8.1.3: Hamburguesas de Berger
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Los tres elementos originales del menú son Comidas Value 1, 2 y 3. Valor Comida 1 (hamburguesa) cuesta $1, contiene 1000 Calorías, y tiene una probabilidad 0.5 de llegar fría. Valor Comida 2 (pollo) cuesta $2, tiene 600 Calorías, y una probabilidad 0.2 de llegar fría. Valor La comida 3 (pescado) cuesta $3, tiene 400 calorías y tiene una probabilidad de 0.1 de estar fría.
| Artículo | Entree | Costo | Calorías | Probabilidad de llegar caliente | Probabilidad de llegar frío |
|---|---|---|---|---|---|
| Valor de la comida 1 | Hamburguesa | $1.00 | 1000 | 0.5 | 0.5 |
| Valor de la comida 2 | Pollo | $2.00 | 600 | 0.8 | 0.2 |
| Valor de la comida 3 | Pescados | $3.00 | 400 | 0.9 | 0.1 |
Hay varias preguntas de inferencia que se pueden hacer sobre Berger's Burgers. Todos requieren una suposición inicial sobre los hábitos de compra del público, es decir, sobre la probabilidad de que cada una de las tres comidas sean ordenadas\(p(B)\),\(p(C)\), y\(p(F)\). Entonces, al enterarse de otro hecho, como la comida de un cliente en particular que llega fría, estas probabilidades se pueden refinar para llevar a una mejor estimación de la comida que se ordenó.
Supongamos que llegas a Berger's Burgers con tus amigos y haces tus pedidos. Supongamos que el dinero está en abundancia, por lo que es igualmente probable que usted y sus amigos pidan cualquiera de las tres comidas. También asume que no te pasa a escuchar lo que piden tus amigos ni ves cuánto pagan. También suponga que no conoces las preferencias de sabor de tus amigos y que las comidas vienen en paquetes idénticos por lo que no puedes decir lo que alguien más recibió al buscar.
Antes de que se entreguen las comidas, no tienes conocimiento de lo que ordenaron tus amigos y podrías asumir la misma probabilidad de 1/3 para\(p(B)\),\(p(C)\), y\(p(F)\). Se puede estimar el monto promedio pagado por comida ($2.00), el conteo promedio de Calorías (667 Calorías), y la probabilidad de que cualquier pedido dado sea DQO (0.267).
Ahora suponga que su amiga Alice comenta que su comida es fría. Sabiendo esto, ¿cuál es la probabilidad de que pidiera una hamburguesa? (0.625) ¿Pollo? (0.25) ¿Pescado? (0.125). Y ¿cuál es el valor esperado de la cantidad que pagó por su comida? ($1.50) ¿Y cuál es su conteo esperado de calorías? (825 Calorías)
Siguiente supongamos que tu amigo Bob dice que siente lástima por ella y le ofrece algo de su comida, que está caliente. La aplicación sencilla de las fórmulas anteriores puede determinar las probabilidades refinadas de lo que ordenó, junto con el recuento y costo esperados de calorías.