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Soluciones

  • Page ID
    113192
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    Módulo 1 Teoría de Conjuntos

    Set de ejercicios 1 Soluciones

    Ejercicio 4
    a. 5P, 6P, 7P, 8P
    b. 4D, 5D, 6D, 7D, 8D, 9D
    c. 5H, 6H, 7H, 9H

    d. Hay 6 grupos. Deberías haber enumerado 2 de estos grupos:

    1964:4N, 4D, 4Q
    1965:5P, 5N, 5D, 5Q, 5H
    1966:6P, 6N, 6D, 6Q, 6H
    1967:7P, 7N, 7D, 7Q, 7H
    1968:8P, 8N, 8D, 8Q
    1969:9D, 9Q, 9H
    Ejercicio 5

    5. una colección de objetos

    Ejercicio 6

    6. los objetos en un conjunto

    Ejercicio 7

    7. El conjunto nulo es un conjunto que no contiene elementos es decir, está vacío.

    Ejercicio 9

    9. Sí.

    N = {4N, 5N, 6N, 7N, 8N}
    Q = {4Q, 5Q, 6Q, 7Q, 8Q, 9Q}
    S = {4N, 4D, 4Q}
    W = {6P, 6N, 6D, 6Q, 6H}
    Y = {8P, 8N, 8D, 8Q}
    T = {}
    Ejercicio 10

    10.

    a. si; cualquier elemento de N será suficiente

    4N, 5N, 6N, 7N u 8N

    b. no c. no d. si
    Ejercicio 11

    11. Las respuestas pueden variar. Cualquier elemento en P será suficiente 5P, 6P, 7P o 8P

    Ejercicio 12

    12.

    a. F b. T c. T d. t e. F
    f. t g. T h. t i. F
    Ejercicio 14
    a. 4 b. 5 c. 6 d. 6 e. 3 f. 4
    g. 4 h. 0 i. 3 j. 5 k. 5 l. 5
    m. 25 n. 0 o. Z ~ S; P~H, H ~ Y; N ~ W; X ~ V; Q ~ D (no es necesario incluir subconjuntos nulos)
    Ejercicio 15

    15.

    a. Ø b. {9H} c. {4H}
    d. {6Q} e. Ø
    Ejercicio 17

    17. Dos conjuntos, A y B, son disjuntos si\(A \cap B = Ø\) es decir que su intersección está vacía.

    Ejercicio 18

    18. 5D, 6P, 7P, 8P, 5P, 5N, 5Q, 5H. si, hay 8 monedas.

    Ejercicio 19

    19.

    a. {4N, 5N, 6N, 7N, 8N, 4D, 4Q}
    b. {4Q, 5Q, 6Q, 7Q, 8Q, 9Q, 6P, 6N, 6D, 6H}
    c. {5P, 6P, 7P, 8P, 4D, 5D, 6D, 7D, 8D, 9D}
    d. {7P, 7N, 7D, 7Q, 7H, 8P, 8N, 8D, 8Q}
    Ejercicio 23

    23.

    a. {2, 4} b. {3, 5}
    c. {} o Ø d. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8}
    e. {1, 2, 3, 4, 5, 7} f. {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
    g. {6, 7, 8, 9} h. {1, 3, 5, 7, 9}
    i. {1, 2, 4, 6, 8, 9} p. {1, 3, 5, 7}
    j. {1, 3, 5} q. {3, 5, 6, 7, 8, 9}
    k. {6, 8} r. {2,3,4,5,7}
    l. {1, 2, 4} s. {2, 4}
    m. {7} t. {6, 8, 9}
    n. B o {2,4,6,8} u. {7, 9}
    o.C o {3,5,7} v. {1, 3, 5, 6, 7, 8, 9}
    w. {7, 9} x. {3, 5, 6, 7, 8, 9}
    y. t z.
    aa. F bb. F
    cc. T dd. F
    ee. T f. f
    gg. F hh. T
    ii. T jj. F
    Ejercicio 25

    25.

    a. {a, b, c,..., z}
    b. {124, 126, 128,..., 698}
    c. {101, 102, 103,..., 999}
    d. {x|x es un ex presidente de Estados Unidos hasta 1995}
    e. {Reagan, Bush, Clinton}
    Ejercicio 30

    30.

    a. 3; 8; las respuestas pueden variar
    b. 4; 6; las respuestas pueden variar
    c. 2; 12; las respuestas pueden variar
    d. 12; 2; las respuestas pueden variar
    e. 8; 3; las respuestas pueden variar
    f. 6; 4; las respuestas pueden variar
    Ejercicio 31

    31. e. unión

    Ejercicio 32

    32.

    c. no
    d. sí; LYC, LYQ, LYT
    e. intersección; {LYC, LYQ, LYT}
    Ejercicio 34

    34.

    a. {}
    b. {}, {P}
    c. {}, {G}, {F}, {F, G}
    d. {}, {X}, {Y}, {Z}, {X, Y}, {X, Z}, {Y, Z}, {X, Y, Z}
    e. {}, {1}, {2}, {3}, {4}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {2, 3}, {2, 4}, {3, 4}, {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 3, 4}, {2, 3, 4}, {1, 2, 3, 4}
    Ejercicio 35

    35.

    a. 1 b. 2 c. 4 d. 8
    e. 16 f. 32 g.\(2^{n}\)
    Ejercicio 36

    36. 35

    Ejercicio 37

    37. 35

    Ejercicio 38

    38. si

    Ejercicio 39

    39.

    a. bc b.\(b^{2}\) c.\(c^{2}\)
    Ejercicio 40

    40. Una posibilidad es dejar A = {m} y B = {n}. Entonces\(A \times B = {(m,n)}\) pero\(B \times A = {(n,m)}\). Por lo tanto,\(A \times B \nleq B \times A\) (asegúrese de escribir su propia solución)

    Ejercicio 41

    41.

    a. {(3,2), (3,6), (4,2), (4,6)}
    b. {(6,5), (7,5), (8,5), (9,5)}
    c. {}
    d. {(a, a)}
    e. {(x, x), (x, y), (y, x), (y, y)}
    f. {(1,1), (1,3), (1,5), (3,1), (3,3), (3,5), (5,1), (5,3), (5,5)}
    g. {((9,4), D), (9,4), {a, b, c}), (C, D), (C, {a, b, c})}
    h. {({5,6,7,8,9}, g), ({5,6,7,8,9}, {4,3})}

    Set de ejercicios 2 Soluciones

    1
    Screen Shot 2021-06-27 a las 5.10.30 PM.png
    2
    Screen Shot 2021-06-27 a las 5.11.29 PM.png
    3
    Screen Shot 2021-06-27 a las 5.11.52 PM.png
    4
    Screen Shot 2021-06-27 a las 5.12.00 PM.png
    5
    Screen Shot 2021-06-27 a las 5.17.44 PM.png
    6
    Screen Shot 2021-06-27 a las 5.18.41 PM.png
    7
    Screen Shot 2021-06-27 a las 5.19.00 PM.png
    8
    Screen Shot 2021-06-27 a las 5.21.48 PM.png
    9
    Screen Shot 2021-06-27 a las 5.22.24 PM.png
    10
    Screen Shot 2021-06-27 a las 5.22.41 PM.png
    11
    Screen Shot 2021-06-27 a las 5.22.59 PM.png
    12
    Screen Shot 2021-06-27 a las 5.25.23 PM.png
    13
    Screen Shot 2021-06-27 a las 5.26.16 PM.png
    14
    Screen Shot 2021-06-27 a las 5.26.32 PM.png
    15
    Screen Shot 2021-06-27 a las 5.26.47 PM.png
    16
    Screen Shot 2021-06-27 a las 5.26.58 PM.png

    18-56: Las respuestas a estos ejercicios son los diagramas de Venn al final del Conjunto de ejercicios 2.

    Set de ejercicios 3 Soluciones

    Ejercicio 1

    1. Las respuestas pueden variar. La superposición es la intersección. Hay 8 regiones.

    Ejercicio 2

    2.

    a.

    Screen Shot 2021-06-27 at 6.23.27 PM.png

    b.

    Screen Shot 2021-06-27 at 6.23.44 PM.png

    c.

    Screen Shot 2021-06-27 at 6.24.04 PM.png

    d.

    Screen Shot 2021-06-27 a las 6.24.14 PM.png
    Ejercicio 4

    4.

    a.

    Screen Shot 2021-06-27 at 6.30.39 PM.png

    b.

    Screen Shot 2021-06-27 a las 6.30.59 PM.png

    c.

    Screen Shot 2021-06-27 at 6.31.22 PM.png
    Ejercicio 5

    5. Algunas posibilidades son: triángulo, círculo, cuadrado; grande, pequeño y cualquier otro valor.

    Ejercicio 8

    8.

    a.

    Screen Shot 2021-06-27 at 6.38.25 PM.png
    b. SRT, SYT, SGT, LGT, SYC, LYT, SRC, SGC, LRT, LGC, LRC, LYC
    c. SRT, SYT, SGT, LGT, SYC, LYT, SRC, SGC, LRT, LGC, LRC, LYC
    d. Los elementos son exactamente los mismos
    e.\(B \cup Q)^{c} = B^{c} \cap Q^{c}\)
    Ejercicio 9

    9.

    a.

    Screen Shot 2021-06-27 a las 6.45.30 PM.png
    b. SRT, LRQ, LRT, SRQ
    c. SRT, LRQ, LRT, SRQ
    d. Los elementos son exactamente los mismos.
    e.\((R^{c} \cup C)^{c} = R \cap C^{c}\)
    Ejercicio 10

    10. Para las partes a y b, los sombreados finales son los mismos que se muestran en el diagrama de Venn a continuación. La ecuación que puedes escribir es:\((B \cup Q)^{c} = B^{c} \cap Q^{c}\)

    Screen Shot 2021-06-27 at 6.57.08 PM.png
    Ejercicio 11

    11. Para las partes a y b, los sombreados finales son los mismos que se muestran en el diagrama de Venn a continuación. La ecuación que puedes escribir es:\((A \cap B)^{c} = A^{c} \cup B^{c}\)

    Screen Shot 2021-06-27 en 7.02.35 PM.png
    Ejercicio 12

    12.

    a.\(R \cup S\) b. (\(M^{c} \cup N^{c})^{c}\) c.\(F^{c} \cap G\) d.\((H \cap I^{c})^{c}\) e.\(P \cup Q^{c}\) f.\((S^{c} \cup T)^{c}\)
    Ejercicio 14

    14. Solo se proporciona una prueba a 14.c.

    \((B^{c} \cup C)^{c} = (({2, 4, 6, 8}}}^{c} \cup {3, 5, 7}^{c}\)

    =\({1, 3, 5, 7, 9} \cup {3, 5, 6})^{c}\)

    =\(({1, 3, 5, 7, 9})^{c}\)

    = {2, 4, 6, 8}.

    \(B \cap C^{c} = {2, 4, 6, 8} \cap ({1, 3, 5, 7, 9})^{c}\)

    =\({2, 4, 6, 8} \cap {2, 4, 6, 8}\)

    = {2, 4, 6, 8}.

    Ya que\((B^{c} \cup C)^{c}\) y\(B \cap C^{C}\) tienen exactamente los mismos elementos, son iguales. Por lo tanto,\((B^{c} \cup C)^{c} = B \cap C^{c}\).

    Ejercicio 15

    15.

    a, b: los sombreados finales son los mismos que se muestran en el diagrama de Venn a continuación.

    Screen Shot 2021-06-27 a las 11.20.52 PM.png
    c. {2,3,4,5}
    d. {2,3,4,5}
    e. Son iguales.
    Ejercicio 16

    16.

    a, b: los sombreados finales son los mismos que se muestran en el diagrama de Venn a continuación.

    Screen Shot 2021-06-27 a las 11.20.28 PM.png
    c. {1,2,3,4,5}
    d. {1,2,3,4,5}
    e. son lo mismo.
    Ejercicio 17

    17.

    a. (\(X \cap Y) \cup (X \cap Z\))
    b.\((P \cup Q^{c}) \cap (P \cup R\))
    c.\(K^{c} \cap (L \cup M)\)
    d.\(D \cup (E^{c} \cap F\))

    Set de ejercicios 4 Soluciones

    Ejercicio 1

    1.

    Screen Shot 2021-06-27 a las 9.06.42 PM.png
    Ejercicio 2

    2.

    Screen Shot 2021-06-27 a las 9.40.16 PM.png
    Ejercicio 3

    3.

    a.\((A \cup B \cup C)^{c}\) b. A - (\(B \cup C)\)
    c. (A\ cap B) - C d. B - (\(A \cup C)\)
    e.\((A \cap B \cap C\)) f.\((A \cap C) - B\)
    g.\((B \cap C) - A\) h.\(C - \(A \cup B)\)
    Ejercicio 4

    4.

    a. 43 b. 51 c. 46 d. 38
    e. 18 f. 25 g. 13 h. 89
    Ejercicio 5

    5.

    a. n (\(A - (B \cup C)\)) = 11
    b. n (A) = 69
    c. n (\(B \cap C\)) = 51
    d. n (\((A \cup B) - C\)) = 71
    e. n (\(C^{c}\)) = 73
    f. n (\(B \cup C\)) = 160
    g. n (B - C) = 60
    h. n (\((A \cap B) \cup (B \cap C) \cup (A \cap C)\)) = 66
    i. n (\((A \cap B) \cup (B \cap C) \cup (A \cap C) - (A \cap B \cap C)\)) = 23
    Ejercicio 6

    6.

    a. 34 b. 5 c. 69 d. 37 e. 13
    f. 3 g. 21 h. 9 i. 23
    Ejercicio 7

    7.

    a. 12

    Screen Shot 2021-06-27 at 11.05.31 PM.png
    b. 2 c. 6
    Ejercicio 8

    8.

    a. 9 b. 5 c. 10 d. 43

    e. 37

    Screen Shot 2021-06-27 a las 11.39.52 PM.png
    f. 18 g. 3
    Ejercicio 9

    9.

    a. 86 b. 49 c. 31
    d. 25 e. 4 f. 27
    Screen Shot 2021-06-27 a las 11.52.16 PM.png
    Ejercicio 10

    10. Esta es una forma de demostrarlo.

    Screen Shot 2021-06-27 a las 11.52.52 PM.png
    Ejercicio 11

    11. Esta es una forma de demostrarlo.

    Screen Shot 2021-06-27 at 11.58.46 PM.png
    Ejercicio 12

    12. Esta es una forma de demostrarlo.

    Screen Shot 2021-06-27 a las 11.59.06 PM.png

    Soluciones para la tarea

    Ejercicio 1

    1.

    a. {a, c}
    c. {e, v, w, z}
    e. {r, u, x}
    g. {a, c, r, u}
    i. {x}
    k. Ø o {}
    m. 10
    n. 2
    Ejercicio 3

    3. a.\((N^{c} \cap P)^{c}\)

    Ejercicio 4

    4. a.\(A^{c} \cup (E \cap F\))

    Ejercicio 5

    5.

    a.

    Screen Shot 2021-06-28 en 1.23.37 AM.png
    c. 15
    e. 5
    g. 9
    Ejercicio 6

    6.

    a. 8 b. 3
    Ejercicio 7

    7.

    a. T c. F e. T
    Ejercicio 8

    8.

    a.

    Screen Shot 2021-06-28 en 1.22.21 AM.png

    c.

    Screen Shot 2021-06-28 en 1.22.50 AM.png

    e.

    Screen Shot 2021-06-28 en 1.23.03 AM.png
    Ejercicio 9

    9. a.\(A \cup (B \cap C)\)

    Ejercicio 10

    10.

    a. {}

    c. {}, {a}, {b}, {a, b}

    Ejercicio 11

    11.

    a. {(1, 1), (1, 2), (1, 4), (2, 1), (2, 2), (2, 4), (4, 1), (4, 2), (4, 4)}
    c. {({a, c}, {a, c}), ({a, c}, 5), (5, {a, c}), (5, 5)}
    e. {(x, x)}
    Ejercicio 12

    12.

    a. {LBC, LYC, LGC}
    c. {LRC, LBC, LGC, LYC, SRC}

    Módulo 2 Conteo y Números

    Set de ejercicios 1 Soluciones

    Ejercicio 8

    8. Los conjuntos tienen el mismo número de elementos. La cardinalidad es igual.

    Ejercicio 10

    10.

    a)

    1)\(1 \leftrightarrow A\)

    b.

    1)\(2 \leftrightarrow B, 3 \leftrightarrow C\)

    2)\(2 \leftrightarrow C, 3 \leftrightarrow B\)

    c.

    1)\(4 leftrightarrow D, 5 leftrightarrow E, 6 leftrightarrow F\)

    2)\(4 leftrightarrow D, 5 leftrightarrow F, 6 leftrightarrow E\)

    3)\(4 leftrightarrow E, 5 leftrightarrow D, 6 leftrightarrow F\)

    4)\(4 leftrightarrow E, 5 leftrightarrow F, 6 leftrightarrow D\)

    5)\(4 leftrightarrow F, 5 leftrightarrow D, 6 leftrightarrow E\)

    6)\(4 leftrightarrow F, 5 leftrightarrow E, 6 leftrightarrow D\)

    Ejercicio 11

    11.

    a)

    1)\(M \leftrightarrow M\)

    b.

    1)\(x \leftrightarrow x, y \leftrightarrow z\)

    2)\(x \leftrightarrow z, y \leftrightarrow x\)

    c.

    1)\(1 \leftrightarrow 1, 2 \leftrightarrow 2\)

    2)\(1 \leftrightarrow 2, 2 \leftrightarrow 1\)

    d.

    1)\(1 \leftrightarrow 1, 2 \leftrightarrow 2, 3 \leftrightarrow 3\)

    2)\(1 \leftrightarrow 1, 2 \leftrightarrow 3, 3 \leftrightarrow 2\)

    3)\(1 \leftrightarrow 2, 2 \leftrightarrow 1, 3 \leftrightarrow 3\)

    4)\(1 \leftrightarrow 2, 2 \leftrightarrow 3, 3 \leftrightarrow 1\)

    5)\(1 \leftrightarrow 3, 2 \leftrightarrow 1, 3 \leftrightarrow 2\)

    6)\(1 \leftrightarrow 3, 2 \leftrightarrow 2, 3 \leftrightarrow 1\)

    e.

    1)\(1 \leftrightarrow 3, 2 \leftrightarrow 4, 3 \leftrightarrow 5\)

    2)\(1 \leftrightarrow 3, 2 \leftrightarrow 5, 3 \leftrightarrow 4\)

    3)\(1 \leftrightarrow 4, 2 \leftrightarrow 3, 3 \leftrightarrow 5\)

    4) 1\ trightarrow izquierda4, 2\ izquierdatrightarrow 5, 3\ izquierdatrightarrow 3

    5) 1\ izquierdatrightarrow 5, 2\ izquierdatrightarrow 3, 3\ izquierdatrightarrow 4

    6) 1\ trightarrow izquierda5, 2\ izquierdatrightarrow 4, 3\ izquierdatrightarrow 3

    Ejercicio 12

    12.

    a. 1 b. 2 c. 6
    Ejercicio 14

    14.

    a. | | | | | | | | |
    b. Hacer 512 marcas de trazo; hacer 2,000,000 marcas de trazo.
    Ejercicio 16

    16.

    a. | | | | | | | | | | | | | |

    b.

    Screen Shot 2021-07-21 a las 9.32.50 AM.png
    Ejercicio 17

    17. 36

    Ejercicio 18

    18. Las respuestas pueden variar. Algunas posibilidades son hacer 123 golpes o hacer 8 I's y 53 trazos.

    Ejercicio 19

    19.

    a. 301,020 b. 4.010.507
    c. 35,000 d. 110,023
    Ejercicio 20

    20.

    a.

    Screen Shot 2021-06-28 en 1.07.59 PM.png

    b.

    Screen Shot 2021-06-28 en 1.08.14 PM.png

    c.

    Screen Shot 2021-06-28 en 1.08.27 PM.png

    d.

    Screen Shot 2021-06-28 en 1.08.42 PM.png

    e.

