Prefacio

Última actualización
Guardar como PDF

Page ID: 119323

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

Este libro es una cartilla extendida para álgebra matricial de pregrado. El libro es bien para ser utilizado como material de actualización para estudiantes que ya han cursado un curso de Álgebra Matrix o como herramienta just-in-time si la carga de enseñar Álgebra Matrix se ha distribuido a varios cursos. En mi propio departamento, el curso de Álgebra Lineal fue abandonado del plan de estudios hace una década. Ahora se imparte justo a tiempo en cursos como Estática, Conceptos de Programación, Vibraciones y Controles.

El libro se divide en diez capítulos. El capítulo 1 define la matriz y le introduce tipos especiales de matrices. El capítulo 2 trata de vectores y muestra cómo sumar y restar vectores, encontrar la combinación lineal de vectores y cómo encontrar el rango de un conjunto de vectores. Se realizan dos tipos de operaciones en matrices. El capítulo 3 explica las operaciones binarias de matrices como sumar, restar, multiplicar e inversas de matrices. En el capítulo 4 se describen las operaciones de matriz unaria tales como transposición, traza y determinante de matrices. El capítulo 5 combina los conceptos de los capítulos anteriores para mostrar cómo se configuran las ecuaciones lineales simultáneas en forma de matriz. Se introduce el concepto de la inversa de una matriz. Se establece la clasificación de un sistema de ecuaciones en soluciones consistentes (únicas o múltiples) e inconsistentes (sin solución).

Los capítulos 6-8 tratan de los métodos numéricos para resolver ecuaciones lineales simultáneas. El capítulo 6 muestra un método directo de resolución de ecuaciones como los métodos de eliminación gaussianos, el Capítulo 7 ilustra el método iterativo del método Gauss-Seidel y el Capítulo 8 explica el método de descomposición LU.

El capítulo 9 muestra cómo un lector puede determinar que una solución a las ecuaciones lineales simultáneas es adecuada a través del concepto de número de condición.

El último capítulo - Capítulo 10 discute los conceptos de valores propios y vectores propios de una matriz cuadrada.

Todos los capítulos se abren con los objetivos (lo que aprenderás) seguidos del contenido y numerosos ejemplos. Al final de cada capítulo se dan términos clave hipervinculados, conjunto de ejercicios y respuestas a problemas seleccionados.

Si tiene algún comentario para el autor, por favor envíelos a autarkaw@yahoo.com.

Quiero agradecer a Eric Marvella, Sri Harsha Garapati y Lauren Kintner por su ayuda para dar formato al libro. Quiero agradecer a Matt Emmons y Luke Snyder por desarrollar y reparar el manual de soluciones para el libro, respectivamente. Quiero agradecer a Bharat Pulaparthi y Jonas Fernandes por convertir el libro de texto al formato markdown y ponerlo en este formato final. Las sugerencias dadas por muchos usuarios del libro han mejorado la calidad y precisión del libro.

Quiero agradecer a mi esposa, Sherrie y a nuestros hijos Candace y Angelie, quienes me han animado durante todo el proyecto.

Recursos de Educación Abierta para Álgebra Matricial: https://ma.MathForCollege.com