos qué tipo de mapa se usa convencionalmente para representar los diferentes tipos de datos. Nos centraremos en lo que quizás sea el tipo de mapa temático más prevalente, el mapa de coropletas. Los mapas de coropletas tienden a mostrar datos de nivel de relación que se han transformado en clases de nivel ordinal. Finalmente, aprenderás dos procedimientos comunes de clasificación de datos, cuantiles e intervalos iguales.

3.14. Variables gráficas

Los mapas utilizan símbolos gráficos para representar las ubicaciones y atributos de los fenómenos distribuidos a través de la superficie de la Tierra. Las variaciones en el tamaño del símbolo, la luminosidad del color, el tono del color y la forma se pueden utilizar para representar variaciones cuantitativas y cualitativas en los datos de atributos Por convención, cada una de estas “variables gráficas” se utiliza para representar un tipo particular de datos de atributo.

3.15. Recuentos, Tasas y Densidades

Los datos de nivel de relación predominan en los mapas temáticos. Los datos de relación son de varios tipos diferentes, incluyendo recuentos, tasas y densidades. Como se dijo anteriormente, los recuentos (como la población total) son números enteros que representan entidades discretas, como las personas. Las tasas y densidades se producen a partir de pares de recuentos. Una tasa, como el porcentaje de cambio poblacional, se produce dividiendo un recuento (por ejemplo, población en el año 2) por otro (población en el año 1). Una densidad, como personas por kilómetro cuadrado, es un recuento dividido por el área de la unidad geográfica a la que se agregó el recuento (por ejemplo, población total dividida por número de kilómetros cuadrados). Es convencional utilizar diferentes tipos de mapas temáticos para representar cada tipo de datos a nivel de relación.

3.16. Mapeo de Recuentos

La técnica de mapeo temático más simple para los datos de conteo es mostrar un símbolo por cada individuo contado. Si se conoce la ubicación de cada individuo, este método suele funcionar bien. Si no, la solución no es tan sencilla como parece. Desafortunadamente, las ubicaciones individuales a menudo son desconocidas, o pueden ser confidenciales. Software como ArcMap de ESRI, por ejemplo, está feliz de pasar por alto esta deficiencia. Su opción “Densidad de puntos” hace que los símbolos de puntos se coloquen aleatoriamente dentro de las áreas geográficas en las que se realizaron los recuentos. El tamaño de los puntos, y el número de individuos representados por cada punto, también son opcionales. La colocación aleatoria de puntos puede ser aceptable si la escala del mapa es pequeña, de modo que las áreas en las que se colocan los puntos son pequeñas. A menudo, sin embargo, este no es el caso.

Un mapa de “densidad de puntos” que representa los datos de conteo. Cartografía de Geoff Hatchard.

Una alternativa para mapear recuentos que carecen de ubicaciones individuales es usar un solo símbolo, un círculo, un cuadrado o alguna otra forma, para representar el recuento total de cada área. ArcMap llama al resultado de este enfoque un mapa de Símbolo Proporcional. En el mapa que se muestra a continuación, el tamaño de cada símbolo varía en proporción directa al valor de datos que representa. En otras palabras, el área de un símbolo utilizada para representar el valor “1,000,000″ es exactamente el doble de grande que un símbolo que representa “500,000”. Para compensar el hecho de que los lectores de mapas suelen subestimar el tamaño de los símbolos, algunos cartógrafos recomiendan que se ajusten los tamaños de los símbolos. ArcMap llama a esta opción “Compensación de Flannery” después de James Flannery, un cartógrafo de investigación que realizó estudios psicofísicos de percepción de símbolos de mapas en las décadas de 1950, 60 y 70. Una variante del enfoque Símbolo proporcional es el tipo de mapa Símbolo graduado, en el que diferentes tamaños de símbolo representan categorías de valores de datos en lugar de valores únicos. En ambos tipos de mapas, los símbolos generalmente se colocan en las ubicaciones medias, o centroides, de las áreas que representan.

Un mapa de “círculo proporcional” que representa los datos de conteo. Cartografía de Geoff Hatchard.

3.17. Tasas y Densidades de Mapeo

Una tasa es una proporción entre dos recuentos, como la población hispana como porcentaje de la población total. Una forma de mostrar la relación proporcional entre dos recuentos es con lo que ArcMap llama su opción Gráfico circular. Al igual que el mapa Símbolo Proporcional, el mapa Gráfico Circular traza un solo símbolo en el centroide de cada área geográfica por defecto, aunque los usuarios pueden optar por colocar símbolos circulares de manera que no se superpongan entre sí (Esta opción puede resultar en que los símbolos se coloquen lejos del centroide de un área geográfica). Cada símbolo circular varía en tamaño en proporción al valor de datos que representa. Además, sin embargo, el símbolo del Gráfico Circular se divide en piezas que representan proporciones de un todo.