    Screen Shot 2021-06-28 en 1.08.55 PM.png
    Ejercicio 21

    21. Base Diez. Sólo tienen símbolos de hasta un millón en egipcio. Esto hace que escribir números muy grandes sea demasiado engorroso y posiblemente prácticamente imposible.

    Ejercicio 24

    24.

    a. XXXII b. DLXI
    c. DCCVIII d. MMLIII
    Ejercicio 25

    25.

    a. 2,687 b. 1,232
    Ejercicio 26

    26.

    a.\(\bar{\text{CCCXXX}}\) DCCCII
    b.\(\bar{\bar{\text{LXX}}}\) MDCLI
    Ejercicio 27

    27.

    a. CCCCCCCCCXXXXIIII o DCCCCXXXXIIII
    b. CCCCXXXXXXXIIIIIIIIII o CCCCLXXXXVIIII
    Ejercicio 29

    29.

    a. DCCXLVIII
    b.\(\bar{\text{XIV}}\) CDLXXX
    c. CMLXIX
    d. CDXLII
    Ejercicio 30

    30.

    a.\(\bar{\text{XIX}}\) CDLIII
    b. MMDCCCXLIX
    c. MCMXCVI
    Ejercicio 32

    32. 3, 1, 3, 1, 3, 1

    Ejercicio 33

    33.

    a. 10 b. 1 c. 2
    d. 7 e. 7
    Ejercicio 34

    34.

    a. 3
    b. 2
    c. 9
    d. 900 golpes
    e. 180 5 recuentados de trazos
    Ejercicio 35

    35.

    Hindu-Árabe: 3, 3, 7, 5, 4

    Carrera: 143, 400, 1000000, 30009, 2124

    Cuenta: 31, 80, 200000, 6005, 428

    Egipcio: 8, 4, 1, 12, 9

    Romanos: 6, 2, 1, 5, 7

    Set de ejercicios 2 Soluciones

    Ejercicio 1

    1.

    a.

    Screen Shot 2021-06-28 en 2.02.59 PM.png

    b.

    Screen Shot 2021-06-28 a las 2.03.25 PM.png

    c.

    Screen Shot 2021-06-28 a las 2.03.32 PM.png

    d.

    Screen Shot 2021-06-28 a las 2.03.40 PM.png
    Ejercicio 2

    2.

    a. 109 b. 6063 c. 40 d. 2815 e.7800
    Ejercicio 3

    3.

    1.

    Screen Shot 2021-07-21 a las 9.37.57 AM.png

    5.

    Screen Shot 2021-07-21 a las 9.38.32 AM.png

    9.

    Screen Shot 2021-07-21 a las 9.38.45 AM.png

    13.

    Screen Shot 2021-07-21 a las 9.39.26 AM.png

    17.

    Screen Shot 2021-07-21 a las 9.39.38 AM.png

    2.

    Screen Shot 2021-07-21 a las 9.59.15 AM.png

    6.

    Screen Shot 2021-07-21 a las 10.03.05 AM.png

    10.

    Screen Shot 2021-07-21 a las 10.00.09 AM.png

    14.

    Screen Shot 2021-07-21 a las 10.03.23 AM.png

    18.

    Screen Shot 2021-07-21 a las 10.03.39 AM.png

    3.

    Screen Shot 2021-07-21 a las 10.03.55 AM.png

    7.

    Screen Shot 2021-07-21 a las 10.08.05 AM.png

    11.

    Screen Shot 2021-07-21 a las 10.08.20 AM.png

    15.

    Screen Shot 2021-07-21 a las 10.08.29 AM.png

    4.

    Screen Shot 2021-07-21 a las 10.10.04 AM.png

    8.

    Screen Shot 2021-07-21 a las 10.10.31 AM.png

    12.

    Screen Shot 2021-07-21 a las 10.10.50 AM.png

    16.

    Screen Shot 2021-07-21 a las 10.11.54 AM.png

    19.

    Screen Shot 2021-07-21 a las 10.17.58 AM.png
    Ejercicio 4

    4. Un punto representa el número uno y un segmento de línea representa el número cinco. Cualquier combinación de 1-3 segmentos de línea y/o 1-4 puntos forma cualquier número hasta 19.

    Ejercicio 5

    5.

    a. 90 b. 320 c. 162
    Ejercicio 6

    6.

    a. 3974 b. 1946 c. 3300
    d. 32454 e. 7319
    Ejercicio 7

    7.

    a.

    Screen Shot 2021-06-28 a las 2.23.12 PM.png

    b.

    Screen Shot 2021-06-28 a las 2.23.21 PM.png

    c.

    Screen Shot 2021-06-28 a las 2.23.30 PM.png

    d.

    Screen Shot 2021-06-28 a las 2.23.43 PM.png

    e.

    Screen Shot 2021-06-28 a las 2.23.52 PM.png
    Ejercicio 8

    8.

    a. 27 rem. 156
    b. 9 rem. 6709
    c. 16 rem. 13
    d. 2 rem. 142040
    Ejercicio 9

    9. A 19 en el segundo nivel arriba es 380. A continuación se muestra el número maya para 380.

    Screen Shot 2021-06-28 a las 2.24.30 PM.png
    Ejercicio 10

    10. No se puede tener más alto que el 17 en el segundo nivel arriba porque 18 en ese nivel representa 360, que debe ser representado en el tercer nivel arriba. Para todos los demás niveles, el número más alto puede ser 19.

    Ejercicio 11

    11.

    a.

    Screen Shot 2021-06-28 a las 10.56.23 PM.png

    b.

    Screen Shot 2021-06-28 a las 10.58.55 PM.png

    c.

    Screen Shot 2021-06-28 a las 11.00.23 PM.png Screen Shot 2021-06-28 a las 11.00.36 PM.png

    d.

    Screen Shot 2021-06-28 en 11.01.14 PM.png
    e.
    Ejercicio 12

    12.

    a.

    Screen Shot 2021-06-28 at 11.01.30 PM.png

    b.

    Screen Shot 2021-06-28 at 11.01.53 PM.png

    c.

    Screen Shot 2021-06-28 at 11.02.04 PM.png
    Ejercicio 13

    13.

    a. 10 b. 12 c. 3
    Ejercicio 14

    14.

    Chino Maya
    a. 15
    Screen Shot 2021-06-28 at 11.03.48 PM.png
    Screen Shot 2021-06-28 at 11.04.03 PM.png
    b. 100
    Screen Shot 2021-06-28 at 11.05.47 PM.png
    Screen Shot 2021-06-28 at 11.06.04 PM.png
    c. 1000
    Screen Shot 2021-06-28 at 11.06.35 PM.png
    Screen Shot 2021-06-28 at 11.06.42 PM.png
    d. 9999
    Screen Shot 2021-06-28 a las 11.07.00 PM.png
    Screen Shot 2021-06-28 at 11.07.08 PM.png

    Set de ejercicios 3 Soluciones

    Ejercicio 1

    1.

    a. 2 b. 2 c. 2 d. 2 e. 2
    Ejercicio 2

    2.

    a. 27 b. 13, 1, 14
    c. 6, 1, 1, 8 d. 3, 0, 1, 1, 5
    e. 1, 1, 0, 1, 1, 4 f. 1, 1, 0, 1, 1
    g. 27, 4
    Ejercicio 3

    3.

    a. 18 b. 9, 0, 9
    c. 4, 1, 0, 5 d. 2, 0, 1, 0, 3
    e. 1, 0, 0, 1, 0, 2 f. 1, 0, 0, 1, 0
    Ejercicio 4

    4.

    a. 45 b. 22, 1, 23
    c. 11, 0, 1, 12 d. 5, 1, 0, 1, 7
    e. 2, 1, 1, 0, 1, 5
    f. 1, 0, 1, 1, 0, 1, 4
    g. 1, 0, 1, 1, 0, 1
    Ejercicio 5

    5.

    a. tres, cero, dos, base seis
    b. uno, cero, uno, uno, base dos
    c. cuatro, tres, cinco, base siete
    Ejercicio 6

    6.

    a.\(5016_{\text{eight}}\) b.\(101001_{\text{two}}\)
    Ejercicio 7

    7.

    2048, 1024, 512, 256,...
    Ejercicio 8

    8.

    a. 19 b. 65 c. 63
    Ejercicio 9

    9. 3125, 625, 125, 25, 5, 1

    Ejercicio 10

    10. 8

    Ejercicio 11

    11. 2187, 729, 243, 81, 27, 9, 3, 1

    Ejercicio 12

    12.

    a. 500 b. 3711 c. 1093
    Ejercicio 13

    13.

    a. Seis: 7776, 1296, 216, 36, 6, 1
    b. siete: 16807, 2401, 343, 49, 7, 1
    c. Nueve: 59049, 6561, 729, 81, 9, 1
    d. ocho: 32768, 4096, 512, 64, 8, 1
    e. Cuatro: 1024, 256, 64, 16, 4, 1
    f. diez: 100000,10000,1000,100,10,1
    g. Doce: 20736, 1728, 144, 12, 1
    h. Once: 14641, 1331, 121, 11, 1
    Ejercicio 14

    14. \(n^{10}, n^{9}, n^{8}, n^{6}, n^{5}, n^{4}, n^{2}, n^{1}\)

    Ejercicio 15

    15.

    a.\(3 \times 815 + 6 \times 811 + 2 \times 87\)
    b.\(3 \times 515 + 4 \times 510 + 2 \times 57\)
    c.\(4 \times 1114 + 3 \times 1110 + 2 \times 110\)
    d.\(1 \times 214 + 1 \times 211 + 1 \times 24\)
    Ejercicio 16

    16.

    a.\(9^{6}\) b.\(9^{0}\) c.\(9^{12}\) d.\(9^{10}\)
    Ejercicio 17

    17.

    a.\(2401000300_{\text{five}}\)
    b.\(30040001600_{\text{eight}}\)
    c.\(7000804000_{\text{twelve}}\)
    d.\(201010200_{\text{three}}\)
    Ejercicio 18

    18.

    a.\(6^{17}\) b.\(9^{19}\)
    Ejercicio 19

    19. 3:0, 1, 2

    Ejercicio 20

    20. 4:0, 1, 2, 3

    Ejercicio 21

    21. 5:0, 1, 2, 3, 4

    Ejercicio 22

    22. 6:0, 1, 2, 3, 4, 5

    Ejercicio 23

    23. 8:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

    Ejercicio 24

    24. No, porque los únicos dígitos que pueden aparecer en un número Base Siete son 0, 1, 2, 3, 4, 5 y 6.

    Ejercicio 25

    25.

    a. Siete
    b. No hay base más alta, puede ocurrir en cualquier base superior a Seis.
    Ejercicio 26

    26. 11

    Ejercicio 27

    27. 12

    Ejercicio 28

    28. 13

    Ejercicio 29

    29.

    a. 671 b. 1291 c. 1830
    d. 3496 e. 1358 f. 2231
    Ejercicio 30

    30.

    a. 6 b. 12 c. 20 d. 30
    e. 42 f. 56 g. 72 h. 90
    i. 132 j. 156 k. 182 l. 420
    Ejercicio 31

    31. \(13201154320050146_{\text{eleven}}\)es más grande. El ejercicio 30 ilustra que si dos números tienen los mismos dígitos exactos, el que tiene la base más alta tiene un valor mayor ya que cada valor posicional vale más. Las explicaciones pueden variar.

    Ejercicio 32

    32. \(4 \times 1213 + 10 \times 129 + 11 \times 123\)

    Ejercicio 33

    33. \(600T000E0000W00_{\text{thirteen}}\)

    Set de ejercicios 4 Soluciones

    Ejercicio 1

    1. Pregúntale a un amigo cómo es tu obra de arte.

    Ejercicio 2

    2.

    a. 4, 4, 4, 4, 4, 4
    b. 4,16,64,256
    c. 5
    d. 36
    Ejercicio 3

    3. 2, 2, 2, 2, 2

    Ejercicio 4

    4. 3, 3, 3

    Ejercicio 5

    5. 4, 4, 4

    Ejercicio 6

    6.a.

    i. 42

    ii. 21, 0

    iii. 10, 1, 0

    iv. 5, 0, 1, 0

    v. 2, 1, 0, 1, 0

    vi. 1, 0, 1, 0, 1, 0

    vii. Ver primera fila de la parte d.

    b. Ver segunda fila de la parte d.
    c. Véase tercera fila de la parte d.

    d. 101010 Base Dos

    001120 Base Tres

    000222 Base Cuatro

    Ejercicio 7

    7.

    a.\(110100_{\text{two}}\)
    b.\(1221_{\text{three}}\)
    c.\(310_{\text{four}}\)
    Ejercicio 8

    8.

    a.\(3020_{\text{four}}\)
    b.\(1212_{\text{seven}}\)
    c.\(1011001_{\text{two}}\)
    d.\(100210_{\text{three}}\)
    e.\(1E8_{\text{thirteen}}\)
    Ejercicio 9

    9.

    a.\(12202_{\text{three}}\)
    b.\(10E_{\text{twelve}}\)
    c.\(10011011_{\text{two}}\)
    d.\(1110_{\text{five}}\)
    Ejercicio 10

    10.

    a.\(T23T_{\text{eleven}}\)
    b.\(625T_{\text{thirteen}}\)
    Ejercicio 11

    11.

    a.\(59T_{\text{twelve}}\)
    b.\(1506_{\text{eight}}\)
    c.\(2305_{\text{seven}}\)
    d.\(1131_{\text{nine}}\)
    Ejercicio 13

    13. 10

    Ejercicio 14

    14. El último dígito del número anterior debe haber sido un 9 y el último dígito del nuevo número será 0.

    Ejercicio 15

    15. 99,999,999

    Ejercicio 16

    16. 1,000,000,000

    Ejercicio 17

    17. 3

    Ejercicio 18

    18. El último dígito del número anterior debe haber sido un 2 y el último dígito del nuevo número será 0.

    Ejercicio 19

    19. \(1000000_{\text{three}}\)

    Ejercicio 20

    20. \(2222222_{\text{three}}\)

    Ejercicio 21

    21.

    a.\(1202011_{\text{three}}\)
    b.\(2220012_{\text{three}}\)
    c.\(1010110_{\text{three}}\)
    d.\(2100220_{\text{three}}\)
    e.\(2121000_{\text{three}}\)
    Ejercicio 22

    22.

    a.\(1200101_{\text{three}}\)
    b.\(1202220_{\text{three}}\)
    c.\(2110012_{\text{three}}\)
    d.\(2110022_{\text{three}}\)
    Ejercicio 23

    23. El dígito “3" no puede estar en el numeral.

    Ejercicio 24

    24. \(0_{\text{four}}, 1_{\text{four}}, 2_{\text{four}}, 3_{\text{four}}, 10_{\text{four}}, 11_{\text{four}}, 12_{\text{four}}, 13_{\text{four}}, 20_{\text{four}}, 21_{\text{four}}, 22_{\text{four}}, 23_{\text{four}}, 30_{\text{four}}, 31_{\text{four}}, 32_{\text{four}}, 33_{\text{four}}, 100_{\text{four}}, 101_{\text{four}}, 102_{\text{four}}, 103_{\text{four}}, 110_{\text{four}}, 111_{\text{four}}, 112_{\text{four}}, 113_{\text{four}}\)

    Ejercicio 25

    25. 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111, 10000, 10001, 10010, 10011, 10100

    Ejercicio 26

    26. 75, 76, 77, 100, 101, 102, 103, 104

    Ejercicio 27

    27.

    a.\(3026_{\text{eight}}, 3030_{\text{eight}}\)
    b.\(1234_{\text{five}}, 1241_{\text{five}}\)
    c.\(101011_{\text{two}}, 101101_{\text{two}}\)
    Ejercicio 28

    28.

    a.\(12221_{\text{three}}\), 160
    b.\(2405_{\text{eight}}\), 1285
    c.\(1310_{\text{three}}\), 205

    Set de ejercicios 5 Soluciones

    Ejercicio 1

    1.

    a.\(\frac{1}{4}\) b.\(\frac{1}{16}\) c.\(\frac{1}{64}\)
    d.\(\frac{1}{3}\) e.\(\frac{1}{25}\) f.\(\frac{1}{8}\)
    Ejercicio 2

    2.

    a. 35\(\frac{1}{4}\) b. 168\(\frac{7}{11}\)
    c. 15\(\frac{1}{2}\) d. 27\(\frac{1}{2}\)
    Ejercicio 3

    3.

    a. 27\(\frac{13}{36}\) b. 45\(\frac{27}{64}\)
    c. 90\(\frac{9}{49}\) d. 7\(\frac{5}{8}\)
    e. 26\(\frac{26}{27}\) f. 1475\(\frac{5}{72}\)
    Ejercicio 4

    4.

    a. binario: 00110101; decimal: 53
    b. binario: 10011010; decimal: 154
    c. binario: 01010100; decimal: 84
    d. binario: 00000000; decimal: 0
    e. binario: 11111111; decimal: 255
    Ejercicio 5

    5.

    a. binario: 00110101; hex: 35
    b. binario: 10011010; hex: 9A
    c. binario: 01010100; hex: 54
    d. binario: 00000000; hexadecimal: 00
    e. binario: 11111111; hex: FF
    Ejercicio 6

    6.

    a. binario: 01011110; decimal: 94
    b. binario: 11100101; decimal: 229
    c. binario: 00111001; decimal: 57
    d. binario: 00011111; decimal: 31
    e. binario: 10011000; decimal: 152
    f. binario: 00101010; decimal: 42
    g. binario: 00000111; decimal: 7
    h. binario: 01000000; decimal: 64
    Ejercicio 7

    7.

    a. me encantan las matemáticas!
    b. ¡Enseñar es una carrera desafiante pero gratificante!
    Ejercicio 8

    8.

    a. Hex: 48, 45, 4C, 50, 21

    Binario: 01001000,01000101, 01001100, 01010000, 00100001

    b. hex.: 2,45,20,48,41,50,50,59,2E

    Binario: 01000010, 01000101,00100000,01000,01000,01000001,01010000, 01010000, 01011001, 00101110

    c. ¡Esto dependerá de tu nombre!
    Ejercicio 9

    9.

    a. binario:\(1001001_{\text{two}}\)
    hexadecimal:\(49_{\text{sixteen}}\)
    b. binario:\(1111010_{\text{two}}\)
    hexadecimal:\(7A_{\text{sixteen}}\)
    c. binario:\(110010_{\text{two}}\)
    hexadecimal:\(32_{\text{sixteen}}\)
    d. binario:\(11111010_{\text{two}}\)
    hexadecimal:\(FA_{\text{sixteen}}\)
    e. binario:\(1111101000_{\text{two}}\)
    hexadecimal:\(3E8_{\text{sixteen}}\)

    Soluciones para la tarea

    Ejercicio 1

    1. b. No hay coincidencia posible porque la cardinalidad de los dos conjuntos es diferente

    Ejercicio 2

    2. Una posibilidad es:\(1 \leftrightarrow 5, 2 \leftrightarrow 10, 3 \leftrightarrow 15, 4 \leftrightarrow 20\), etc. dar su propia respuesta

    Ejercicio 3

    3.

    (1)\(SBC \leftrightarrow SRC, SBT \leftrightarrow SRT, SBQ \leftrightarrow SRQ\)

    (2)\(SBC\leftrightarrow SRC, SBT \leftrightarrow SRQ, SBQ \leftrightarrow SRT\)

    (3)\(SBC \leftrightarrow SRT, SBT \leftrightarrow SRC, SBQ \leftrightarrow SRQ\)

    (4)\(SBC \leftrightarrow SRT, SBT \leftrightarrow SRQ, SBQ \leftrightarrow SRC\)

    (5)\(SBC \leftrightarrow SRQ, SBT \leftrightarrow SRT, SBQ \leftrightarrow SRC\)

    (6)\(SBC \leftrightarrow SRQ, SBT \leftrightarrow SRC, SBQ \leftrightarrow SRT\)

    Ejercicio 4

    4.

    a. 16
    c. 1962
    d. 744
    f. 3,031,020
    h. 50,703
    i. 1395
    k. 971
    Ejercicio 5

    5.

    a. CCCXLII

    c.

    Screen Shot 2021-06-29 a las 12.09.04 PM.png

    e.

