35.1: Tablas, Ecuaciones y Gráficas, ¡Oh Dios mío!
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Lección
Exploremos algunas ecuaciones de situaciones del mundo real.
Ejercicio\(\PageIndex{1}\): Matching Equations and Tables
Haga coincidir cada ecuación con una tabla que represente la misma relación. Esté preparado para explicar su razonamiento.
\(\begin{array}{lllllll}{S-2=T}&{\qquad}&{G=J+13}&{\qquad}&{P=I-47.50}&{\qquad}&{C+273.15=K}\\{e=6s}&{\qquad}&{m=8.96V}&{\qquad}&{y=\frac{1}{12}x}&{\qquad}&{t=\frac{d}{2.5}}\\{g=28.35z}&{}&{}&{}&{}&{}&{}\end{array}\)
Tabla 1:
| variable independiente | variable dependiente |
|---|---|
| \(20\) | \(8\) |
| \(58.85\) | \(23.54\) |
| \(804\) | \(321.6\) |
Cuadro 2:
| variable independiente | variable dependiente |
|---|---|
| \(5\) | \(18\) |
| \(36\) | \(49\) |
| \(75\) | \(88\) |
Cuadro 3:
| variable independiente | variable dependiente |
|---|---|
| \(2.5\) | \(22.4\) |
| \(20\) | \(179.2\) |
| \(75\) | \(672\) |
Cuadro 4:
| variable independiente | variable dependiente |
|---|---|
| \(20\) | \(1\frac{2}{3}\) |
| \(36\) | \(3\) |
| \(804\) | \(67\) |
Cuadro 5:
| variable independiente | variable dependiente |
|---|---|
| \(58.85\) | \(11.35\) |
| \(175.5\) | \(128\) |
| \(804\) | \(756.6\) |
Cuadro 6:
| variable independiente | variable dependiente |
|---|---|
| \(2.5\) | \(275.65\) |
| \(20\) | \(293.15\) |
| \(58.85\) | \(332\) |
Cuadro 7:
| variable independiente | variable dependiente |
|---|---|
| \(5\) | \(3\) |
| \(20\) | \(18\) |
| \(36\) | \(34\) |
Cuadro 8:
| variable independiente | variable dependiente |
|---|---|
| \(2.6\) | \(73.71\) |
| \(20\) | \(567\) |
| \(36\) | \(1,020,6\) |
Cuadro 9:
| variable independiente | variable dependiente |
|---|---|
| \(2.6\) | \(15.6\) |
| \(36\) | \(216\) |
| \(58.85\) | \(353.1\) |
Ejercicio\(\PageIndex{2}\): Getting to Know an Equation
Las ecuaciones en la actividad anterior representan situaciones.
- \(S-2=T\)donde\(S\) está el número de lados en un polígono y\(T\) es el número de triángulos que puedes dibujar dentro de él (de un vértice a los otros, sin solapar)
- \(G=J+13\)donde\(G\) es un día en el calendario gregoriano y\(J\) es el mismo día en el calendario juliano
- \(P=I-47.50\)donde\(I\) esta la cantidad de ingresos y\(P\) es la ganancia despues de $47.50 en gastos
- \(C+273.15=K\)donde\(C\) es una temperatura en grados Celsius y\(K\) es la misma temperatura en Kelvin
- \(e=6s\)donde\(e\) es la longitud total del borde de un tetraedro regular y\(s\) es la longitud de un lado
- \(m=8.96V\)donde\(V\) esta el volumen de una pieza de cobre y\(m\) es su masa
- \(y=\frac{1}{12}x\)donde\(x\) esta el numero de huevos y\(y\) es cuantas docenas que hace
- \(t=\frac{d}{2.5}\)donde\(t\) es la cantidad de tiempo que se tarda en segundos para trotar una distancia de\(d\) metros a una velocidad constante de 2.5 metros por segundo
- \(g=28.35z\)donde\(g\) esta la masa en gramos y\(z\) es la misma cantidad en onzas
Tu profesor te asignará una de estas ecuaciones para examinarlas más de cerca.
- Reescribe tu ecuación usando palabras. Usa palabras como producto, suma, diferencia, cociente y término.
- En la actividad anterior, coincidiste con ecuaciones y tablas. Copia los valores de la tabla que coincidieron con tu ecuación asignada en las primeras 3 filas de esta tabla. Asegúrese de etiquetar lo que representa cada columna.
variable independiente:
________________________variable dependiente:
________________________\(60\) \(300\) Mesa\(\PageIndex{10}\) - Seleccione una de las 3 primeras filas de la tabla y explique qué significan esos valores en esta situación.
- Usa tu ecuación para encontrar los valores que completan las últimas 2 filas de la tabla. Explica tu razonamiento.
- En papel cuadriculado, cree una gráfica que represente esta relación. Asegúrate de etiquetar tus ejes.
Ejercicio\(\PageIndex{3}\): Sharing Your Equation with Others
Cree una visualización visual de sus relaciones asignadas que incluya:
- su ecuación junto con una explicación de cada variable
- una descripción verbal de la relación
- tu mesa
- tu gráfica
Si tienes tiempo, investiga más sobre tu relación y agrega más detalles o ilustraciones para ayudar a explicar la situación.