Un mapa de “gráfico circular” que representa los datos de velocidad. Cartografía de Geoff Hatchard.

Algunos experimentos perceptuales han sugerido que los seres humanos son más expertos en juzgar las longitudes relativas de las barras que en estimar los tamaños relativos de las piezas de pastel (aunque ayuda a tener las barras alineadas a lo largo de una línea base horizontal común). Puede juzgar por sí mismo comparando el efecto de la opción Bar/Gráfico de columnas de ArcMap.

Un mapa de “bar/columna” que representa los datos de velocidad. Cartografía de Geoff Hatchard.

Al igual que las tasas, las densidades se producen dividiendo un recuento por otro, pero el divisor de una densidad es la magnitud de un área geográfica. Tanto las tasas como las densidades son ciertas para áreas enteras, pero no para ninguna ubicación de punto en particular. Por esta razón es convencional no utilizar símbolos de puntos para simbolizar datos de tasa y densidad en mapas temáticos. En cambio, los libros de texto de cartografía recomiendan una técnica que ArcMap llama “Colores Graduados”. Los mapas producidos por este método, propiamente llamados mapas de coropletas, llenan áreas geográficas con colores que representan valores de datos de atributos.

Un mapa de “color graduado” (coropletas) que representa datos de densidad. Cartografía de Geoff Hatchard.

Debido a que nuestra capacidad de discriminar entre colores es limitada, los valores de datos de atributos a nivel de relación o intervalo generalmente se clasifican en cuatro a ocho categorías de nivel ordinal. ArcMap llama a estas categorías clases. Los usuarios pueden ajustar el número de clases, los valores de salto de clase que separan las clases y los colores utilizados para simbolizar las clases. Los usuarios pueden elegir un grupo de colores predefinidos, conocidos como rampa de color, o pueden especificar sus propios colores personalizados. Las rampas de color son secuencias de colores que varían de claro a oscuro, donde se usa el color más oscuro para representar el rango de mayor valor. La mayoría de los cartógrafos de libros de texto aprobarían esto, ya que desde hace mucho tiempo han argumentado que es la ligereza y oscuridad de los colores, no los diferentes tonos de color, los que más lógicamente representan los datos cuantitativos.

Lógicamente o no, la gente prefiere mapas coloridos. Por esta razón, algunos podrían tener la tentación de elegir la opción Valores únicos de ArcMap para mapear tasas, densidades o incluso recuentos. Esta opción asigna un color único a cada valor de datos. Los colores varían tanto en tonalidad como en ligereza. Esta estrategia de simbolización está diseñada para su uso con un pequeño número de categorías de datos de nivel nominal. Como se ilustra en el mapa a continuación, el uso de un conjunto ilimitado de tonos de color para simbolizar valores de datos únicos conduce a un mapa temático confuso.

Un mapa de “valores únicos” que representa datos de densidad. Tenga en cuenta que la leyenda, que en el original muestra una categoría por cada estado, se recorta. Cartografía de Geoff Hatchard.

3.18. Clasificación de datos

Ya has leído varias veces en este texto que los datos geográficos siempre están generalizados. Como recuerda del Capítulo 1, la generalización es inevitable debido a las limitaciones de la agudeza visual humana, los límites de resolución de la pantalla, y especialmente por los límites impuestos por los costos de recolección y procesamiento de datos detallados. Lo que no hemos considerado anteriormente es que la generalización no sólo es necesaria, a veces es beneficiosa.

La generalización ayuda a dar sentido a los datos complejos. Considera un ejemplo sencillo. La gráfica a continuación muestra el porcentaje de cambio poblacional para los 67 condados de Pensilvania durante un periodo de cinco años. Las categorías a lo largo del eje x de la gráfica representan cada uno de los 49 valores porcentuales únicos (algunos de los condados tenían exactamente la misma tasa). Las categorías a lo largo del eje y son los números de condados asociados a cada tasa. Como puede ver, es difícil discernir un patrón en estos datos.

Tasas de cambio poblacional no clasificado para 67 condados de Pensilvania.

El siguiente gráfico muestra exactamente el mismo conjunto de datos, solo agrupados en 7 clases. Es mucho más fácil discernir patrones y valores atípicos en los datos clasificados que en los datos no clasificados. Observe que la masa de tasas de cambio poblacional se distribuyen alrededor del 0 al 5 por ciento, y que hay dos condados (x e y condados) cuyas tasas son excepcionalmente altas. Esta información está oscurecida en los datos no clasificados.

Tasas de cambio poblacional clasificadas para 67 condados de Pensilvania.