    Screen Shot 2021-06-29 a las 12.10.24 PM.png
    Ejercicio 6

    6.

    a.\(59T_{\text{twelve}}\)

    d.

    Screen Shot 2021-06-29 a las 12.10.58 PM.png
    Ejercicio 7

    7. \(7T4E_{\text{twelve}}\)

    Ejercicio 10

    10. a.\(17342575T_{\text{eleven}}\)

    Ejercicio 11

    11. a.\(539100E0_{\text{twelve}}\)

    Ejercicio 13

    13.

    a.\(10122_{\text{three}}\) b. 98
    Ejercicio 14

    14.

    a.\(300640000_{\text{seven}}\) c.\(40T00E00_{\text{thirteen}}\)
    Ejercicio 15

    15.

    a.\(2 \times 911 + 5 \times 97 + 3 \times 94\) c.\(8 \times 1210 + 11 \times 125 + 10 \times 123\)
    Ejercicio 16

    16.

    a.\(39\frac{1}{3}\) b.\(16\frac{7}{9}\)
    Ejercicio 18

    18.

    a.\(302.301_{\text{four}}\) c.\(101.1001_{\text{two}}\)

    Módulo 3 Suma y Resta

    Set de ejercicios 1 Soluciones

    Ejercicio 1

    1.

    b. 3 d. 4 f. 7
    Ejercicio 2

    2.

    a. {t, u, v, w, x, y, z} b. 7 c. no d. no e. A & B no deben tener elementos en común.
    Ejercicio 4

    4.

    a. {LBT, LBC, LBQ, LRT, LRC, LRQ, LGT, LGQ, LGC, LYT, LYC, LYQ, SBT, SRT, SGT, SYT} b. 16 c. no d. L y T tienen elementos en común.
    Ejercicio 5

    5.

    a. Que A = {x, y} y B = {a, b, c, d}

    2+4 = n (A) + n (B)

    =\(n(A \cup B)\)

    = n ({x, y, a, b, c, d})

    = 6

    Por lo tanto, 2 + 6 = 6

    Dado que n (A) = 2, n (B) =4\(A \cap B =Ø\), y, luego sustituyendo n (A) por 2 y n (B) por 4 sustituyendo n (A) por 2 y n (B) por 4\(A \cup B\) calculando contando los elementos en\(A \cup B\)

    b. Que A = {x, y} y B = {a, b}

    2+2 = n (A) +n (B)

    =\(n(A \cup B)\)

    = n ({x, y, a, b})

    = 4

    Por lo tanto, 2 + 2 = 4

    Dado que n (A) = 2, n (B) =2, y\(A \cap B = Ø\), luego sustituyendo n (A) por 2 y n (B) por 2 por la teoría de conjuntos definición de suma\(A \cup B\) calculando contando los elementos en\(A \cup B\)

    c. Que A = {x, y, z} y B = {}

    3 + 0 = n (A) + n (B)

    =\(n(A \cup B)\)

    = n ({x, y, z})

    = 3

    Por lo tanto, 3 + 0 = 3

    Dado que n (A) = 3, n (B) =0, y\(A \cap B = Ø\), luego sustituyendo n (A) por 3 y n (B) por 0 por la teoría de conjuntos definición de suma\(A \cup B\) calculando contando los elementos en\(A \cup B\)
    Ejercicio 6

    6.

    a. K b. h c. B d. o e. S
    f. p g. B h. n i. H j. b
    k. n l. m. cada par es igual.
    Ejercicio 8

    8.

    a. Y, B b. D, B c. mismo d. B, S e. D, S f. mismo
    Ejercicio 11

    11.

    a. Propiedad conmutativa de adición
    b. Propiedad conmutativa de adición
    c. Propiedad asociativa de adición
    d. Propiedad asociativa de adición
    Ejercicio 13

    13. W + W + W, W + R, R + W, L

    Ejercicio 14

    14. 1 + 1 + 1 = 3, 1 + 2 = 3, 2 + 1 = 3, 3 = 3

    Ejercicio 15

    15. P, W + W + W + W, W + W + R, W + R + W, R + W + W, W + L, L + W, R + R

    Ejercicio 16

    16. 4 = 4, 1 + 1 + 1 + 1 = 4, 1 + 3 = 4, 3 + 1 = 4, 2 + 2 = 4, 1 + 1 + 2 = 4, 1 + 2 + 1 = 4, 2 + 1 + 1 = 4

    Ejercicio 17

    17. Hay once trenes: R + P, L+ L, R + R + R, W + W + W + L, D, W + W + W + W + W + W + W + W + W + W + W + W + R, W + W + W + R, W + W + P, W + W + R + R

    Ejercicio 18

    18. 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6, 1 + 5 = 6, 1 + 1 + 4 = 6, 1 + 1 + 1 + 1 + 2 = 6, 1 + 1 + 2 + 2 = 6, 1 + 1 + 3 = 6, 6 = 6, 2 + 2 + 2 = 6, 1 + 2 + 3 = 6, 3 + 3 = 6, 2 + 4 = 6

    Ejercicio 19

    19.

    a. R b. y c. N
    d. r e. P f. w
    Ejercicio 20

    20.

    b. porque 30 = 22 + 8
    c. porque 156 = 96 + 60
    d. porque 80 = 0 + 80
    e. porque 231 = 195 + 36
    f. porque 987 = 967 + 20
    Ejercicio 21

    21.

    b. porque 30 + 69 = 99
    c. porque 19 + 51 = 70
    d. porque 0 + 32 = 32
    e. porque 489 + 11 = 500
    f. porque 65 + 136 = 201
    Ejercicio 22

    22.

    a. izquierda b. derecha
    Ejercicio 23

    23. si

    Ejercicio 24

    24. si

    Ejercicio 25

    25.

    a. < b. >
    Ejercicio 26

    26. {0, 1, 2, 3,.}

    Ejercicio 27

    27. si

    Ejercicio 28

    28. no

    Ejercicio 29

    29.

    a. cerrado (desde 0 + 0 = 0)
    b. no cerrado; 1 + 1 = 2 es un contraejemplo
    c. cerrado; mult de 2: ¡te queda prueba!
    d. no cerrado; 1 + 3 = 4 es un contraejemplo

    Set de ejercicios 2 Soluciones

    Ejercicio 1

    1.

    a.

    Screen Shot 2021-07-05 a las 12.22.13 PM.png

    b.

    Screen Shot 2021-07-05 a las 12.22.52 PM.png

    c.

    Screen Shot 2021-07-05 a las 12.23.03 PM.png

    d.

    Screen Shot 2021-07-05 a las 12.23.16 PM.png
    Ejercicio 2

    2.

    a. B b. d c. G
    Ejercicio 3

    3.

    a. DDDCCCCCCCAAAAA
    b. EEEDCCCCCBBAAAA
    c. FEB
    d. e
    Ejercicio 4

    4.

    a.

    Screen Shot 2021-07-05 a las 12.34.54 PM.png

    b.

    Screen Shot 2021-07-05 a las 12.35.07 PM.png

    c.

    Screen Shot 2021-07-05 a las 12.35.24 PM.png
    Ejercicio 5

    5.

    a.

    Screen Shot 2021-07-05 a las 12.55.21 PM.png

    b.

    Screen Shot 2021-07-05 a las 12.55.31 PM.png

    c.

    Screen Shot 2021-07-05 a las 12.55.40 PM.png

    d.

    Screen Shot 2021-07-05 a las 12.55.56 PM.png

    e.

    Screen Shot 2021-07-05 a las 12.56.14 PM.png
    Ejercicio 6

    6. \(33_{\text{four}} + 31_{\text{four}} = 130_{\text{four}}\)

    Ejercicio 7

    7. \(21_{\text{seven}} + 16_{\text{seven}} = 40_{\text{seven}}\)

    Ejercicio 8

    8. \(1111_{\text{two} + 1101_{\text{two} = 11100_{\text{two}}\)

    Ejercicio 9

    9. \(16_{\text{nine}} + 14_{\text{nine}} = 31_{\text{nine}}\)

    Ejercicio 9

    10. \(120_{\text{three}} + 111_{\text{three}} = 1001_{\text{three}}\)

    Ejercicio 9

    11. \(17_{\text{eight}} + 15_{\text{eight}} = 34_{\text{eight}}\)

    Ejercicio 13

    13.

    a.\(2_{\text{nine}}\) b.\(2_{\text{seven}}\) c.\(T_{\text{twelve}}\)
    d.\(8_{\text{eleven}}\) e.\(4_{\text{six}}\) f.\(1_{\text{two}}\)
    g.\(1_{\text{three}}\) h.\(3_{\text{four}}\) i.\(2_{\text{five}}\)
    Ejercicio 14

    14.

    a.\(14_{\text{eleven}}\) b.\(12_{\text{five}}\)
    c.\(11_{\text{eight}}\) d.\(11_{\text{thirteen}}\)
    e.\(12_{\text{four}}\) f.\(13_{\text{seven}}\)
    g.\(11_{\text{three}}\) h.\(10_{\text{two}}\)
    i.\(12_{\text{six}}\) j.\(13_{\text{nine}}\)
    Ejercicio 15

    15.

    a. Mesa de Adición Base Tres

    Screen Shot 2021-07-05 at 1.54.56 PM.png

    b. Tabla de Adición Base Seis

    Screen Shot 2021-07-05 at 1.55.32 PM.png

    c. Tabla de Adición Base Dos

    Screen Shot 2021-07-05 at 1.55.53 PM.png

    Set de ejercicios 3 Soluciones

    Ejercicio 1

    1.

    a. 50 b. 51 c. 47 d. 52
    Ejercicio 2

    2.

    a. 69 b. 70 c. 74
    Ejercicio 3

    3.

    a. 47 b. 43 c. 53 d. 53
    Ejercicio 4

    4.

    a.\(1065_{\text{thirteen}}\) b.\(10110_{\text{two}}\)
    c.\(12222_{\text{five}}\) d.\(1168_{\text{nine}}\)
    e.\(110100_{\text{two}}\) f.\(10211_{\text{three}}\)
    g.\(T450_{\text{twelve}}\) h.\(11521_{\text{seven}}\)
    Ejercicio 6

    6.

    a. 43 + 47 = (40 + 3) + (40 + 7)

    = (40 + 40) + (3 + 7)

    = 80 + 10 = 90

    b. 88 + 54 = (80 + 8) + (50 + 4)

    = (80 + 50) + (8 + 4)

    = 130 + 12

    = 100 + 30 + 10 + 2

    = 100 + 40 + 2 = 142

    Ejercicio 7

    7. El primer alumno suma las unas (9 + 7 = 16), luego las decenas (50 + 60 = 110) y en tercer lugar, las centenas (800 + 400 = 1200). A continuación se suman esas tres sumas intermedias (16 + 110 + 1200 = 1326). El segundo alumno está haciendo básicamente lo mismo excepto que primero se agregan los cientos, luego se agregan las decenas y unas. El primer alumno está agregando de derecha a izquierda mientras que el segundo estudiante está agregando de izquierda a derecha.

    Ejercicio 9

    9.

    a. 12,109 b. 111,463
    c. 16,668 d. 128,334
    Ejercicio 10

    10.

    a. 8,805 b. 10,463
    c. 13,029 d. 106,003
    Ejercicio 11

    11.

    a.\(1300_{\text{six}}\) b.\(1392_{\text{eleven}}\)
    c.\(1166_{\text{eight}}\) d.\(11001_{\text{two}}\)
    e.\(3201_{\text{five}}\) f.\(1065_{\text{thirteen}}\)
    g.\(10110_{\text{two}}\) h.\(12222_{\text{five}}\)
    i.\(1168_{\text{nine}}\) j.\(110100_{\text{two}}\)
    k.\(10211_{\text{three}}\) l.\(T450_{\text{twelve}}\)
    m.\(11521_{\text{seven}}\)
    Ejercicio 12

    12.

    a. siete
    b. trece
    c. doce
    d. tres - trece
    e. cuatro - trece
    Ejercicio 13

    13.

    a. Base Ocho;\(132_{\text{eight}}\)
    b. Base Nueve:\(82_{\text{nine}}\)
    c. Base Tres;\(110_{\text{three}}\)
    d. Base Diez; 123
    Ejercicio 14

    14. Ella pensó en 68 como 70 - 2. Entonces, 47 + (70 - 2) = (47 + 70) - 2 = 117 - 2 = 15

    Ejercicio 15

    15. Primero, sumó las decenas juntas, (40 + 60 = 100), luego sumó las juntas (8 + 7 = 15) y finalmente sumó las dos sumas preliminares juntas (100 + 15 = 115).

    Ejercicio 18

    18. 1115; CELOSÍA MOSTRADA A CONTINUACIÓN

    Screen Shot 2021-07-04 a las 12.35.22 PM.png
    Ejercicio 19

    19.

    a.\(41_{\text{six}}\)

    Screen Shot 2021-07-05 en 2.01.18 PM.png

    b.\(WOE_{\text{thirteen}}\)

    Screen Shot 2021-07-05 en 2.01.26 PM.png
    Ejercicio 20

    20. Estimación: $46; Suma Real: $45.18

    Ejercicio 22

    22. Subestimarás si por casualidad redondear hacia abajo en casi todos los artículos. Sobestimarás si por casualidad redondear casi todos los artículos.

    Set de ejercicios 4 Soluciones

    Ejercicio 2

    2.

    a. 7 b. 3 c. 4
    Ejercicio 4

    4.

    a. dejar A = {t, u, v, w, x, y, z} y B = {w, y, z}. Dado que n (A) = 7, n (B) = 3 y\(B \subseteq A\),

    7 - 3 = n (A) - n (B) sustituyendo n (A) por 7 y n (B) por 3

    = n (A\ B) por la teoría de conjuntos definición de sustitución

    = n ({t, u, v, x}) calculando A\ B

    = 4 contando los elementos en A\ B

    Por lo tanto, 7 - 3 = 4.

    a. dejar A = {t, u, v, w, x, y, z} y B = {w, y, z}. Dado que n (A) = 7, n (B) = 3 y\(B \subseteq A\),

    7 - 3 = n (A) - n (B) sustituyendo n (A) por 7 y n (B) por 3

    = n (A\ B) por la teoría de conjuntos definición de sustitución

    = n ({t, u, v, x}) calculando A\ B

    = 4 contando los elementos en A\ B

    Por lo tanto, 7 - 3 = 4.

    a. dejar A = {t, u, v, w, x, y, z} y B = {w, y, z}. Dado que n (A) = 7, n (B) = 3 y\(B \subseteq A\),

    7 - 3 = n (A) - n (B) sustituyendo n (A) por 7 y n (B) por 3

    = n (A\ B) por la teoría de conjuntos definición de sustitución

    = n ({t, u, v, x}) calculando A\ B

    = 4 contando los elementos en A\ B

    Por lo tanto, 7 - 3 = 4.

    Ejercicio 5

    5.

    a.

    Screen Shot 2021-07-05 en 2.02.40 PM.png

    b.

    Screen Shot 2021-07-05 en 2.02.52 PM.png
    Ejercicio 6

    6.

    Screen Shot 2021-07-05 en 2.03.13 PM.png
    Ejercicio 7

    7.

    a.

    Screen Shot 2021-07-04 at 3.19.04 PM.png

    b.

    Screen Shot 2021-07-04 a las 3.19.29 PM.png

    c.

    Screen Shot 2021-07-04 a las 3.19.43 PM.png

    d.

    Screen Shot 2021-07-04 a las 3.19.53 PM.png
    Ejercicio 8

    8.

    \(32_{\text{five}}; 14_{\text{five}}; 13_{\text{five}}\)
    \(32_{\text{five}} – 14_{\text{five}} = 13_{\text{five}}\)
    Ejercicio 9

    9.

    \(21_{\text{eight}}; 7_{\text{eight}}; 12_{\text{eight}}\)
    \(21_{\text{eight}} – 7_{\text{eight}} = 12_{\text{eight}}\)
    Ejercicio 10

    10.

    \(210_{\text{three}}; 21_{\text{three}}; 112_{\text{three}}\)
    \(210_{\text{three}} – 21_{\text{three}} = 112_{\text{three}}\)
    Ejercicio 12

    12. L

    Ejercicio 13

    13.

    a. B b. y c. N d. n e.
    Ejercicio 14

    14. Esto se hace con las C-Sstrips.

    Ejercicio 15

    15. No; 7 —10 no es un número entero

    Ejercicio 16

    16.

    a. cerrado b. no cerrado; 2-4 es un contraejemplo
    Ejercicio 17

    17.

    a. 12 — 4 = 8; 12 — 8 = 4
    b. 170 — 130 = 40; 170 — 40 = 130
    c. 80 — 62 = 18; 80 — 18 = 62
    Ejercicio 18

    18.

    a. 4 = 7 —3 b. 8 = 9 —1
    Ejercicio 19

    19. No. 4 < 7 pero no es cierto que 7 < 4

    Ejercicio 21

    21.

    a. 2; 9 = 7 + 2 b. 7; 13 = 6 + 7
    c. 80; 88 = 8 + 80 d. 56; 70 = 14 + 56
    Ejercicio 22

    22. \(41_{\text{five}}\)

    Ejercicio 23

    23. \(1_{\text{two}}\)

    Ejercicio 24

    24. \(4E_{\text{twelve}}\)

    Ejercicio 25

    25.

    a. -5 b. 3
    Ejercicio 26

    26.

    a. 6

    Screen Shot 2021-07-22 a las 8.49.42 AM.png

    b. 7

    Screen Shot 2021-07-22 a las 8.49.59 AM.png

    c. 5

    Screen Shot 2021-07-22 a las 8.57.55 AM.png

    d. 2

    Screen Shot 2021-07-22 a las 8.55.22 AM.png

    e. -7

    Screen Shot 2021-07-22 a las 8.58.16 AM.png

    f. -3

    Screen Shot 2021-07-22 a las 8.59.03 AM.png

    g. -12

    Screen Shot 2021-07-22 a las 9.02.56 AM.png

    h. 0

    Screen Shot 2021-07-22 a las 9.03.09 AM.png
    Ejercicio 27

    27. vector a: 6; vector c: -5; vector d: 3

    Set de ejercicios 5 Soluciones

    Ejercicio 1

    1.

    a.\(314_{\text{thirteen}}\) b.\(151_{\text{nine}}\)
    c.\(1225_{\text{six}}\) d.\(134_{\text{five}}\)
    e.\(12_{\text{three}}\)
    Ejercicio 2

    2.

    a. 1618 b.\(31_{\text{four}}\)
    c.\(363_{\text{twelve}}\) d.\(45_{\text{six}}\)
    e.\(111_{\text{two}}\) f.\(254_{\text{nine}}\)
    g.\(33_{\text{five}}\) h.\(234_{\text{seven}}\)
    i.\(2_{\text{three}}\) j.\(236_{\text{eight}}\)
    Ejercicio 3

    3. Muestre el cheque sumando la respuesta al sustraendo y asegurándose de que la suma sea el minuendo.

    Ejercicio 4

    4.

    a. 6717 b.\(1214_{\text{five}}\)
    c.\(1424_{\text{eight}}\) d.\(49E_{\text{thirteen}}\)
    e.\(1010_{\text{two}}\)
    Ejercicio 5

    5. Muestre la comprobación sumando la diferencia (respuesta) al sustraendo y asegurándose de que la suma es el minuendo.

    Ejercicio 6

    6.

    a. 6697 b.\(1144_{\text{five}}\)
    c.\(1774_{\text{eight}}\) d.\(4WE_{\text{thirteen}}\)
    e.\(111_{\text{two}}\)
    Ejercicio 7

    7. Muestre la comprobación sumando la diferencia (respuesta) al sustraendo y asegurándose de que la suma es el minuendo.

    Ejercicio 10

    10.

    a. 9462 b.\(122_{\text{four}}\) c.\(101_{\text{two}}\)
    Ejercicio 11

    11. \(1_{\text{two}}\)

    Ejercicio 12

    12.

    a. 4677 b.\(134_{\text{five}}\)
    Ejercicio 13

    13.

    a. Dado que el minuendo es\(120_{\text{three}}\), el siguiente bloque de valor posicional es un bloque base tres. Ya que lo es el sustraendo\(12_{\text{three}}\), tenemos que averiguar a qué añadir\(12_{\text{three}}\) para hacer un bloque. \(12_{\text{three}}\)es una larga y dos unidades, así que tengo que agregar 1 unidad, 1 larga y 2 pisos para hacer un bloque. Por lo tanto, culo 2 pisos, un largo una unidad al minuend,\(120_{\text{three}}\), lo que da 1 cuadra, 1 plana y 1 unidad para el nuevo minuend. Si quito el bloque más grande de este nuevo minuend, debería tener la respuesta de 1 piso y 1 unidad.Entonces la respuesta es\(101_{\text{three}}\). Te he dejado el dibujo a ti. Ver #13 a continuación para ver cómo iniciar el problema con un dibujo abreviado.

    b. Dado que el minuendo es\(213_{\text{four}}\), el siguiente bloque de valor posicional es un bloque base cuatro. Ya que lo es el sustraendo\(133_{\text{four}}\), tenemos que averiguar a qué añadir\(133_{\text{four}}\) para hacer un bloque. \(133_{\text{four}}\)es un piso, 3 largos y tres unidades, así que tengo que agregar 1 unidad y 2 pisos para hacer un bloque. Por lo tanto, agregar 2 pisos y una unidad al minuendo\(213_{\text{four}}\), lo que da 1 cuadra y 2 largos para el nuevo minuendo. Si quito el bloque más grande de este nuevo minuendo, debería tener la respuesta de 2 largos. Entonces la respuesta es\(20_{\text{four}}\). Puede usar abreviaturas para el dibujo y comenzar representando cada número original como se muestra a continuación. He dejado la parte para sumar y resta final para ti

    Screen Shot 2021-07-04 en 4.55.32 PM.png
    Ejercicio 14

    14.

    a. está dividiendo el sustraendo en tres partes (100 + 50 + 2), restando un valor posicional a la vez. 634 — 100 = 534; 534 — 50 = 484; 484 — 2 =482.
    b. Está utilizando un método complementario. Si agregas 48 a 152, obtienes 200. Por lo que suma 48 al minuendo (634 + 48 = 682) y luego resta 200.

