8.1.1: Canal binario simétrico

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Paul Penfield, Jr.
Massachusetts Institute of Technology via MIT OpenCourseWare

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El canal binario sin pérdidas y sin ruido que se muestra en la Figura 8.2 (a) es un proceso con dos valores de entrada que pueden llamarse 0 y 1, dos valores de salida denominados de manera similar, y una matriz de transición\(c_{ji}\) que garantiza que la salida es igual a la entrada:

\[\begin{bmatrix} c_{00} & c_{01} \\ c_{10} & c_{11} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \tag{8.7} \]

Este canal no tiene pérdida ni ruido, y la información mutua, la información de entrada y la información de salida son todas iguales.

El canal binario simétrico (Figura 8.2 (b)) es similar, pero ocasionalmente comete errores. Por lo tanto, si la entrada es 1 la salida no siempre es 1, pero con la “probabilidad de error de bit”\(\epsilon\) se voltea al valor “incorrecto” 0, y por lo tanto es “correcto” solo con probabilidad 1 −\(\epsilon\). De igual manera, para la entrada de 0, la probabilidad de error es\(\epsilon\). Entonces la matriz de transición es