La clasificación de datos es un medio de generalización de mapas temáticos. Existen muchos esquemas de clasificación de datos diferentes. Si se elige un esquema de clasificación y se aplica hábilmente, puede ayudar a revelar patrones y anomalías que de otro modo podrían oscurecerse. De la misma manera, un esquema de clasificación mal elegido puede ocultar patrones significativos. La aparición de un mapa temático, y a veces las conclusiones extraídas del mismo, pueden variar sustancialmente dependiendo del esquema de clasificación de datos utilizado.

3.19. Dos esquemas de clasificación

Se han desarrollado muchos esquemas de clasificación sistemática diferentes. Algunos producen clases “óptimas” para conjuntos de datos únicos, maximizando la diferencia entre clases y minimizando las diferencias dentro de las clases. Sin embargo, dado que los esquemas de optimización producen soluciones únicas, no son la mejor opción cuando se necesitan comparar varios mapas. Para ello, se prefieren esquemas de clasificación de datos que traten a cada conjunto de datos por igual.

Parte del cuadro de diálogo de clasificación de ArcMap que resalta los esquemas admitidos en ArcMap 8.2.

Dos esquemas comúnmente utilizados son cuantiles e intervalos iguales (“cuartiles”, “quintiles” y “percentiles” son instancias de clasificaciones de cuantiles que agrupan datos en cuatro, cinco y 100 clases respectivamente) .Los siguientes dos gráficos ilustran las diferencias.

Tasas de cambio poblacional del condado divididas en cinco categorías de cuantiles.

La gráfica anterior agrupa los datos de cambio de población del condado de Pensilvania en cinco clases, cada una de las cuales contiene el mismo número de condados (en este caso, aproximadamente el 20 por ciento del total en cada una). El esquema de cuantiles logra esto variando el ancho, o rango, de cada clase.

Tasas de cambio poblacional del condado divididas en cinco categorías de intervalos iguales.

En la segunda gráfica, el ancho o rango de cada clase es equivalente (8.5 puntos porcentuales). En consecuencia, el número de condados en cada clase de intervalo igual varía.

Las cinco clases de cuantiles mapeadas.

Las cinco clases de intervalos iguales mapeadas.

Como puede ver, el efecto de los dos esquemas de clasificación diferentes sobre la aparición de los dos mapas de coropletas anteriores es dramático. A menudo se prefiere el esquema de cuantiles porque evita la agrupación de observaciones en algunas categorías mostradas en el mapa de intervalos iguales. Por el contrario, el mapa de intervalos iguales revela dos condados atípicos que están oscurecidos en el mapa de cuantiles. Un buen punto a tomar de este pequeño experimento es que a menudo es útil comparar los mapas producidos por varias clasificaciones de mapas diferentes. Los patrones que persisten a través de cambios en el esquema de clasificación probablemente sean evidencia más concluyente que los patrones que cambian.

3.20. Cálculo de clases de cuantiles

El objetivo de esta sección es asegurarse de comprender cómo los programas de mapeo como ArcMap clasifican los datos para los mapas de coropletas. Primero pasaremos por la clasificación de los datos de cambio poblacional del condado de Pensilvania. Entonces se le pedirá que clasifique otro conjunto de datos usted mismo.

3.21. Resumen

Los censos nacionales, como el censo decenal de Estados Unidos, se encuentran entre las fuentes más ricas de datos de atributos. Los datos de atributos son heterogéneos. Varían en carácter de cualitativo a cuantitativo; desde categorías no clasificadas hasta valores que se pueden posicionar a lo largo de una línea numérica continua. Los científicos sociales han desarrollado una variedad de escalas de medición diferentes para acomodar la variedad de fenómenos medidos en censos y otras encuestas sociales. El nivel de medición utilizado para definir un conjunto de datos en particular influye en las elecciones de los analistas sobre qué procedimientos analíticos y cartográficos deben utilizarse para transformar los datos en información geográfica.

Los mapas temáticos ayudan a transformar los datos de atributos al revelar patrones oscurecidos en listas de números. Se utilizan diferentes tipos de mapas temáticos para representar diferentes tipos de datos. Los datos de conteo, por ejemplo, se representan convencionalmente con símbolos que son distintos de las áreas estadísticas que representan, porque los recuentos son independientes de los tamaños de esas áreas. Las tasas y densidades, por otro lado, suelen ser retratadas como mapas de coropletas, en los que las propias áreas estadísticas sirven como símbolos cuya luminosidad de color varía con los datos de atributos que representan. Los datos de atributos que se muestran en los mapas de coropletas generalmente se clasifican. Los esquemas de clasificación que facilitan la comparación de series de mapas, como los esquemas de cuantiles e intervalos iguales demostrados en esta lección, son los más comunes.

El mandato de la Oficina del Censo de Estados Unidos requiere que produzca y mantenga datos espaciales, así como datos de atributos. En el Capítulo 4 estudiaremos las características de esos datos, los cuales forman parte de una base de datos geoespacial a nivel nacional llamada “TIGER”.

3.22. Bibliografía

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