    Soluciones para la tarea

    Ejercicio 1

    1. Proporcione sus propios conjuntos. Aquí hay una solución.

    a. primero, debemos definir dos conjuntos, A y B, que sean disjuntos entre sí, de tal manera que un conjunto tenga 5 elementos y el otro tenga 3 elementos.

    Sea A = {1, 2, 3, 4, 5} y B = {x, y, z}. Dado que n (A) = 5, n (B) = 3 y\(A \cap B = Ø\), podemos encontrar la suma de 5 y 3 formando primero la unión de A y B y luego contando el número de elementos en su unión. \(A \cup B\)= {1, 2, 3, 4, 5, x, y, z}. Desde n (\(A \cup B\)) = 8, entonces 5 + 3 = 8.

    Ejercicio 2

    2. a. desde 79 = 66 + 13

    Ejercicio 3

    3. a. cerrado bajo ambas operaciones

    Ejercicio 4

    4.

    a.

    Screen Shot 2021-07-04 a las 5.26.28 PM.png

    c.

    Screen Shot 2021-07-04 a las 5.29.39 PM.png
    Ejercicio 5

    5.

    a.

    Screen Shot 2021-07-21 a las 3.42.43 PM.png

    c.

    Screen Shot 2021-07-21 en 4.02.23 PM.png
    Ejercicio 6

    6.

    a.\(12325_{\text{six}}\) b.\(2535_{\text{five}}\)
    Ejercicio 13

    13. a. 6

    Screen Shot 2021-07-04 at 5.13.03 PM.png
    Ejercicio 14

    14.

    a. Base 9
    c. Bases Tres a Trece

    Módulo 4 Multipication

    Set de ejercicios 1 Soluciones

    Ejercicio 1

    1.

    b. Paso 1:

    Screen Shot 2021-07-21 en 4.03.18 PM.png

    Paso 2:

    Screen Shot 2021-07-21 en 4.03.52 PM.png

    c. Paso 3:

    Screen Shot 2021-07-21 en 4.04.07 PM.png
    d. ambos trenes tienen la misma longitud
    Ejercicio 2

    2.

    a. 2 verde oscuro b. 6 rojo c. 12, 12 d. misma longitud e.\(R \times D = D \times R ; 2 \times 6 = 6 \times 2\)
    Ejercicio 3

    3.

    a. 7 verde claro b. 3 negro c. 21, 21 d. misma longitud e.\(K \times L = L \times K ; 7 \times 3 = 3 \times 7\)
    Ejercicio 4

    4.

    a. 12 blanco b. 1 rosa intenso c. 12, 12 d. misma longitud e.\(H \times W = W \times H ; 12 \times 1 = 1 \times 12\)
    Ejercicio 5

    5.

    a. D b. W c. R d. p e. L f. K g. l h. de R i. R
    Ejercicio 6

    6.

    a. Estos son los cuatro trenes, pero es posible que los hayan catalogado en un orden diferente.

    Screen Shot 2021-07-21 a las 4.06.42 PM.png

    b. Utilizando los trenes indicados anteriormente,

    Tren 1:\(R \times D = H\), o\(2 \times 6 = 12\)

    Tren 2:\(P \times L = H\), o\(4 \times 3 = 12\)

    Tren 3:\(D \times R = H\), o\(6 \times 2 = 12\)

    Tren 4:\(H \times W = H\), o\(12 \times 1 = 12\)

    Ejercicio 7

    7. Rojo, R

    Ejercicio 8

    8.

    a. 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18
    b. 9 + 9 = 18
    c. 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 18
    Ejercicio 9

    9.

    a.\(4 \times 3 = 3 + 3 + 3 + 3 = 6 + 3 + 3 = 9 + 3 = 12 ; 3 \times 4 = 4 + 4 + 4 = 8 + 4 = 12\)
    b.\(2_{\text{five}} \times 3_{\text{five}} = 3_{\text{five}} + 3_{\text{five}} = 11_{\text{five}} ; 3_{\text{five}} \times 2_{\text{five}} = 2_{\text{five}} + 2_{\text{five}} + 2_{\text{five}} = 11_{\text{five}}\)
    Ejercicio 10

    10. Solo se muestra la respuesta, y no los pasos individuales

    a.

    Screen Shot 2021-07-21 a las 4.11.28 PM.png

    b.

    Screen Shot 2021-07-21 a las 4.15.04 PM.png

    c.

    Screen Shot 2021-07-21 a las 4.15.25 PM.png
    Ejercicio 11

    11.

    b.

    Screen Shot 2021-07-21 a las 4.18.15 PM.png
    c. 6

    e.

    Screen Shot 2021-07-21 a las 4.19.20 PM.png
    f. 6
    g. misma longitud h. (\(R \times L ) \times P) = R \times (L \times P)\)
    i.\((2 \cdots 3) \cdots 4 = 2 \cdots (3 \cdots 4)\) j.\((2 \cdots 3) \cdots 4 = 6 \cdots 4 = 24; 2 \cdots (3 \cdots 4) = 2 \cdots 12 = 24\)
    k. si
    Ejercicio 12

    12.

    b.

    Screen Shot 2021-07-21 a las 4.25.42 PM.png
    c. 10

    e.

    Screen Shot 2021-07-21 a las 4.26.27 PM.png
    f. 10
    g. misma longitud h.\((Y \times R ) \times L) = Y \times (R \times L)\)
    i.\((5 \cdots 2) \cdots 3 = 5 \cdots (2 \cdots 3)\) j.\((5 \cdots 2) \cdots 3 = 10 \cdots 3 = 30; 5 \cdots (2 \cdots 3) = 5 \cdots 6 = 30\)
    k. si
    Ejercicio 13

    13. Hacer el orden de las operaciones para simplificar cada lado de cada ecuación en a - d.

    Ejercicio 14

    14. Hay varias combinaciones que podrías usar para la parte a.

    Ejercicio 15

    15.

    a. 3 tiras moradas y 3 tiras amarillas. b. lo mismo que la parte a
    c.\(L \times (P + Y) = (L \times P) + (L \times Y)\) d.\(4 \times (2 + 3) = (4 \times 2) + (4 \times 3)\)
    e.\(4 \times (2 + 3) = 4 \times 5 = 20\) y\((4 \times 2) + (4 \times 3) = 8 + 12 = 20\)
    Ejercicio 16

    16.

    a. 2 tiras blancas y 2 tiras verde oscuro b. lo mismo que la parte a
    c.\(R \times (W + D) = (R \times W) + (R \times D)\) d.\(2 \times (1 + 6) = (2 \times 1) + (2 \times 6)\)
    e.\(2 \times (1 + 6) = 2 \times 7 = 14\) y\((2 \times 1) + (2 \times 6) = 2 + 12 = 14\)
    Ejercicio 17

    17. Hacer el orden de las operaciones para simplificar cada lado de cada ecuación en a - d.

    Ejercicio 18

    18. Hay varias combinaciones que podrías usar para las partes a y b.

    Ejercicio 19

    19.

    a. R;\(1 \cdots 2 = 2\) b. B;\(1 \cdots 9 = 9\) c. D;\(1 \cdots 6 = 6\)
    d. S;\(1 \cdots 11 = 11\) e. N;\(8 \cdots 1 = 8\) f. H;\(12 \cdots 1 = 12\)
    Ejercicio 20

    20. W, W

    Ejercicio 21

    21.

    a.\(764 \cdots (1000 - 1) = 764 \cdots 1000 - 764 \cdots 1 = 764000 - 764 = 763236\)
    b.\(324 \cdots (100 + 2) = 324 \cdots 100 + 324 \cdots 2 = 32400 + 648 = 33048\)
    c.\(83 \cdots (74 + 26) = 83 \cdots 100 = 8300\)
    Ejercicio 22

    22. Asegúrese de conocer todas las propiedades y puede proporcionar ejemplos.

    Ejercicio 23

    23.

    a. {(3,2), (3,6), (4,2), (4,6)}
    b. {(6,5), (7,5), (8,5), (9,5)}
    c. {}
    d. {(a, a)}
    e. {(x, x), (x, y), (y, x), (y, y)}
    f. {(1,1), (1,3), (1,5), (3,1), (3,3), (3,5), (5,1), (5,3), (5,5)}
    Ejercicio 24

    24. a. Se pueden utilizar dos conjuntos cualesquiera, uno con 5 elementos y otro con 2 elementos. Esta es solo una solución posible. Dejar M = {a, b, c, d, e} y dejar N = {x, y}. Dado que n (M) = 5 y n (N) = 2, entonces\(5 \times 2 = n(M \times N) = n({(a,x), (a,y), (b,x), (b,y), (c,x), (c,y), (d,x), (d,y), (e,x), (e,y)}) = 10\).

    Ejercicio 25

    25.

    a.\(8 \times 6\) b.\(3 \times 10\) c.\(8 \times 6\) d.\(5 \times 5\) e.\(4 \times 14\) f.\(3 \times 7\)
    Ejercicio 28

    28. c.\(6 \times 4\)

    Ejercicio 30

    30.

    a.

    Screen Shot 2021-07-21 a las 8.41.15 PM.png

    b.

    Screen Shot 2021-07-21 a las 8.44.15 PM.png

    c.

    Screen Shot 2021-07-21 a las 8.44.28 PM.png

    d.

    Screen Shot 2021-07-21 a las 8.44.37 PM.png
    e. si
    Ejercicio 31

    31. La propiedad distributiva de la multiplicación sobre la suma.

    Ejercicio 32

    32. Esto se debe hacer como el ejercicio 30. Explicar los pasos así como mostrar las imágenes.

    Ejercicio 33

    33.

    a. 8 b. 8 c. misma longitud

    Set de ejercicios 2 Soluciones

    Ejercicio 2

    2.

    \(13\ veces 29\)

    1 —> 29

    2 —> 58

    4 —>116

    8 —>232

    232 + 116 + 29 = 377

    \(29\ veces 13\)

    1 —>13

    2 —>26

    4 —>52

    8 —>104

    16 —>208

    208 + 104 + 52 + 13 = 377

    Ejercicio 3

    3.

    \(27\ veces 14\)

    1 —> 14

    2 —> 28

    4 —> 56

    8 —> 112

    16 —> 224

    224 + 112 + 28 + 14 = 378

    \(14\ veces 27\)

    1 —> 27

    2 —>54

    4 —>108

    8 —>216

    216 + 108 + 54 = 378

    Ejercicio 4

    4.

    Screen Shot 2021-07-05 en 2.52.17 PM.png
    Ejercicio 5

    5.

    a. Respuesta: 3,591

    Screen Shot 2021-07-05 al 3.06.12 PM.png

    b. respuesta: 29.070

    Screen Shot 2021-07-05 en 3.09.43 PM.png

    e. Respuesta: 3,886

    Screen Shot 2021-07-05 al 3.09.53 PM.png

    f.

    Screen Shot 2021-07-05 at 3.10.04 PM.png
    Ejercicio 6

    6.

    a.\(221_{\text{four}}\)

    b.

    Screen Shot 2021-07-22 a las 9.18.36 AM.png
    c.\(1102_{\text{four}}\) d.\(2_{\text{four}} \times 221_{\text{four}} = 1102_{\text{four}}\)
    Ejercicio 7

    7.

    a.\(221_{\text{four}}\)

    b.

    Screen Shot 2021-07-22 a las 9.18.57 AM.png
    c.\(1102_{\text{four}}\) d.\(2_{\text{four}} \times 221_{\text{four}} = 1102_{\text{four}}\)
    Ejercicio 8

    8. Hacer dos pilas de base tres bloques, cada uno teniendo 2 pisos, 2 largos y una unidad. Los dos pilotes iguales se muestran a continuación.

    Screen Shot 2021-07-21 a las 10.27.15 PM.png Screen Shot 2021-07-21 a las 10.27.15 PM.png

    Después, combine las pilas juntas y realice los intercambios apropiados. Después de hacer intercambios, así es como se ve:

    Screen Shot 2021-07-21 a las 10.27.37 PM.png

    Escribe el numeral base tres representado después de realizar todos los intercambios. La respuesta es\(1212_{\text{three}}\).

    Ejercicio 9

    9. Hacer tres pilas de base tres bloques, cada uno teniendo 2 pisos, 2 largos y una unidad. A continuación se muestran los tres montones iguales.

    Screen Shot 2021-07-21 a las 10.34.10 PM.png

    Después, combine las pilas juntas y realice los intercambios apropiados. Después de hacer intercambios, así es como se ve:

    Screen Shot 2021-07-22 a las 9.19.29 AM.png

    Escribe el numeral base tres representado después de realizar todos los intercambios. La respuesta es\(2210_{\text{three}}\).

    Ejercicio 10

    10.

    a. un piso b. un piso c. un piso d.\(L \times L\) = F
    Ejercicio 11

    11.

    a. un bloque a. un bloque a. un bloque d.\(F \times L\) = B
    Ejercicio 12

    12.

    a. un bloque largo a. un bloque largo a. un bloque largo d.\(B \times L\) = LB
    Ejercicio 13

    13.

    a. F b. b c. LB d. B e. LB
    Ejercicio 15

    15.

    a. 3, 1 y 2 b. 3 bloques, 1 plano y 2 largos
    Ejercicio 16

    16. Aquí solo se dan las respuestas. Asegúrate de mostrarlo con bloques y EXPLICAR.

    a.\(1032_{\text{four}}\) b.\(10122_{\text{three}}\)
    Ejercicio 17

    17.

    a. un bloque largo b. un bloque largo c. un bloque largo d.\(F \times F\) = LB
    Ejercicio 18

    18.

    a. U b. l c. F d. B
    e. L f. F g. B h. F
    i. B j. lb
    Ejercicio 20

    20. La respuesta es\(20010_{\text{three}}\). Asegúrate de mostrarlo con bloques y EXPLICAR.

    Ejercicio 21

    21. Se muestra toda la tabla:

    Screen Shot 2021-07-22 a las 9.37.22 AM.png
    Ejercicio 22

    22.

    a.\(23_{\text{five}} \times 32_{\text{five}}\)

    = (2L + 3U)\(\times\) (3L + 2U)

    =\(2L \times 3L + 2L \times 2U + 3U \times 3L + 3U \times 2U\)

    = 6F + 4L + 9L + 6U

    = 6F + 13L + 6U

    = 1B + 1F + 2F + 3L + 1L + 1U

    = 1B + 3F + 4L + 1U

    =\(1341_{\text{five}}\)

    \(42_{text{eight}} \times 53_{\text{eight}}\)

    = (4L + 2U)\(\times\) (5L + 3U)

    =\(4L \times 5L + 4L \times 3U + 2U \times 5L + 2U \times 3U\)

    = 20F + 12L + 10L + 6U

    = 20F + 22L + 6U

    = 2B + 4F + 2F + 6L + 6U

    = 2B + 6F + 6L + 6U

    =\(2666_{\text{eight}}\)

    Ejercicio 23

    23.

    \(212_{\text{four}} \times 102_{\text{four}}\)

    = (2F + 1L + 2U)\(\times\) (1F + 2U)

    =\(2F \times 1F + 2F \times 2U + 1L \times 1F + 1L \times 2U + 2U \times 1F + 2U \times 2U\)

    = 2LB + 4F + 1B + 2L + 2F + 4U

    = 2LB + 1B + 6F + 2L + 4U

    = 2LB + 1B + 1B + 2F + 2L + 1 L

    = 2LB + 2B + 2F + 3L

    =\(22230_{\text{four}}\)

    Ejercicio 24

    24.

    a.\(361_{\text{nine}} \times 15_{\text{nine}}\)

    = (3F + 6L + 1U)\(\times\) (1L + 5U)

    =\(3F \times 1L + 3F \times 5U + 6L \times 1L + 6L \times 5U + 1U \times 1L + 1U \times 5U\)

    = 3B + 15F + 6F + 30L + 1L + 5U

    = 3B + 21F + 31L + 5U

    = 3B + 2B + 3F + 3F + 4L + 5U

    = 5B + 6F + 4L + 5U

    =\(5645_{\text{nine}}\)

    b.\(111_{\text{two}} \times 11_{\text{two}}\)

    = (1F + 1L + 1U)\(\times\) (1L + 1U)

    =\(1F \times 1L + 1F \times 1U + 1L \times 1L + 1L \times 1U + 1U \times 1L + 1U \times 1U\)

    = 1B + 1F + 1F + 1L + 1L + 1U

    = 1B + 2F + 2L + 1U

    = 1B + 1B + 1F + 1U

    = 1LB + 1F + 1U

    =\(10101_{\text{two}}\)

    Ejercicio 25

    25.

    a. Respuesta:\(1422_{\text{six}}\)

    Screen Shot 2021-07-26 a las 9.50.36 AM.png

    b. Respuesta:\(1469_{\text{eleven}}\)

    Screen Shot 2021-07-26 a las 9.50.55 AM.png
    c.\(100011_{\text{two}}\)
    d.\(T09_{\text{twelve}}\) e.\(20211_{\text{three}}\) f.\(2122_{\text{four}}\)
    Ejercicio 26

    26. Aquí sólo se muestran a, b y c. Asegúrate de hacer d y e.

    Screen Shot 2021-07-05 a las 5.29.24 PM.png
    Screen Shot 2021-07-05 a las 5.30.29 PM.png
    Screen Shot 2021-07-05 a las 5.30.44 PM.png
    Ejercicio 27

    27.

    a.\(1103_{\text{five}}\) b.\(1T58_{\text{thirteen}}\) c.\(1022_{\text{three}}\)
    d.\(16015_{\text{seven}}\) e.\(16015_{\text{seven}}\) f.\(101310_{\text{four}}\)
    Ejercicio 29

    29. \(2144_{\text{five}}\)

    Ejercicio 30

    30. \(31653_{\text{seven}}\)

    Ejercicio 31

    31. \(10001111_{\text{two}}\)

    Ejercicio 32

    32. \(1220212_{\text{three}}\)

    Ejercicio 33

    33. \(15417_{\text{twelve}}\)

    Ejercicio 34

    34. \(115503_{\text{six}}\)

