2.8: Líneas de transmisión de dos conductores
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Figura\(\PageIndex{1}\): Línea coaxial
\[\label{eq:1}Z_{0}=\frac{\eta_{0}}{2\pi}\sqrt{\frac{\mu_{r}}{\varepsilon_{r}}}\ln\left(\frac{b}{a}\right)=60\sqrt{\frac{\mu_{r}}{\varepsilon_{r}}}\ln\left(\frac{b}{a}\right) \]
Exacto. Ver derivación en la Sección 2.9.
Figura\(\PageIndex{2}\): Línea coaxial cuadrada
\[\label{eq:2}Z_{0}\approx\eta_{0}\sqrt{\frac{\mu_{r}}{\varepsilon_{r}}}\left[4\left(\frac{2a}{b-a}+0.558\right)\right]^{-1} \]
Precisión típica:\(<1\%\) para\(b/a\leq 4\). Referencia [9].
Figura\(\PageIndex{3}\): Línea coaxial rectangular
\[\label{eq:3}Z_{0}=\frac{\eta_{0}}{4}\sqrt{\frac{\mu_{r}}{\varepsilon_{r}}}\left(\frac{\omega}{b-t}+\frac{1}{\pi}\left\{\frac{b}{b-t}\ln\left(\frac{2b-t}{t}\right)+\ln\left[\frac{t(2b-t)}{(b-t)^{2}}\right]\right\}\frac{\ln[1+\coth(\pi g/b)]}{\ln 2}\right)^{-1} \]
Precisión típica:\(1\%\). Referencias [10, 11, 12].
Figura\(\PageIndex{4}\): Línea coaxial rectangular, tira delgada\(t\to 0\)
\[\label{eq:4}Z_{0}=\frac{\eta_{0}}{4}\sqrt{\frac{\mu_{r}}{\varepsilon_{r}}}\left\{\frac{\omega}{b}+\frac{2}{\pi}\ln\left[1+\coth\left(\frac{\pi g}{b}\right)\right]\right\}^{-1} \]
Precisión típica:\(1\%\). Referencia [10].
Figura\(\PageIndex{5}\): Coaxial cuadrado con conductor interno circular
\[\label{eq:5}Z_{0}=\frac{\eta_{0}}{2\pi}\sqrt{\frac{\mu_{r}}{\varepsilon_{r}}}\ln\left(\frac{1.0787b}{a}\right) \]
Precisión típica:\(1.5\%\). Referencias [8, 13, 14, 15].
Figura\(\PageIndex{6}\): Alambres paralelos
\[\label{eq:6}Z_{0}=\frac{\eta_{0}}{\pi}\sqrt{\frac{\mu_{r}}{\varepsilon_{r}}}\text{arccosh}\left(\frac{b}{a}\right) \]
Precisión típica:\(1\%\). Referencias [16, 17].
Figura\(\PageIndex{7}\): Línea de losa
\[\label{eq:7}Z_{0}=15\sqrt{\frac{\mu_{r}}{\varepsilon_{r}}}\ln\left[1+1.314g+\sqrt{(1.314g)^{2}+2g}\right]\quad\text{where }g=(b/a)^{4}-1 \]
Precisión típica:\(0.5\%\). Referencia [18].
Figura\(\PageIndex{8}\): Par trenzado con\(T\) giros por unidad de longitud
\[\begin{align}\label{eq:8}Z_{0}&=\frac{\eta_{0}}{\pi}\sqrt{\frac{\mu_{r}}{\varepsilon_{e}}}\text{arccosh}\left(\frac{b}{a}\right) \\ \varepsilon_{e}&=1+q(\varepsilon_{r}-1),\: q=0.25+0.0004\Theta^{2} \\ T&=\frac{\tan\Theta}{\pi D}\text{ so }\Theta -\arctan(T\pi D)\nonumber\end{align} \nonumber \]
Precisión típica:\(1\%\). Referencia [19].
Características de las líneas de transmisión de dos conductores.