4.6.1: Paridad

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Paul Penfield, Jr.
Massachusetts Institute of Technology via MIT OpenCourseWare

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Considera un byte, que es de 8 bits. Para permitir la detección de errores individuales, se puede agregar un bit de “paridad” (también llamado “bit de verificación”), cambiando la cadena de 8 bits a 9 bits. El bit agregado sería 1 si el número de bits igual a 1 es impar, y 0 en caso contrario. Así la cadena de 9 bits siempre tendría un número par de bits igual a 1. Entonces el decodificador simplemente contaría el número de 1 bits y si es impar, saber que hay un error (o, más generalmente, un número impar de errores). El decodificador no pudo reparar el daño, y de hecho ni siquiera pudo decir si el daño podría haber ocurrido por casualidad en el bit de paridad, en cuyo caso los bits de datos seguirían siendo correctos. Si tampoco detectaría errores dobles (o más generalmente un número par de errores). El uso de bits de paridad es eficiente, ya que la tasa de código es 8/9, pero de efectividad limitada. No puede tratar el caso en el que el canal representa cómputos y por lo tanto la salida no pretende ser la misma que la entrada. Se usa con mayor frecuencia cuando la probabilidad de un error es muy pequeña, y no hay razón para suponer que los errores de bits adyacentes ocurren juntos, y el receptor es capaz de solicitar una retransmisión de los datos.

A veces se usa la paridad incluso cuando la retransmisión no es posible. A principios de IBM Personal Computers, las referencias de memoria estaban protegidas por paridad de un solo bit. Cuando se detectó un error (con muy poca frecuencia), la computadora se estrelló.

La corrección de errores es más útil que la detección de errores, pero requiere más bits y, por lo tanto, es menos eficiente. A continuación se discuten dos de los métodos más comunes.

Si los datos que se transmiten se consideran más convenientemente como secuencias de objetos que a su vez pueden codificarse en múltiples bits, tales como letras o dígitos, las ventajas de los bits de paridad se pueden lograr agregando objetos similares en lugar de bits de paridad. Por ejemplo, los dígitos de verificación se pueden agregar a una matriz de dígitos. La Sección 4.9 discute algunos usos comunes de los dígitos de verificación.