    Ejercicio 35

    35. \(2012220_{\text{three}}\)

    Ejercicio 36

    36. \(424204_{\text{six}}\)

    Ejercicio 37

    37. \(101001010_{\text{two}}\)

    Ejercicio 38

    38. \(T73E8_{\text{twelve}}\)

    Ejercicio 39

    39. \(615032_{\text{eight}}\)

    Ejercicio 40

    40. \(1033230_{\text{four}}\)

    Ejercicio 41

    41. \(2321411_{\text{five}}\)

    Ejercicio 42

    42. \(1563526_{\text{seven}}\)

    Ejercicio 43

    43. \(414025_{\text{nine}}\)

    Ejercicio 44

    44. \(8T6697_{\text{eleven}}\)

    Soluciones para la tarea

    Ejercicio 1

    1. a. 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 32

    Ejercicio 3

    3. a. P;\(4 \cdots 1 = 4\)

    Ejercicio 4

    4. a. {(3,0), (3,1), (3,6), (x,0), (x,1), (x,6)}

    Ejercicio 6

    6.

    a. B c. LB e. FB
    Ejercicio 10

    10.

    a. Propiedad asociativa de la multiplicación

    Ilustrar que esta ecuación es cierta:\((2_{\text{five}} \cdots 3_{\text{five}}) \cdots 4_{\text{five}} = 2_{\text{five}} \cdots (3_{\text{five}} \cdots 4_{\text{five}}\))

    Lado izquierdo:\((2_{\text{five}} \cdots 3_{\text{five}}) \cdots 4_{\text{five}} = 11_{\text{five}} \cdots 4_{\text{five}} = 44_{\text{five}}\)

    Lado derecho:\(2_{\text{five}} \cdots (3_{\text{five}} \cdots 4_{\text{five}}) = 2_{\text{five}} \cdots 22_{\text{five}}) = 44_{\text{five}}\)

    Ambas expresiones son iguales\(44_{\text{five}}\), entonces\((2_{\text{five}} \cdots 3_{\text{five}}) \cdots 4_{\text{five}} = 2_{\text{five}} \cdots (3_{\text{five}} \cdots 4_{\text{five}}\))

    Propiedad Distributiva de Multiplicación de Adición:

    Ilustrar que esta ecuación es cierta:\(2_{\text{five}} \cdots (3_{\text{five}} + 4_{\text{five}}) = (2_{\text{five}} \cdots 3_{\text{five}}) + (2_{\text{five}} \cdots 4_{\text{five)}}\)

    Lado izquierdo:\(2_{\text{five}} \cdots (3_{\text{five}} + 4_{\text{five}}) = 2_{\text{five}} \cdots (12_{\text{five}}) = 24_{\text{five}}\)

    Lado derecho:\((2_{\text{five}} \cdots 3_{\text{five}}) + (2_{\text{five}} \cdots 4_{\text{five}}) = 11_{\text{five}} + 13_{\trxt{five}} = 24_{\text{five}}\)

    Ambas expresiones son iguales\(24_{\text{five}}\), entonces\(2_{\text{five}} \cdots (3_{\text{five}} + 4_{\text{five}}) = (2_{\text{five}} \cdots 3_{\text{five}}) + (2_{\text{five}} \cdots 4_{\text{five}}\))

    Módulo 5 Operaciones Binarias

    Set de ejercicios 1 Soluciones

    Ejercicio 2

    2.

    a. 16 b. 65 c. 2 d. 42 e. 4
    f. 18 g. 14 h. 41 i. 20
    Ejercicio 3

    3.

    a. m! n = n! m; Sí; Prueba: Si m! n = n! m, entonces! es conmutativo. m! n = 2 y n! m = 2. Ya que ambas expresiones (m! n y n! m) igual a 2, entonces! es conmutativo.
    b.\(m \bigoplus n = n \bigoplus m\); Sí; Prueba: Si\(m \bogoplus n = n \bigoplus m\), entonces\(\bigoplus\) es conmutativa. \(m \bigoplus n = 3mn\)y\(n \bigoplus m = 3nm\). Desde 3mn = 3nm, entonces\(m \bigoplus n = n \bigoplus m.\) Por lo tanto, es conmutativo.
    c. m # n = n # m; Sí; Proporcione el suyo un ejemplo usando números.
    d. m n = n m; Sí; Prueba: Si m n = n m, entonces es conmutativo. m n = 2m + 2n, y n m = 2n + 2m. Desde 2m + 2n = 2n + 2m, entonces m n = n m Por lo tanto, es conmutativo.
    e.\(m \XBox n = n \XBox m\); No; Proporcione su propio contraejemplo usando números.
    f. m, n = n, m; Sí; Prueba: Si m, n = n, m, entonces, es conmutativo. \(m , n = m^{2} + n^{2}\)y\(n , m = n^{2} + m^{2}\). Ya que\(m^{2} + n^{2} = n^{2} + m^{2}\), entonces m, n = n, m. por lo tanto,, es conmutativo.
    g. m * n = n * m; No; Proporcione su propio contraejemplo usando números.
    h. m) (n = n) (m; No; Proporcione su propio contraejemplo usando números.
    Ejercicio 4

    4.

    a. 17 b. 4 c. 2 d. 216 e. 36 f. 125
    Ejercicio 5

    5.

    a. 270 b. 34 c. 27 d. 6 e. 6
    f. 629 g. 6 h. 4 i. 12
    Ejercicio 6

    6.

    a. (a! b) q c = a! (b! c); sí; Prueba: Si (a! b)! c = a! (b! c), entonces! es asociativo. (¡a! b)! c = 2! c = 2, y ¡a! (b! c) = ¡a! 2 = 2. Ya que ambos (a! b)! c y a! (b! c) son iguales a 2, entonces! es asociativo.
    b.\((a \bigoplus b) \bigoplus c = a \bigoplus (b \bioplus c)\); sí; Prueba: Si\((a \bigoplus b)r c = a \bigoplus (b \bigoplus c)\), entonces\(\bigoplus\) es asociativo. \((a \bigoplus b) \bigoplus c = 3ab \bigoplus c = 3 \cdots 3ab \cdots c = 9abc,\)y\(a \bigoplus (b \bigoplus c) = a \bigoplus 3bc = 3 \cdots a \cdots 3bc = 9abc\). Dado que ambas expresiones\([(a \bigoplus b) \bigoplus c\) y\(a \bigoplus (b \bigoplus c)]\) son iguales a 9abc, entonces\(\bigoplus\) es asociativo.
    c. (a # b) # c = a # (b # c); sí; Proporcione su propio ejemplo usando números.
    d. (a b) c = a (b c); no; Proporcione su propio contraejemplo usando números.
    e.\((a \XBox b) \XBox c = a \XBox (b \XBox c)\); no; Proporcione su propio contraejemplo usando números.
    f. (a, b), c = a, (b, c); no; Proporcione su propio contraejemplo usando números.
    g. (a * b) * c = a * (b * c); no; Proporcione su propio contraejemplo usando números.
    Ejercicio 7

    7. a @ (b + c) = (a @ b) + (a @ c)

    Ejercicio 8

    8. a + (b @ c) = (a + b) @ (a + c)

    Ejercicio 9

    9.

    a. a & (b $ c) = (a & b) $ (a y c)
    b. a $ (b & c) = (a $ b) y (a $ c)
    Ejercicio 10

    10.

    a. a! (b r c) = (a! b) r (a! c)
    b. no
    c. Proporcione su propio contraejemplo usando números.
    d.\(a \bigoplus (b ! c) = (a \bigoplus b) ! (a \bigoplus c)\)
    e. no
    f. proporcione su propio contraejemplo usando números.
    Ejercicio 11

    11.

    a.\(a + (b \cdots c) = (a + b) \cdots (a + c)\)
    b. no
    c. Proporcione su propio contraejemplo usando números.
    Ejercicio 12

    12.

    a.\(a \cdots (b \cdots c) = (a \cdots b) \cdots (a \cdots c)\)
    b. si
    c. Proporcione su propio ejemplo usando números.
    Ejercicio 13

    13.

    a. a, (b @ c) = (a, b) @ (a, c)
    b. no
    c. Proporcione su propio contraejemplo usando números.
    d. a @ (b, c) = (a @ b), (a @ c)
    e. no
    f. proporcione su propio contraejemplo usando números.
    Ejercicio 14

    14. Estás por tu cuenta aquí. Sé creativo.

    Ejercicio 15

    15.

    a. mScreen Shot 2021-07-27 a las 8.36.03 AM.png n = nScreen Shot 2021-07-27 a las 8.36.03 AM.png m; no; proporcione su propio contraejemplo usando números
    b. mScreen Shot 2021-07-27 a las 8.43.26 AM.png n = nScreen Shot 2021-07-27 a las 8.43.26 AM.png m; sí; proporcione su propia prueba
    c. (mScreen Shot 2021-07-27 a las 8.36.03 AM.png n)Screen Shot 2021-07-27 a las 8.36.03 AM.png x = mScreen Shot 2021-07-27 a las 8.36.03 AM.png (nScreen Shot 2021-07-27 a las 8.36.03 AM.png x); no; proporcione su propio contraejemplo usando números
    d. (mScreen Shot 2021-07-27 a las 8.43.26 AM.png n)Screen Shot 2021-07-27 a las 8.43.26 AM.png x = m y (nScreen Shot 2021-07-27 a las 8.43.26 AM.png x); no; proporcione su propio contraejemplo
    e. aScreen Shot 2021-07-27 a las 8.36.03 AM.png (b + c) = (aScreen Shot 2021-07-27 a las 8.36.03 AM.png b) + (aScreen Shot 2021-07-27 a las 8.36.03 AM.png c); no; proporcione su propio contraejemplo
    f. aScreen Shot 2021-07-27 a las 8.43.26 AM.png (b + c) = (aScreen Shot 2021-07-27 a las 8.43.26 AM.png b) + (aScreen Shot 2021-07-27 a las 8.43.26 AM.png c); no; proporcione su propio contraejemplo
    g. aScreen Shot 2021-07-27 a las 8.36.03 AM.png (b y c) = (aScreen Shot 2021-07-27 a las 8.36.03 AM.png b) y (aScreen Shot 2021-07-27 a las 8.36.03 AM.png c); no; proporcione su propio contraejemplo
    h. aScreen Shot 2021-07-27 a las 8.43.26 AM.png (bScreen Shot 2021-07-27 a las 8.36.03 AM.png c) = (aScreen Shot 2021-07-27 a las 8.43.26 AM.png b)Screen Shot 2021-07-27 a las 8.36.03 AM.png (aScreen Shot 2021-07-27 a las 8.43.26 AM.png c); no; proporcione su propio contraejemplo
    Ejercicio 16

    16. \((a + b) \cdots c = (a \cdots c) + (b \cdots c)\); sí; da tu propio ejemplo

    Ejercicio 17

    17. \((a \cdots b) + c = (a + c) \cdots (b + c)\); no; proporcione su propio contraejemplo

    Ejercicio 18

    18. \((a + b) \div c = (a \div c) + (b \div c)\); sí; da tu propio ejemplo

    Ejercicio 18

    19. \(a \div (b + c) = (a \div b) + (a \div c)\); no; proporcione su propio contraejemplo

    Ejercicio 20

    20.

    a. (b + c)Screen Shot 2021-07-27 a las 8.36.03 AM.png a = (bScreen Shot 2021-07-27 a las 8.36.03 AM.png a) + (cScreen Shot 2021-07-27 a las 8.36.03 AM.png a); no; proporcione su propio contraejemplo
    b. (b + c)Screen Shot 2021-07-27 a las 8.43.26 AM.png a = (bScreen Shot 2021-07-27 a las 8.43.26 AM.png a) + (cScreen Shot 2021-07-27 a las 8.43.26 AM.png a); no; proporcione su propio contraejemplo
    c. (bScreen Shot 2021-07-27 a las 8.43.26 AM.png c)Screen Shot 2021-07-27 a las 8.36.03 AM.png a = (bScreen Shot 2021-07-27 a las 8.36.03 AM.png a)Screen Shot 2021-07-27 a las 8.43.26 AM.png (cScreen Shot 2021-07-27 a las 8.36.03 AM.png a); no; proporcione su propio contraejemplo
    d. (bScreen Shot 2021-07-27 a las 8.36.03 AM.png c)Screen Shot 2021-07-27 a las 8.43.26 AM.png a = (bScreen Shot 2021-07-27 a las 8.43.26 AM.png a)Screen Shot 2021-07-27 a las 8.36.03 AM.png (cScreen Shot 2021-07-27 a las 8.43.26 AM.png a); no; proporcione su propio contraejemplo

    Soluciones para la tarea

    Ejercicio 1

    1.

    a. 23 b. 20 c. 2a + b d. 26 g. 2
    j. 90 m. 1 p. 10 s. 26 v. 17
    y. 45
    Ejercicio 2

    2. a. 19

    Ejercicio 3

    3.

    a. 20 c. 36 e. 21

    Módulos 6 Integrados

    Set de ejercicios 1 Soluciones

    Ejercicio 1

    1. {..., -3, -2, -1}

    Ejercicio 2

    2. {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}

    Ejercicio 3

    3.

    a. 4 b. 8 c. 2 d. 1 e. 0
    Ejercicio 4

    4.

    a. 7 b. 13 c. 4 d.\(\frac{3}{7}\) e.\(\frac{3}{7}\) f. 6
    Ejercicio 5

    5. a. 6, -6

    Ejercicio 6

    6. a. 19, -19

    Ejercicio 7

    7. 0

    Ejercicio 8

    8. ninguno

    Ejercicio 9

    9.

    a. -5 b. +3
    Ejercicio 10

    10.

    a. -3 desde el punto terminal del último vector aterrizó en -3.

    Screen Shot 2021-07-26 a las 2.14.14 PM.png

    b. -9 ya que el punto terminal del último vector aterrizó en -9.

    Screen Shot 2021-07-27 at 8.58.31 AM.png

    c. 4 ya que el punto terminal del último vector aterrizó en 4.

    Screen Shot 2021-07-27 a las 9.05.01 AM.png

    d. 1 ya que el punto terminal del último vector aterrizó en 1.

    Screen Shot 2021-07-27 a las 9.05.18 AM.png

    e. -2 ya que el punto terminal del último vector aterrizó en -2.

    Screen Shot 2021-07-27 a las 9.05.43 AM.png

    f. -60 desde el punto terminal del último vector aterrizó en -60.

    Screen Shot 2021-07-27 a las 9.09.14 AM.png

    g. -1 ya que el punto terminal del último vector aterrizó en -1.

    Screen Shot 2021-07-27 a las 9.09.55 AM.png

    h. -3 desde el punto terminal del último vector aterrizó en -3.

    Screen Shot 2021-07-27 a las 9.10.19 AM.png
    Ejercicio 11

    11. termómetro

    Ejercicio 12

    12. caminar dos cuadras al este

    Ejercicio 13

    13. Las respuestas para éstas son las mismas que para las del ejercicio 10.

    Ejercicio 14

    14.

    a. 5 b. -9 c. -3 d. 6
    Ejercicio 15

    15.

    a. RRRRR b. GG c. RRRR
    Ejercicio 16

    16. 0; las razones pueden variar

    Ejercicio 17

    17. Las respuestas variarán, pero siempre habrá el mismo número de contadores negativos que contadores positivos en cada representación.

    Ejercicio 18

    18.

    a. -2 b. -2 c. -2 d. -2 e. -3 f. +3 g. +3 h. +4
    Ejercicio 19

    19. Las respuestas variarán, pero habrá 4 contadores más positivos que negativos en cada representación.

    Ejercicio 20

    20. Las respuestas variarán, pero habrá 4 contadores negativos más que positivos en cada representación.

    Ejercicio 21

    21.

    a. (1) Combina 5 rojos y 3 rojos: RRRRR + RRR

    (2) Hay 8 rojos, RRRRRRRRRR, que representa -8.

    (3) Por lo tanto, -5 + -3 = -8.

    b. (1) Combinar 6 rojos y 9 verdes: RRRRRR + GGGGGGG = R R R R R R G G G G G G G G G G G G

    (2) Eliminar 6 pares rojo-verde (cero), dejando GGG, que representa -3.

    (3) Por lo tanto, -6 + 9 = 3.

    c. (1) Combinar 8 rojos y 6 verdes: RRRRRRRRRR + GGGGGG = R R R R R R R R R G G G G G

    (2) Eliminar 6 pares rojo-verde (cero), dejando RR, que representa -2.

    (3) Por lo tanto, -8 + 6 = -2.

    d. (1) Combinar 5 rojos, 3 rojos y 6 verdes: RRRRR + RRR + GGGGGG = R R R R R R R R G G G G G G

    (2) Eliminar 6 pares rojo-verde (cero), dejando RR, que representa -2.

    (3) Por lo tanto, -5 + -3 + 6 = -2.

    e. (1) Combinar 6 rojos, 9 verdes y 1 rojo: RRRRRRR + GGGGGGG + R = R R R R R R R G G G G G G G G G G G G G G G G G

    (2) Eliminar 7 pares rojo-verde (cero), dejando GG que representa +2.

    (3) Por lo tanto, -6 + 9 + -1 = +2.

    f. (1) Combina 4 greens, 6 verdes y 5 rojos: GGGG + GGGGGG + RRRRR = G G G G G G G G G G R R R R R R R

    (2) Eliminar 5 pares rojo-verde (cero), dejando GGGGG, que representa +5.

    (3) Por lo tanto, +4 + +6 + -5 = +5.

    Ejercicio 22

    22.

    a. (1) 6 — 3 significa eliminar 3 greens de una colección de contadores que representan 6.

    (2) Representa 6 con 6 greens: GGGGGG

    (3) Retire 3 greens, dejando GGG, que representa +3.

    (4) Por lo tanto, 6 — 3 = 3

    b. (1) 4 — 6 significa eliminar 6 greens de una colección de contadores que representan 4.

    (2) Representa 4 con 4 greens: GGGG

    (3) Añadir 2 pares rojo-verde (cero) a la colección:

    G G G G G R R

    (4) Eliminar 6 greens, dejando RR, que representa -2.

    (5) Por lo tanto, 4 — 6 = -2

    c. (1) -7 — -6 significa eliminar 6 rojos de una colección de contadores que representan -7.

    (2) Representa -7 con 7 rojos: RRRRRRRR

    (3) Eliminar 6 rojos, dejando R, que representa -1.

    (4) Por lo tanto, -7 — (-6) = -1

    d. (1) -3 — -7 significa eliminar 7 rojos de una colección de contadores que representan -3.

    (2) Representa -3 con 3 rojos: RRR

    (3) Añadir 4 pares rojo-verde (cero) a la colección:

    R R R R R R R G G G

    (4) Eliminar 7 rojos, dejando GGGG, que representa +4.

    (5) Por lo tanto, -3 — (-7) = +4

    e. (1) 4 — -3 significa eliminar 3 rojos de una colección de contadores que representan +4.

    (2) Representar +4 con 4 greens: GGGG

    (3) Añadir 3 pares rojo-verde (cero) a la colección:

    G G G G G G R R R

    (4) Eliminar 3 rojos, dejando GGGGG, que representa +7.

    (5) Por lo tanto, 4 — (-3) = +7

    f. (1) -2 — 5 significa eliminar 5 greens de una colección de contadores que representan -2.

    (2) Representar -2 con 2 rojos: RR

    (3) Añadir 5 pares rojo-verde (cero) a la colección:

    R R R R R R R G G G G

    (4) Retire 5 greens, dejando RRRRRRRR, que representa -7.

    (5) Por lo tanto, -2 — 5 = -7

    g. (1) 5 — 5 significa eliminar 5 greens de una colección de contadores que representan 5.

    (2) Representa 5 con 5 greens: GGGGG

    (3) Quitar 5 greens, sin dejar nada, lo que representa 0.

    (5) Por lo tanto, ,5 — 5 = 0

    h. (1) 5 — (-5) significa eliminar 5 rojos de una colección de contadores que representan 5.

    (2) Representa 5 con 5 greens: GGGGG

    (3) Añadir 5 pares rojo-verde (cero) a la colección:

    G G G G G G G G G G G G R R R R

    (4) Eliminar 5 rojos, dejando GGGGGGGG, que representa 10.

    (5) Por lo tanto, 5 — (-5) = +10

    i. (1) -4 — (- 4) significa eliminar 4 rojos de una colección de contadores que representan -4.

    (2) Representa -4 con 4 rojos: RRRR

    (3) Quitar 4 rojos, sin dejar nada, lo que representa 0..

    (5) Por lo tanto, -4 — -4 = 0.

    j. (1) -6 — 6 significa eliminar 6 greens de una colección de contadores que representan -6.

    (2) Representa -6 con 6 rojos: RRRRRR

    (3) Añadir 6 pares rojo-verde (cero) a la colección:

    R R R R R R R R R R R G G G G G G

    (4) Quitar 6 greens, dejando RRRRRRRRRRRRRR, que representa -12.

    (5) Por lo tanto, -6 — 6 = -12

    Ejercicio 23

    23.

    a. (1) 5 — 8 significa eliminar 8 greens de una colección de contadores que representan 5.

    (2) Representa 5 con 5 greens: GGGGG

    (3) Añadir 3 pares rojo-verde (cero) a la colección:

    G G G G G G G R R R

    (4) Eliminar 8 greens, dejando RRR, que representa -3.

    (5) Por lo tanto, 5 — 8 = -3

    b. (1) 5 + -8 medias combinan 5 verdes y 8 rojos: GGGGG + RRRRRRR = G G G G G R R R R R R R R R R R

    (2) Eliminar 5 pares rojo-verde (cero), dejando RRR, que representa -3.

    (3) Por lo tanto, 5 + -8 = -3.

    c. Las respuestas son las mismas.
    Ejercicio 24

    24. Hay varias formas de hacer este problema. Pero en todo caso, el cobro final para cada uno debe dar la misma respuesta.

    Ejercicio 25

    25.

    a. 1ª vía: Eliminar 3 greens de una colección que represente -5.

    2da forma: Combina una colección de 5 rojos y 3 rojos juntos.

    b. 1ª vía: Eliminar 8 greens de una colección que represente +4.

    2da forma: Combina una colección de 4 greens y 8 rojos juntos.

    c. 1a vía: Eliminar 7 rojos de una colección que representa -9.

    2da forma: Combina una colección de 9 rojos y 7 verdes juntos.

    d. 1ª vía: Eliminar 10 rojos de una colección que represente -10.

    2da forma: Combina una colección de 10 rojos y 10 verdes juntos.

    Ejercicio 26

    26.

    a. 4 + (-5) b. -9 + (-7) c. -3 + (+4)
    Ejercicio 27

    27.

    a. 4 + -5 + -7 + -6 + +9 b. -43 + (+75) + 12 + 63 + (-9)
    Ejercicio 28

    28.

    a. -6 b. +8 c. negativo, negativo d. positivo, positivo e. opuesto
    Ejercicio 29

    29.

    a. Cuando el minuendo y el sustraendo son el mismo número b. 0
    Ejercicio 30

    30.

    a. 10 — 4 = +6

    Screen Shot 2021-07-12 en 1.37.47 AM.png

    e. 3 — 10 = -7

    Screen Shot 2021-07-12 en 1.38.04 AM.png

    b. -7 — 5 = -12

    Screen Shot 2021-07-12 en 1.38.47 AM.png

    f. -5 — (-8) = +3

    Screen Shot 2021-07-12 en 1.39.09 AM.png

    c. 8 — (-3) = +11

    Screen Shot 2021-07-12 en 1.39.59 AM.png

    g. 6 — (-6) = +12

    Screen Shot 2021-07-12 en 1.40.16 AM.png

    d. -9 — -1 = -8

    Screen Shot 2021-07-12 en 1.44.06 AM.png

    h. 9 — 9 = 0

    Screen Shot 2021-07-12 en 1.44.22 AM.png
    Ejercicio 31

    31.

    a. 1 — (-5) = +6 b. 13 — 10 = +3 c. 3 — 8 = -5
    Ejercicio 32

    32.

    a. -92 — -71 = -21 d. -122 — 76 = -198
    b. 92 — -81 = +173 e. 208 — 389 = -181
    c. -110 — -200 = +90 a. 46 + -76 + 92 = 138 + -76 = 62
    Ejercicio 33

    33.

    a. 46 + -76 + 92 = -30 + 92 = 62
    b. -63 + 94 + 45 + -71 = 31 + 45 + -71 = 76 + -71 = 5
    Ejercicio 34

    34.

    a. 46 + -76 + 92 = 138 + -76 = 62
    b. -63 + 94 + 45 + -71 = 139 + -134 = 5
    Ejercicio 35

    35.

    a. Cerrado
    a. Cerrado
    a. Cerrado
    d. No Cerrado; un contraejemplo es: 7 — 10 = -3
    e. Cerrado
    f. No Cerrado; un contraejemplo es: -11 — -20 = +9
    g. No cerrado; un contraejemplo es: 1 + 1 = 2
    h. No cerrado; un contraejemplo es: 1 — -1 = 2

    Set de ejercicios 2 Soluciones

    Ejercicio 1

    1.

    a. R R R R R G
    b. R R R R R R R R R R R R R R R R G G G
    c. RRRRRRRRRRRRR = -12
    Ejercicio 2

    2.

    a. R R R R R R G G
    b. R R R R R R R R R R R R R R R R R R R G G G G G G G G G
    c. RRRRRRRRRRRRR = -12
    Ejercicio 3

    3.

    a. R R R R
    b. r r r r r r r r r r r r r
    c. -12
    Ejercicio 4

    4.

    a.\(4 \times -2\) significa combinar 4 juegos de 2 rojos: RR + RR + RR + RR = RRRRRRRR = -8
    b.\(3 \times 5\) significa combinar 3 juegos de 5 greens: GGGGG + GGGGG + GGGGG = GGGGGGGGGGGGG = +15
    c.\(5 \times -3\) significa combinar 5 juegos de 3 rojos: RRR + RRR + RRR + RRR + RRR + RRR = RRRRRRRRRRRRRRR = -15
    d.\(7 \times 2\) significa combinar 7 juegos de 2 greens: GG + GG + GG + GG + GG + GG + GG + GG = GGGGGGGGGGGG = +14
    e.\(0 \times -3\) medias para combinar 0 conjuntos de 3 rojos = 0
    Ejercicio 5

    5.

    a. R R R R R R R R R R R R R R R G G G G G G G G G G G G G G G G
    b. R R R R R R R R R R R R R R R R G G
    c. R R R R R R R R R R R R R = -12
    Ejercicio 6

    6.

    a. R R R R R R R R R R R R R G G G G G G G G G G G G G G G
    b. r r r r r r r r r r r r r
    c. -12
    Ejercicio 7

    7.

    a.\(-5 \times 3\) significa eliminar 5 juegos de 3 greens de una colección que representa cero.

    (1) Que el cero esté representado por 15 rojos y 15 verdes:

    R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R

    G G G G G G G G G G G G G

    (2) Retire 5 juegos de 3 greens de la colección anterior, que deja

    RRRRRRRRRRRRRRRRRR, que representa -15. Por lo tanto,\(-5 \times 3 = -15\).

    b.\(-3 \times 2\) significa eliminar 3 juegos de 2 greens de una colección que representa cero.

    (1) Dejar que el cero esté representado por 6 rojos y 6 verdes:

    R R R R R R R R

    G G G G G

    (2) Retire 3 juegos de 2 greens de la colección anterior, que deja

    RRRRRR, que representa -6. Por lo tanto,\(-3 \times 2 = -6\)

    c.\(2 \times -3\) significa combinar 2 juegos de 3 rojos: RRR + RRR = RRRRR = -6. Por lo tanto\(2 \times -3 = -6\)

    d.\(-2 \times 3\) significa eliminar 2 juegos de 3 greens de una colección que representa cero.

    (1) Que el cero esté representado por 6 rojos y 15 verdes:

    R R R R R R R R

    G G G G G

    (2) Eliminar 2 juegos de 3 verdes de la colección anterior, que deja RRRRRR, que representa -6. Por lo tanto,\(-2 \times 3 = -6\).

    e.\(3 \times 2\) medias para combinar 3 juegos de 2 greens: GG + GG + GG = GGGGGG = 6. Por lo tanto\(3 \times 2 = 6\)
    f.\(0 \times -4\) significa combinar 0 conjuntos de 4 rojos = 0

    g.\(-4 \times 0\) significa eliminar 4 conjuntos de 0 contadores de una colección que representa cero.

    (1) Elija cualquier representación de cero. Una posibilidad es dejar que el cero esté representado por 6 rojos y 6 verdes.

    R R R R R R R R

    G G G G G

    (2) Eliminar 0 conjuntos de 0 contadores de la colección anterior, que deja la colección original, que representa 0. Por lo tanto,\(-4 \times 0 = 0\).

    Ejercicio 8

    8.

    \(-3 \times 6\): Eliminar 3 juegos de 6 greens de cero; 5G y 23R; -18

    \(-3 \times 6\): Eliminar 3 juegos de 6 greens de cero; 18R; -18

    \(-4 \times 4\): Eliminar 4 juegos de 4 greens de cero; 2G y 18R; -16

    \(-4 \times -4\): Eliminar 4 juegos de 4 rojos de cero; 18G y 2R; 16

    \(-5 \times 2\): Eliminar 5 juegos de 2 greens de cero; 4G y 14R; -10

    \(-2 \times 5\): Eliminar 2 juegos de 5 greens de cero; 3G y 13R; -10

    \(-5 \times -2\): Eliminar 5 juegos de 2 rojos de cero; 11G y 1R; 10

    \(-2 \times -5\): Eliminar 2 juegos de 5 rojos de cero; las respuestas variarán; 10

    \(-3 \times 3\): Eliminar 3 juegos de 3 greens de cero; 1G y 10R; -9

    \(-3 \times -3\): Eliminar 3 juegos de 3 rojos de cero; 12G y 3R; 9

    \(-7 \times 2\): Eliminar 7 juegos de 2 greens de cero; las respuestas variarán; -14

    \(-2 \times 8\): Eliminar 2 juegos de 8 greens de cero; 2G y 18R; -16

    \(-2 \times -8\): Eliminar 2 juegos de 8 rojos de cero; 18G y 2R; 16

    Ejercicio 9

    9.

    a. positivo b. negativo c. cero d. positivo
    Ejercicio 10

    10.

    a. Cerrado
    b. cerrado
    c. No Cerrado: un contraejemplo es:\(-2 \times -8 = 16\)
    d. No cerrado: un contraejemplo es:\(-1 \times -1 = 1\)
    e. Cerrado
    f. cerrado
    Ejercicio 11

    11.

    a. verdadero
    b. verdadero
    c. verdadero
    d. false; 2 < 3; Multiplicar ambos lados por 5:\(2 \times 5 > 3 \times 5\) es falso.
    e. verdadero
    f. false: 2 < 3; Multiplicar ambos lados por -5:\(2 \times -5 > 3 \times -5\) es falso.
    Ejercicio 12

    12.

    a. Si a > b y b > c, entonces a > c
    b. Si a > b, entonces a + c > b + c
    c. Si a > b, entonces ap > bp
    d. Si a > b, entonces un < bn

    Soluciones para la tarea

    Ejercicio 2

    2.

    a. 16 c. 2 e. 8
    Ejercicio 3

    3. a. 4 y -4

    Ejercicio 4

    4.

    a. +7 c. -9
    Ejercicio 5

    5.

    a. 2 — (-5) c. 3 — 12
    Ejercicio 6

    6. -8 + 5 + (-3) = -6, ya que el punto terminal del último vector aterrizó en -6.

    Screen Shot 2021-07-06 a las 10.47.34 PM.png
    Ejercicio 8

    8.

    a. 5 — 11 = -6

    Screen Shot 2021-07-06 a las 10.48.47 PM.png

    c. 5 — (-11) = 16

    Screen Shot 2021-07-06 a las 10.49.12 PM.png
    Ejercicio 9

    9.

    a. (1) -4 + (-3) significa combinar 4 rojos y 3 rojos: RRRR + RRR = RRRRRRR, que representa -7

    (2) Por lo tanto, -4 + -3 = -7

    Ejercicio 10

    10.

    a. (1) 6 — 8 significa eliminar 8 greens de una colección de contadores que representan +6.

    (2) Representar +6 con 6 greens: GGGGGG

    (3) Añadir 2 pares rojo-verde (cero) a la colección:

    G G G G G G G

    R R

    (4) Eliminar 8 greens, dejando RR, que representa -2.

    (5) Por lo tanto, 6 — 8 = -2

    Ejercicio 11

    11.

    a. Cerrado
    b. No cerrado; un contraejemplo es 3 — 10 = -7
    c. Cerrado
    Ejercicio 12

    12.

    a.\(-5 \times 3\) significa eliminar 5 juegos de 3 greens de una colección que representa cero.

    (1) Que el cero esté representado por 15 rojos y 15 verdes:

    R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R

    G G G G G G G G G G G G G

    (2) Retire 5 juegos de 3 greens de la colección anterior, que deja

    RRRRRRRRRRRRRRRRRR, que representa -15. Por lo tanto,\(-5 \times 3 = -15\).

    Soluciones para la tarea

    HW #2

    2.

    a. 16 c. 2 e. 8
    HW #3

    3. a. 4 y -4

    HW #4

    4. a +7

    HW #5

    5.

    a. 2 — (-5) c. 3 — 12
    HW #6

    6. -8 + 5 + -3 = -6, ya que el punto terminal del último vector aterrizó en -6.

    Screen Shot 2021-07-07 a las 11.12.34 AM.png
    HW #8

    8.

    a. 5 — 11 = -6

    Screen Shot 2021-07-07 at 11.14.04 AM.png

    c. 5 — (-11) = 16

    Screen Shot 2021-07-07 a las 11.14.53 AM.png
    HW #9

    9.

    a. (1) -4 + -3 significa combinar 4 rojos y 3 rojos: RRRR + RRR = RRRRRRR, que representa -7

    (2) Por lo tanto, -4 + -3 = -7

    HW #10

    10.

    a. (1) 6 — 8 significa eliminar 8 greens de una colección de contadores que representan +6.

    (2) Representar +6 con 6 greens: GGGGGG

    (3) Añadir 2 pares rojo-verde (cero) a la colección:

    G G G G G G G

    R R

    (4) Eliminar 8 greens, dejando RR, que representa -2.

    (5) Por lo tanto, 6 — 8 = -2

    HW #11

    11.

    a. Cerrado
    b. No cerrado; un contraejemplo es 3 — 10 = -7
    c. Cerrado
    HW #12

    12.

    a.\(-5 \times 3\) significa eliminar 5 juegos de 3 greens de una colección que representa cero.

    (1) Que el cero esté representado por 15 rojos y 15 verdes:

    R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R

    G G G G G G G G G G G G G

    (2) Eliminar 5 juegos de 3 verdes de la colección anterior, que deja RRRRRRRRRRRRRRRRRR, que representa -15. Por lo tanto,\(-5 \times 3 = -15\).

    Módulo 7 División

    Set de ejercicios 1 Soluciones

    Ejercicio 1

    1.

    a. 2 b. R c. R, R
    Ejercicio 2

    2.

    a. P, W, P, W 9, 2, 4, 1, 9, 4, 2, 1

    Screen Shot 2021-07-11 al 3.31.14 PM.png

    b. l, r, l, r, 11, 3, 3, 2, 11, 3, 3, 2

    Screen Shot 2021-07-11 a las 3.31.50 PM.png

    c. R, blanco (o 0), R, blanco (o 0), 8, 4, 2, blanco (o 0), 8, 2, 4, blanco (o 0)

    Screen Shot 2021-07-11 en 3.32.44 PM.png

    d. W, L, W, L, 7, 4, 1, 3, 7, 1, 4, 3

    Screen Shot 2021-07-11 a las 3.33.42 PM.png

    e. R, blanco (o 0), R, blanco (o 0), 6, 3, 2, blanco (o 0), 6, 2, 3, blanco (o 0)

    Screen Shot 2021-07-11 a las 3.36.33 PM.png
    Ejercicio 3

    3. 2 pilas iguales de 18 unidades cada una

    Screen Shot 2021-07-11 a las 3.42.26 PM.png
    Ejercicio 4

    4.

    a.\(210_{\text{four}\)
    b. Los métodos variarán.
    c.\(102_{\text{four}}\)
    d.\(210_{\text{four}}, 102_{\text{four}}\)
    Ejercicio 5

    5.

    a.\(1100_{\text{three}}\)
    b. Los métodos variarán.
    c.\(200_{\text{three}}\)
    d.\(1100_{\text{three}}, 200_{\text{three}}\)
    Ejercicio 7

    7.

    a.\(210_{\text{four}}\)
    b. Los métodos variarán.
    c.\(30_{\text{four}}\)
    d.\(210_{\text{four}}, 30_{\text{four}}\)
    Ejercicio 9

    9.

    a.\(100 \div 4\)
    b. Partición en subconjuntos
    c. Desembolsar 100 canicas en 4 subconjuntos iguales.

    d.

    Screen Shot 2021-07-11 a las 4.10.12 PM.png
    e.\(4 \cdots 25\)
    f. Contar cuántas canicas se colocaron en uno de los subconjuntos iguales.
    g. 25
    Ejercicio 10

    10.

    a.\(80 \div 8\)
    b. Sustracción repetida
    c. Poner 8 onzas en un subconjunto a la vez.

    d.

    Screen Shot 2021-07-11 en 4.10.49 PM.png
    e.\(10 \cdots 8\)
    f. Contar cuántos subconjuntos, cada uno con 8 onzas, se hicieron.
    g. 10
    Ejercicio 11

    11.

    a.\(144 \div 16\)
    b. Sustracción repetida
    c. Cuenta 16 páginas a la vez.

    d.

    Screen Shot 2021-07-11 a las 4.11.30 PM.png
    e.\(9 \cdots 16\)
    f. contar cuántos cuentos, cada uno con 16 páginas, se hicieron.
    g. 9
    Ejercicio 12

    12.

    a.\(500 \div 4\)
    b. Partición en subconjuntos
    c. Desembolsar $500 en 4 subconjuntos iguales.

    d.

    Screen Shot 2021-07-11 en 4.55.09 PM.png
    e.\(4 \cdots 125\)
    f. contar cuánto dinero se colocó en uno de los subconjuntos iguales.
    g. $125
    Ejercicio 13

    13.

    a.\(8 \div 1\frac{1}{3}\)
    b. Sustracción repetida
    c. Poner 1\(\frac{1}{3}\) tazas en un subconjunto a la vez.

    d.

    Screen Shot 2021-07-11 en 4.50.33 PM.png
    e.\(6 \cdots 1\frac{1}{3}\)
    f. Contar cuántos subconjuntos se formaron.
    g. 6
    Ejercicio 14

    14.

    a.\(65 \div 13\)
    b. Partición en subconjuntos
    c. Desembolsa 65 pelones de beisboles en 13 subconjuntos iguales.

    d.

    Screen Shot 2021-07-11 a las 9.52.13 PM.png
    e.\(13 \cdots 5\)
    f. Contar cómo se colocaron las pelotas de beisbolín en uno de los subconjuntos iguales.
    g. 5
    Ejercicio 15

    15.

    d.

    Screen Shot 2021-07-11 a las 5.10.18 PM.png
    e.\(12 \cdots 4\)

    g.

    Screen Shot 2021-07-11 a las 5.10.38 PM.png
    h.\(4 \cdots 12\)
    Ejercicio 16

    16.

    d.

    Screen Shot 2021-07-11 a las 10.06.58 PM.png
    e.\(4 \cdots 50\)
    g. Poner 4 en un subconjunto a la vez.
    h.\(50 \cdots 4\)
    Ejercicio 17

    17.

    d. Dibuja 50 subconjuntos y luego desembolsa 150 entre los 50 subconjuntos.
    e.\(50 \cdots 3\)

    g.

    Screen Shot 2021-07-11 a las 10.12.50 PM.png
    h.\(3 \cdots 50\)
    Ejercicio 18

    18.

    d. Dibuja 35 subconjuntos y luego desembolsa 140 entre los 35 subconjuntos.
    e.\(35 \cdots 4\)

    g.

    Screen Shot 2021-07-11 at 5.54.03 PM.png
    h.\(4 \cdots 35\)
    Ejercicio 19

    19.

    d.

    Screen Shot 2021-07-11 a las 6.28.20 PM.png
    e.\(5 \cdots 19\)
    g. Poner 5 en un subconjunto a la vez.
    h.\(19 \cdots 5\)
    Ejercicio 19

    19.

    d.

    Screen Shot 2021-07-11 a las 6.28.20 PM.png
    e.\(5 \cdots 19\)
    g. Poner 5 en un subconjunto a la vez.
    h.\(19 \cdots 5\)
    Ejercicio 19

    19.

    d.

    Screen Shot 2021-07-11 a las 6.28.20 PM.png
    e.\(5 \cdots 19\)
    g. Poner 5 en un subconjunto a la vez.
    h.\(19 \cdots 5\)
    Ejercicio 22

    22.

    a.\(56 \div 8\)
    b.\(40 \div 5\)
    Ejercicio 23

    23.

    a.\(18 \div 9\)
    b.\(10 \div 2\)
    Ejercicio 24

    24. a representa cuántos subconjuntos y b representa cuántos hay en cada subconjunto.

    Ejercicio 25

    25.

    a. Desde 32 = 8\(\cdots\) 4, entonces\(32 \div 8\) = 4
    b. Desde 56 = 8\(\cdots\) 7, luego 56\(\div\) 8 = 7
    c. Desde 32 = 2\(\cdots\) 16, luego 32\(\div\) 2 = 16
    d. Desde 0 = 13\(\cdots\) 0, luego 0\(\div\) 13 = 0
    e. Desde 12 = 1\(\cdots\) 12, luego 12\(\div\) 1 = 12
    f. Dado que X = 1\(\cdots\) X, entonces X\(\div\) 1 = X
    g. Desde 0 = Y\(\cdots\) 0, entonces 0\(\div\) Y = 0
    Ejercicio 26

    26.

    c. Desde 48 = 6\(\cdots\) 8, luego 48\(\div\) 6 = 8
    d. Como no existe una solución de números enteros para hacer verdadera la ecuación 35= 4\(\cdots\) __, 35\(\div\) 4 no se define bajo números enteros.
    e. Desde 48 = 1\(\cdots\) 48, luego 48\(\div\) 1 = 48
    f. Como no existe una solución de números enteros para hacer verdadera la ecuación 55 = 7\(\cdots\) __, 55\(\div\) 7 no se define bajo números enteros.
    g. Desde 0 = 8\(\cdots\) 0, luego 0\(\div\) 8 = 0
    e. 203 r. 314
    f. 248 r. 14
    Ejercicio 27

    27.

    a. no hay ningún número que haga la ecuación, 6 = 0\(\cdots\) ____ verdadera, ya que cualquier número puesto en el blanco hará que el lado derecho de la ecuación sea cero, lo que nunca puede igualar al lado izquierdo de la ecuación, que es 6. Por lo tanto, no\(6 \div 0\) se define.
    b. no hay ningún número que haga la ecuación, 18 = 0\(\cdots\) ____ verdadera, ya que cualquier número puesto en el blanco hará que el lado derecho de la ecuación sea cero, lo que nunca puede igualar al lado izquierdo de la ecuación, que es 18. Por lo tanto, no\(18 \div 0\) se define.
    c. No hay un número que haga verdadera la ecuación, M = 0\(\cdots\) ____, ya que cualquier número que se ponga en blanco hará que el lado derecho de la ecuación sea cero, lo que nunca puede igualar al lado izquierdo de la ecuación, que es M (ya que se supone que M no es igual a cero). Por lo tanto, no\(M \div 0\) se define.

    Set de ejercicios 2 Soluciones

    Ejercicio 1

    1.

    a. 6 r. 43
    b. 7 r. 20
    c. 8 r. 8
    d. 3 r. 194
    e. 5 r. 55
    f. 5 r. 165
    g. 9 r. 239
    Ejercicio 2

    2.

    a. 45 r. 15
    b. 12 r. 27
    c. 32 r. 34
    d. 81 r. 29
    Ejercicio 3

    3.

    a. 45 r. 15
    b. 12 r. 27
    c. 32 r. 34
    d. 81 r. 29
    e. 203 r. 314
    f. 248 r. 14

    Set de ejercicios 3 Soluciones

    Ejercicio 1

    1.

    a. F F L L U U

    b. i. LUU, LUU, LUU, LUU, LUU

    ii. U

    c. UUUU
    d. cociente: LUU, resto: U
    e.\(12_{\text{three}}r. 1_{\text{three}}\)
    f.\(12_{\text{three}} \cdots 12_{\text{three}} + 1_{\text{three}} = 221_{\text{three}} + 1_{\text{three}} = 222_{\text{three}}\)
    Ejercicio 2

    2.

    a.\(13_{\text{five}}r. 3_{\text{five}}\)
    b.\(32_{\text{six}}r. 21_{\text{six}}\)
    c.\(11_{\text{four}}r. 10_{\text{four}}\)
    d.\(110_{\text{two}}r. 1_{\text{two}}\)
    Ejercicio 3

    3.

    a.\(23_{\text{seven}}r. 3_{\text{seven}}\)
    b.\(102_{\text{three}}\)

    Set de ejercicios 3 Soluciones

    Ejercicio 1

    1.

    a. F F L L U U

    b. i. LUU, LUU, LUU, LUU, LUU

    ii. U

    c. UUUU
    d. cociente: LUU, resto: U
    e.\(12_{\text{three}}r. 1_{\text{three}}\)
    f.\(12_{\text{three}} \cdots 12_{\text{three}} + 1_{\text{three}} = 221_{\text{three}} + 1_{\text{three }}= 222_{\text{three}}\)
    Ejercicio 2

    2.

    a.\(13_{\text{five}}r. 3_{\text{five}}\)
    b.\(32_{\text{six}}r. 21_{\text{six}}\)
    c.\(11_{\text{four}} r. 10_{\text{four}}\)
    d.\(110_{\text{two}} r. 1_{\text{two}}\)
    Ejercicio 3

    3.

    a.\(23_{\text{seven}}r. 3_{\text{seven}}\)
    b.\(102_{\text{three}}\)
    Ejercicio 4

    4. \(12_{\text{three}}r. 1_{\text{three}}\)

    Ejercicio 5

    5. \(13_{\text{five}}r. 3_{\text{five}}\)

    Ejercicio 6

    6. \(11_{\text{four}}r. 10_{\text{four}}\)

    Ejercicio 7

    7. \(32_{\text{six}}r. 21_{\text{six}}\)

    Ejercicio 8

    8. \(110_{\text{two}}r. 1_{\text{two}}\)

    Ejercicio 9

    9. \(23_{\text{seven}}r. 3_{\text{seven}}\)

    Ejercicio 10

    10. \(102_{\text{three}}\)

    Ejercicio 11

    11. \(31_{\text{five}}r. 2_{\text{five}}\)

    Ejercicio 12

    12. \(111_{\text{two}}r. 101_{\text{two}}\)

    Ejercicio 13

    13. \(61_{\text{eight}}r. 6_{\text{eight}}\)

    Ejercicio 14

    14. \(T2_{\text{thirteen }}r. E_{\text{thirteen}}\)

    Ejercicio 15

    15. \(23_{\text{twelve}}r. 1E_{\text{twelve}}\)

    Soluciones para la tarea

    Ejercicio 1

    1.

    a.\(72 \div 4\)
    b. Sustracción repetida
    c. Pon 4 piruletas en una bolsa a la vez restando repetidamente 4 de 72 hasta que te quedes sin piruletas.

    d.

    Screen Shot 2021-07-27 a las 9.21.33 AM.png
    e.\(18 \cdots 4\)
    f. cuenta cuántos subconjuntos de 4 hiciste, cuántas bolsas de piruletas hay.
    g. 18
    Ejercicio 7

    7.

    a.

    Screen Shot 2021-07-12 en 2.47.09 PM.png

    b.

    Screen Shot 2021-07-12 en 2.47.22 PM.png
    c. Particionar en subconjuntos es más fácil, ya que solo necesitas hacer 2 subconjuntos iguales en lugar de restar 2 a la vez.
    Ejercicio 11

    11.

    a. el número de subconjuntos
    b. cantidad en cada subconjunto
    Ejercicio 13

    13. \(56_{\text{seven}}r. 22_{\text{seven}}\)

    Ejercicio 15

    15. \(285_{\text{eleven}}r. 167_{\text{eleven}}\)

    Ejercicio 17

    17. \(2111_{\text{three}}r. 210_{\text{three}}\)

    Ejercicio 18

    18.

    a. No cerrado;\(-1 \div -1 = 1\)
    c. No cerrado; no\(1 \div 0\) está definido
    Ejercicio 19

    19. No;\(10 \div 2 = 5\), pero\(2 \div 10 = 1/2\). Por lo tanto,\(10 \div 2 \nleq 2 \div 10\). Usa un contraejemplo diferente en tus respuestas.

    Módulo 8 Teoría de Números

    Set de ejercicios 1 Soluciones

    Ejercicio 1

    1.

    a. 7 b. 3
    c. 8 d. 1
    e. 2 f. 8
    g. 2 h. 8
    i. 0 j. 2
    k. 4 l. 0
    m. 7 n. 8
    Ejercicio 2

    2. mismas respuestas que para el ejercicio 1

    Ejercicio 3

    3. Sí.

    Ejercicio 4

    4.

    a. Ck: 6 + 7 = 13 → 4

    \(4 \nleq 2\); error

    b. Ck: 5 + 1 = 6

    6 = 6; correcto

    c. Ck: 2 + 3 = 5

    \(5 \nleq 4\); error

    d. Ck: 8 + 2 + 5 = 15 → 6

    6 = 6; correcto

    e. Ck: 5 + 2 + 2 = 9 → 0

    \(0 \nleq 3\); error

    f. Ck: 1 + 7 + 0 = 8

    8 = 8; correcto

    Ejercicio 5

    5.

    a.\(2 \cdots 8 = 16 → 7\)

    7 = 7; correcto

    b.\(2 \cdots 0 = 0\)

    \(0 \nleq 8\); error

    c.\(5 \cdots 1 = 5\)

    5 = 5; correcto

    d.\(2 ·\cdots 7 = 14 → 5\)

    \(5 \nleq 4\); error

    e.\(0 \cdots 1 = 0\)

    0 = 0; correcto

    f. 3 · 7 = 21 → 3

    \(3 \nleq 4\); error

    g.\(2 \cdots 7 = 14 → 5\)

    5 = 5; correcto

    h.\(5 \cdots 2 = 10 → 1\)

    \(1 \nleq 0\); error

    i.\(2 \cdots 6 = 12 → 3\)

    3 = 3; correcto

    Ejercicio 6

    6. Haz los problemas, luego revisa tus respuestas usando raíces digitales.

    Ejercicio 7

    7.

    a. 0 + 5 = 5

    5 = 5; correcto

    b. 8 + 0 = 8

    8 = 8; correcto

    c. 5 + 3 = 8

    \(8 \nleq 6\); error

    d. 8 + 6 = 14 → 5

    \(5 \nleq 4\); error

    e. 5 + 4 = 9 → 0

    0 = 0; correcto

    f. 1 + 4 = 5

    5 = 5; correcto

    Ejercicio 8

    8. Haz los problemas, luego revisa tus respuestas usando raíces digitales.

    Ejercicio 9

    9.

    a.\(1 \cdots 4 = 4; 4 + 7 = 11 → 2\)

    2 = 2; correcto

    b.\(6 \cdots 0 = 0; 0 + 0 = 0\)

    0 = 0; correcto

    c.\(8 \cdots 8 = 64 → 10 → 1; 1 + 1 = 2\)

    \(2 \nleq 4\); error

    d.\(6 \cdots 3 = 18 → 0; 0 + 5 = 5\)

    5 = 5; correcto

    Ejercicio 10

    10. Haz el problema, luego revisa tu respuesta usando raíces digitales.

    Ejercicio 11

    11.

    a. Este es un problema de división. La respuesta es 5.
    b. Se trata de una declaración falsa ya que 35 no es un factor de 7.
    c. Esta es una afirmación verdadera ya que 7 es un factor de 35; (\(7 \cdots 5 = 35\))
    d. Se trata de un problema de división. La respuesta es 5 r. 5.
    e. Se trata de una declaración falsa ya que 56 no es un factor de 8.
    f. se trata de una declaración falsa ya que 7 no es un factor de 40.
    g. Esta es una afirmación verdadera ya que 12 es un factor de 60; (\(12 \cdots 5 = 60\))
    h. Este es un problema de división. La respuesta es 2 r. 20.
    i. Este es un problema de división. La respuesta es 14.
    j. Esta es una declaración falsa ya que 42 no es un factor de 3.
    k. Esta es una afirmación verdadera ya que 6 es un factor de 42; (\(6 \cdots 7 = 42\))
    l. Este es un problema de división. La respuesta es 8.
    m. Este es un problema de división. La respuesta es 50.
    n. Esta es una afirmación verdadera ya que 4 es un factor de 100; (\(4 \cdots 25 = 100\))
    o. se trata de una declaración falsa ya que 4 no es un factor de 90.
    p. Esta es una declaración falsa ya que 25 no es un factor de 5.
    Ejercicio 13

    13. El comprobante se escribe exactamente igual que el Ejemplo 1 mostrado arriba de este ejercicio si a se sustituye por x, b se sustituye por y, y c se sustituye por z.

    Ejercicio 18

    18. Si a es un factor de b, entonces am = b para algún número entero, m. Si a es un factor de c, entonces a = c para algún número entero n. Usando la sustitución, bc = (am) (a) = a (amn), que muestra a es un factor de bc.

    Ejercicio 19

    19. El comprobante se escribe exactamente igual que el ejemplo mostrado arriba de este ejercicio si a se sustituye por c, b se sustituye por a, y c se sustituye por b.

    Ejercicio 20

    20.

    a. 2|9,712 ya que el último dígito es par.
    b. 5.643 es impar, por lo que no es divisible por 2.
    c. 5.690 no es divisible por 4 ya que 4 no es un factor de 90.
    d. 63,868 es divisible por 4 ya que 4 es un factor de 68.
    e. 854.100 es divisible por 4 ya que 4 es un factor de 0.
    f. 8 es un factor de 12,345,248 ya que 8 es un factor de 248.
    g. 54.094.422 no es divisible por 8 ya que 8 no es un factor de 422.
    Ejercicio 21

    21.

    a. 5|9,750 ya que el último es 0.
    b. 5|5,645 ya que el último es 5.
    c. 5.696 no es divisible por 5 ya que el último dígito no es 0 o 5.
    d. 10|63,860 ya que el último dígito es 0.
    e. 854.105 no es divisible por 10 ya que el último dígito no es 0.
    Ejercicio 22

    22.

    a. 3|9,750 desde 3|3, donde 3 es la raíz digital de 9,750.
    b. 3|5,645 es falso ya que 3 no es un factor de 2, que es el d.r. de 5,645.
    c. 3|5,696 es falso ya que 3 no es un factor de 8, el d.r. de 5,696.
    d. 3|63,860 es falso ya que 3 no es un factor de 5, el d.r. de 63,860.
    e. 3|854.115 desde 3|6, donde 6 es el d.r. de 854.115.
    Ejercicio 23

    23.

    a. 9|9,753 es falso ya que la raíz digital de 9,753 es 6, no 0.
    b. 9|5,646 es falso ya que el d.r. de 5,646 es 3, no 0.
    c. 9|5,697 ya que la raíz digital de 5,697 es 0.
    d. 9|63,576 ya que la raíz digital de 63,576 es 0.
    e. 9|854,103 es falso ya que el d.r. de 854,103 es 3, no 0.
    Ejercicio 24

    24.

    a. 6|9.753 es falso ya que 9.753 no es par, por lo tanto no es divisible por 2.
    b. 6|5,645 es falso ya que 5,645 no es par, por lo tanto no es divisible por 2.
    c. 6|5,696 es falso ya que 3 no es un factor de 8, que es el d.r. de 5,696.
    d. 6|63,876 ya que es par y también es divisible por 3, ya que el d.r. es 3.
    e. 6|854,103 es falso ya que 854,103 no es par, por lo tanto no es divisible por 2.
    Ejercicio 25

    25.

    a. 15|9.753 es falso ya que no es divisible por 5.
    b. 15|6,645 ya que tanto 3 como 5 son factores.
    c. 15|1,690 es falso ya que 3 no es un factor.
    d. 15|63,872 es falso ya que 5 no es un factor.
    e. 15|654,105 ya que es divisible tanto por 3 como por 5.
    Ejercicio 26

    26. Incluir justificación

    a. verdadero
    b. falso
    c. verdadero
    d. verdadero
    Ejercicio 27

    27. Incluir justificación

    a. verdadero
    b. falso
    c. falso
    d. verdadero
    e. falso

    Set de ejercicios 2 Soluciones

    Ejercicio 1

    1. c. 1, 2, 3, 4, 6, 12

    Ejercicio 2

    2.

    a. 1, 2
    b. 1, 3
    c. 1, 2, 4
    d. 1, 5
    e. 1, 2, 3, 6
    g. 1, 2, 4, 8
    h. 1, 3, 9
    i. 1, 2, 5, 10
    j. 1, 11
    k. 1, 13
    l. 1, 2, 7, 14
    m. 1, 3, 5, 15
    n. 1, 2, 4, 8, 16
    Ejercicio 3

    3.

    a. 2, 3, 5, 7, 11, 13
    b. Los únicos factores son 1 y el número en sí.
    c. 4, 9, 16
    d. Son cuadrados perfectos.
    Ejercicio 4

    4.

    a.\(45 = 3 \cdots 3 \cdots 5\)
    b.\(65 = 5 \cdots 13\)
    c.\(200 = 2 \cdots 2 \cdots 2 \cdots 5 \cdots 5\)
    d.\(91 = 7 \cdots 13\)
    e.\(76 = 2 \cdots 2 \cdots 19\)
    f.\(350 = 2 \cdots 5 \cdots 5 \cdots 7\)
    g.\(189 = 3 \cdots 3 \cdots 3 \cdots 7\)
    h.\(74 = 2 \cdots 37\)
    i.\(512 = 2 \cdots 2 \cdots 2 \cdots 2 \cdots 2 \cdots 2 \cdots 2 \cdots 2 \cdots 2\)
    j.\(147 = 3 \cdots 7 \cdots 7\)
    Ejercicio 5

    5. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

    Ejercicio 6

    6. 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48

    Ejercicio 7

    7. 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100, 102, 104, 105, 106, 108, 110, 111, 112, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120

    Ejercicio 8

    8. \(11 \cdots 47\)

    Ejercicio 9

    9. 22.7

    Ejercicio 10

    10.

    a. 11; 149
    b. 13; 3 · 7 · 13
    c. 19; 3 · 127
    d. 19; 19 · 23
    e. 19; 509
    f. 23; 613
    g. 23; 787
    Ejercicio 11

    11.

    a.\(2 \cdots 2 \cdots 2 \cdots 5 \cdots 7\)
    b. 281
    c.\(2 \cdots 3 \cdots 47\)
    d. 283
    e.\(2 \cdots 2 \cdots 71\)
    f.\(5 \cdots 3 \cdots 19\)
    g.\(2 \cdots 11 \cdots 13\)
    h.\(7 \cdots 41\)
    i.\(25 \cdots 3 \cdots 3\)
    j.\(17 \cdots 17\)
    k.\(2 \cdots 5 \cdots 29\)
    l.\(3 \cdots 97\)
    m.\(2 \cdots 2 \cdots 73\)
    n. 293
    o.\(2 \cdots 3 \cdots 7 \cdots 7\)
    p.\(5 \cdots 59\)
    Ejercicio 12

    12. 281 y 283

    Ejercicio 13

    13. No; al menos uno será un múltiplo de 3.

    Ejercicio 14

    14.

    a. 1, 2, 3, 6, 7, 14, 42
    b. 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70
    c. 1, 2, 7, 14
    d. 14
    e. 14
    Ejercicio 15

    15.

    a. 1, 2, 4, 23, 46, 92
    b. 1, 5, 23, 115
    c. 1, 23
    d. 23
    e. 23
    Ejercicio 16

    16.

    a. 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
    b. 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54
    c. 1, 3, 7, 9, 21, 63
    d. 1, 3
    e. 3
    f. 3
    Ejercicio 17

    17.

    a. 14 b. 23 c. 3
    d. 34 e. 25 f. 42
    Ejercicio 18

    18. a.\(24 \cdots 3 \cdots 132\)

    Ejercicio 19

    19.

    a.\(2^{4} \cdots 3^{2} \cdots 7^{6} \cdots 13^{2}\)
    b.\(3^{4} \cdots 5^{2}\)
    c.\(a^{4} \cdots c^{3} \cdots d^{3} \cdots e^{2}\)
    d.\(a^{2} \cdots d^{3}\)
    Ejercicio 22

    22. a. 2, 7

    Ejercicio 23

    23. 1

    Ejercicio 24

    24.

    a. m b. 2m c. m
    d. 1 e. m
    Ejercicio 25

    25. a - g: 1, 2, 3, 6

    h. mismos factores

    Ejercicio 26

    26. a - f: 6

    Ejercicio 27

    27.

    a. 13 b. 18 c. 36
    Ejercicio 26

    28.

    a. 38 r. 186
    b. 9 r. 33
    c. 7 r. 11
    d. 8 r. 25
    Ejercicio 29

    29.

    a. 13 b. 18 c. 36
    Ejercicio 30

    30. d. 22

    Ejercicio 31

    31. d. 31

    Ejercicio 32

    32. d. 1

    Ejercicio 34

    34. 14|n si 2|n y 7|n.

    Ejercicio 35

    35.

    a. Cierto desde 2|742 y 7|742
    b. Falso —7 no es un factor de 968
    c. Falso —2 no es un factor de 483
    Ejercicio 36

    36. Piensa por qué TUS crees que no funciona. Esta es una pregunta que solo tú puedes responder.

    Ejercicio 37

    37. Piensa por qué TÚ crees que funciona. Esta es una pregunta que solo tú puedes responder.

    Ejercicio 38

    38.

    a. 4|n y 3|n
    b. 9|n y 2|n
    Ejercicio 39

    39.

    a. 35|n si 5|n y 7|n
    b. 28|n si 4|n y 7|n
    c. 75|n si 3|n y 25|n
    d. 56|n si 7|n y 8|n
    e. c|n si 4|n, 27|n, 25|n y 11|n
    f. d|n si 16|n, 3|n, 5|n y 11|n
    Ejercicio 40

    40.

    a - e. 1
    f. No; 1 es el factor más pequeño de cada número.

    Set de ejercicios 3 Soluciones

    Ejercicio 1

    1.

    a. 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80
    b. 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120
    c. 24, 48, 72
    d. 24
    e. no
    Ejercicio 2

    2.

    a. 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60
    b. 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 66, 72, 78, 84, 90
    c. 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, 130, 140, 150
    d. 60
    e. 60
    Ejercicio 5

    5.

    a. X, Y
    b. Y, Z
    c. X, Y
    Ejercicio 7

    7. \(2^{2} \cdots 3^{5} \cdots 5 \cdots 7^{3} \cdots 11^{2} \cdots 1^{3}\)

    Ejercicio 8

    8. \(2^{2} \cdots 3^{4} \cdots 7^{3} \cdots 11^{2} \cdots 13^{2} \cdots 1^{9}\)

    Ejercicio 9

    9. \(2^{4} \cdots 3^{6} \cdots 5^{4} \cdots 7^{6} \cdots 11^{2} \cdots 1^{9} \cdots 23^{2}\)

    Ejercicio 10

    10.

    a. GCF:\(2^{2} \cdots 3^{2} \cdots 1^{3}\)

    LCM:\(2^{2} \cdots 3^{5} \cdots 5 \cdots 7^{3} \cdots 1^{3}\)

    b. GCF: 2

    LCM:\(2^{2} \cdots 3^{4} \cdots 7^{3} \cdots 11^{2} \cdots 13^{2} \cdots 1^{9}\)

    c. GCF:\(c^{3} \cdots d\)

    LCM:\(a^{5} \cdots b^{4} \cdots c^{5} \cdots d^{3} \cdots e^{2}9\).

    d. GCF:\(c \cdots d\)

    LCM:\(a^{6} \cdots b^{4} \cdots c^{4} \cdots d^{3} \cdots e^{7}\)

    Ejercicio 11

    11.

    a. 120
    b. 1400
    c. 1274
    d. 840
    e. 1870
    Ejercicio 12

    12.

    a. 3 · 2 · 2 · 7 · 3 · 5 = 1260
    b. 2·3·3·11·7·5·2·2·17 = 942,480
    c. 5·2·3·7·2·2·17·3·5 = 214,200
    d. 3 · 5 · 2 · 3 · 2 · 5 · 7 = 6,300
    Ejercicio 13

    13. 14,112

    Ejercicio 14

    14. 2,835

    Ejercicio 15

    15. 3,705

    Ejercicio 16

    16. 2 y 20; 4 y 10

    Ejercicio 17

    17.

    a. 21 b. 18.018
    Ejercicio 18

    18.

    a. 73 b. 74.095
    Ejercicio 19

    19.

    a. 37 b. 395.641
    Ejercicio 20

    20.

    a. 6 b. 58,344,300
    Ejercicio 25

    25.

    a. 2 (4n + 10) es un número par.
    b. 2 (5k + 4) + 1 es un número impar.
    c. 5x + 2 puede ser par o impar
    Ejercicio 26

    26. Dejar 2n = un número par, y dejar 2m = otro número par. La suma es: 2n+2m = 2 (n+m), que es en forma de número par. Por lo tanto, la suma de 2 números pares es par.

    Ejercicio 27

    27. Dejar 2n + 1 = un número impar, y dejar 2m + 1 = otro número impar. La suma es: 2n + 1 + 2m + 1 = 2n + 2m + 2 = 2 (n + m + 1), que está en forma de número par. Por lo tanto, la suma de 2 números impares es par

    Ejercicio 28

    28. Dejar 2n = un número par, y dejar 2m + 1 = un número impar. La suma es: 2n + 2m + 1 = 2n + 2m + 1 = 2 (n + m) + 1, que es en forma de número impar. Por lo tanto, la suma de un número par y un número impar es impar.

    Ejercicio 29

    29. Dejar 2n = un número par, y dejar 2m = otro número par. El producto es: 2n · 2m = 4mn = 2 (2mn), que está en forma de un número par. Por lo tanto, el producto de dos números pares es par.

    Ejercicio 30

    30. Dejar 2n + 1 = un número impar, y dejar 2m + 1 = un número impar. El producto es: (2n + 1) (2m +) = 2nm + 2m + 2n + 1 = 2 (nm + m + n) + 1, el cual está en forma de número impar. Por lo tanto, el producto de dos números impares es impar.

    Ejercicio 31

    31. Dejar 2n = un número par, y dejar 2m + 1 = un número impar. El producto es: 2n (2m + 1) = 4nm + 2n = 2 (2nm + n), que está en forma de número par. Por lo tanto, el producto de un número par y un número impar es par.

    Ejercicio 32

    32. 3240

    Ejercicio 33

    33. 3240

    Ejercicio 34

    34. 31,375

    Ejercicio 35

    35.

    a. 3,77
    b.148,181
    c.195,650
    Ejercicio 36

    36.

    a. 3,775
    b. 148.181
    c. 195,650
    d. [n — (k —1)]\((n + k) \div 2\) o (n —k + 1)\((n + k) \div 2\)
    Ejercicio 37

    37. múltiplos de 7

    Ejercicio 38

    38. 1 + 2 + 3 +. + 99 + 100

    Ejercicio 39

    39.

    a. 5.050
    b. 5.050
    c. 35,350
    Ejercicio 40

    40.

    a. 63.000
    b. 41.151
    c. 226,500
    Ejercicio 41

    41. múltiplos de 4

    Ejercicio 42

    42. 28 + 29 + 30 +. + 131 + 132

    Ejercicio 43

    43. 33,600

    Ejercicio 44

    44.

    a. 54.450
    b. 96.019
    Ejercicio 45

    45. 6

    Ejercicio 46

    46. 4, 8, 14

    Ejercicio 47

    47. 4, 6

    Ejercicio 48

    48. 4

    Ejercicio 49

    49. 8

    Ejercicio 50

    50. 3, 7

    Ejercicio 51

    51. 7

    Ejercicio 52

    52. 68, 178, 288, 398, 508, 618, 728, 838, 948

    Ejercicio 53

    53. 5

    Ejercicio 54

    54. 5

    Ejercicio 55

    55. 5 ó 26

    Ejercicio 56

    56. mult. de 7

    Ejercicio 57

    57. 9 ó 23

    Ejercicio 58

    58. 3, 5 o 9

    Ejercicio 59

    59. 9

    Ejercicio 60

    60. Sí; explicación no proporcionada aquí

    Soluciones para la tarea

    Ejercicio 1

    1. GCF:14; LCM: 6.300

    Ejercicio 3

    3. a. GCF: 47; MCM: 49,350

    Ejercicio 4

    4. a. Dado que el número es par, solo necesitamos hacer que el número resultante sea divisible por 3. La raíz digital hasta el momento es 8. Entonces, decide qué dígitos individuales podrían agregarse a 8 para obtener un número que sigue siendo divisible por 3. Agregar 1, 4 o 7 a 8 funcionará. Entonces las posibilidades son 4, 7 u 8.

    Ejercicio 5

    5. Los ejemplos y contraejemplos no son proporcionados por estas soluciones. ¡Asegúrate de proporcionarlos!

    a. falso
    b. verdadero
    Ejercicio 6

    6.

    a.\(7 \cdots 53\)
    d.\(7 \cdots 41\)
    Ejercicio 7

    7.

    a. m
    b. m
    c. m
    d. 1
    Ejercicio 9

    9.

    a. 49,770
    b. 35.800
    Ejercicio 10

    10.

    a. 39
    b. 80
    Ejercicio 11

    11.

    a. 1, 2, 3; 6; perfecto
    b. 1; 1; deficiente
    c. 1, 2, 4; 7; deficiente
    Ejercicio 13

    13. Aquí no se proporcionan ejemplos y contraejemplos. Asegúrate de proporcionarlos.

    a. Falso
    b. Cierto
    c. Falso
    d. Cierto
    Ejercicio 15

    15. a. 84

    Módulo 9 Números racionales

    Soluciones de calentamiento

    Ejercicio 1

    1. R

    Ejercicio 2

    2. Y

    Ejercicio 3

    3. P

    Ejercicio 4

    4. D

    Ejercicio 5

    5. O

    Ejercicio 6

    6. D

    Ejercicio 7

    7. H

    Ejercicio 8

    8. B

    Ejercicio 9

    9. D

    Ejercicio 10

    10. O

    Ejercicio 11

    11. Y

    Ejercicio 12

    12. B

    Ejercicio 13

    13. B

    Ejercicio 14

    14. L

    Set de ejercicios 1 Soluciones

    Ejercicio 1

    1. \(\frac{1}{12} < \frac{1}{10} < \frac{1}{9} < \frac{1}{8} < \frac{1}{6} < \frac{1}{5} < \frac{1}{4} < \frac{1}{3} < \frac{1}{2}\)

    Ejercicio 2

    2.

    a.\(\frac{1}{90}\) b.\(\frac{1}{32}\)
    Ejercicio 3

    3. \(\frac{5}{12} < \frac{5}{10} < \frac{5}{9} < \frac{5}{8} < \frac{5}{6}\)

    Ejercicio 4

    4.

    a.\(\frac{15}{37}\) b.\(\frac{89}{100}\)
    Ejercicio 5

    5. \(\frac{4}{12} < \frac{4}{11} < \frac{4}{10} < \frac{4}{9} < \frac{4}{8} < \frac{4}{7} < \frac{4}{6} < \frac{4}{5}\)

    Ejercicio 6

    6. Si estás comparando dos fracciones que tienen el mismo numerador, la que tiene el denominador más pequeño tiene el valor mayor.

    Ejercicio 7, 8

    7, 8. \(\frac{1}{2} < \frac{2}{3} < \frac{3}{4} < \frac{4}{5} < \frac{5}{6} < \frac{7}{8} < \frac{8}{9} < \frac{9}{10} < \frac{11}{12}\)

    Ejercicio 9

    9.

    a.\(\frac{94}{95}\) b.\(\frac{89}{100}\)
    Ejercicio 10

    10. \(\frac{13}{14} < \frac{25}{26} < \frac{34}{35} <\frac{45}{46} < \frac{51}{52} < \frac{71}{72} < \frac{99}{100}\)

    Ejercicio 11

    11. Si estás comparando dos fracciones donde en cada fracción el numerador es uno menos que el denominador, la fracción con el numerador mayor y denominador tiene el valor mayor.

    Ejercicio 12

    12. Las respuestas variarán. Intenta dibujar un pastel por cada fracción, sombreando en 2 de 3 partes iguales para 2/3 y 4 de 5 partes iguales para 4/5. ¿Qué pastel está más sombreado?

    Ejercicio 13

    13. Las respuestas variarán

    Ejercicio 14

    14. \(\frac{2}{4}\)y\(\frac{3}{6}\) y\(\frac{4}{8}\) y\(\frac{5}{10}\) y\(\frac{6}{12}\)

    Ejercicio 15

    15. \(\frac{4}{6}\)y\(\frac{6}{9}\) y\(\frac{8}{12}\)

    Ejercicio 16-17

    16 - 17: Hay muchas posibilidades usando múltiples tiras.

    Ejercicio 18

    18. Multiplica el numerador y denominador por el mismo número para obtener una fracción equivalente.

    Ejercicio 19-27

    19 - 27. A continuación solo se muestran las respuestas finales. Haz tus propios modelos para los ejercicios 22 - 28 siguiendo los ejemplos asegurándote de mostrar todos los pasos, definir unidades, filas, columnas, etc.

    Ejercicio 19

    19. \(\frac{3}{4} < \frac{4}{5}\)

    Ejercicio 20

    20. \(\frac{13}{20}\)

    Ejercicio 21

    21. \(\frac{5}{24}\)

    Ejercicio 22

    22.

    a.\(\frac{8}{15}\) b.\(\frac{15}{24}\)
    Ejercicio 23

    23.

    a.\(\frac{2}{3} \cdots \frac{5}{6} = \frac{10}{18}\) b.\(\frac{1}{2} \cdots \frac{7}{8} = \frac{7}{16}\)
    Ejercicio 24

    24.

    a.\(\frac{4}{5} \cdots \frac{3}{5} = \frac{12}{25}\) b.\(\frac{1}{7} \cdots \frac{3}{4} = \frac{3}{28}\)
    Ejercicio 25

    25. Las respuestas pueden variar. Una posibilidad: Let 1 = H;\(\frac{3}{4}\) de H = B;\(\frac{1}{3}\) de B = L;\(\frac{L}{H} = \frac{3}{12}\)

    Ejercicio 26`

    26.

    a. H; B; L; L/H; 3/12
    b. N; R; W; W/N; 1/8
    c. N; R; L; L/N; 3/8
    d. D; L; R; R/D; 2/6
    Ejercicio 27-30

    27 - 30. Haz tus propios modelos. Se da una posibilidad para cada uno usando el modelo de tira C, pero hay otras opciones.

    Ejercicio 27

    27. Dejar 1 unidad = O, luego 1/10 = W y 1/5 = R. Hay 2 W en R, entonces la respuesta es 2.

    Ejercicio 28

    28. Dejar 1 unidad = B, luego 1/9 = W y 1/3 = L. Hay 3 W en L, entonces la respuesta es 3.

    Ejercicio 29

    29. Dejar 1 unidad = H, luego 1/6 = R y 2/3 = N. Hay 4 R en N, entonces la respuesta es 4.

    Ejercicio 30

    30. Dejar 1 unidad = P, luego 1/4 = W y 3 = H. Hay 12 W en H, entonces la respuesta es 12.

    Ejercicio 31

    31.

    a. equivalente b. equivalente c. no equivalente
    Ejercicio 32

    32. Hay infinitamente muchas posibilidades: puedes usar las múltiples tiras para encontrar algunas.

    Ejercicio 33

    33. igual que #31

    Ejercicio 34

    34.

    a.\(\frac{14}{25}\) b.\(\frac{13}{17}\) c.\(\frac{18}{35}\) d.\(\frac{15}{22}\)
    Ejercicio 35

    35. igual que #31

    Ejercicio 36

    36.

    a.\(\frac{4}{5} > \frac{5}{8}\) b.\(\frac{12}{35} < \frac{11}{18}\) c.\(\frac{13}{15} > \frac{14}{17}\)
    Ejercicio 37

    37. \(89 \cdots 95 < 90 \cdots 94\)desde 8455 < 8460. Comprobación cruzada de productos.

    Ejercicio 38

    38. Se comprueba, muestra el trabajo

    Ejercicio 39

    39.

    a. -4/70 b. 71/72
    Ejercicio 40

    40. Las respuestas pueden variar. Algunas posibilidades: 21/50, 22/50, 23/50,., 29/50

    Ejercicio 41, 42

    41,42. 1/2

    Ejercicio 43

    43. Algunas posibilidades: 51/150, 52/150, 53/150,., 59/150

    Ejercicio 44

    44. Algunas posibilidades: 21/60, 22/60, 23/60,., 29/60

    Ejercicio 45

    45. 241/300, 242/300, 243/300,., 249/300

    Ejercicio 46

    46. 83/112

    Ejercicio 47

    47. 75/112

    Ejercicio 48

    48. Dibuja 12 círculos. 11 de los círculos suman 66, así que pon 6 en cada círculo. Respuesta: 6 alumnos.

    Ejercicio 49

    49. Dibuja 7 círculos, ya que 3 círculos suman 36, pon 12 en cada círculo. Los otros 4 círculos representan a los estudiantes que no compran el almuerzo. Respuesta: 48 alumnos

    Ejercicio 50

    50. Dibuja 8 círculos. Dado que los 8 círculos suman 120, ponen 15 en cada círculo. 5 de los círculos representan a las hembras, los otros tres representan a los machos. Respuesta: 75 hembras y 45 machos.

    Set de ejercicios 2 Soluciones

    Ejercicio 1

    1.

    a. cuatro décimas;\(\frac{4}{10} = \frac{2}{5}\)
    b. veintiséis centésimas;\(\frac{26}{100} = \frac{13}{50}\)
    c. tres y ocho centésimas;\(3\frac{8}{100} = 3\frac{2}{25}\);\(\frac{388}{100} = \frac{77}{25}\)
    d. nueve y ochenta y cinco centésimas;\(9\frac{85}{100} = 9\frac{17}{20}\);\(\frac{985}{100} = \frac{197}{20}\)
    e. diecisiete trescientos cinco milésimas;\(17\frac{305}{1000}= 17\frac{61}{200}\);\(\frac{17305}{1000} = \frac{3461}{200}\)
    Ejercicio 2

    2.

    a. 0.14 b. 008
    c. 4\(\frac{35}{100} = 4.35\) d. 563\(\frac{8}{10} = 563.8\)
    e. 3\(\frac{5}{100} = 3.05\)
    Ejercicio 3

    3.

    a. 0.028 b. 0.32
    c. 0.075 d. 0.66
    Ejercicio 4

    4.

    a. 1.9; 1.90000
    b. 4.0340
    Ejercicio 5

    5.

    a. 3.5 > .9
    b. 35.06 = 3.0600
    c. 0.089 < 0.0908
    Ejercicio 6

    6.

    a. 3.51 > 3.488
    b. 35.061 < 35.35
    c. 0.8933 < 0.0894
    Ejercicio 7

    7.

    a.\(2 \cdots 5\) b.\(2 \cdots 5 \cdots 2 \cdots 5\)
    c.\(2 \cdots 5 \cdots 2 \cdots 5 \cdots 2 \cdots 5\) d.\(2 \cdots 5 \cdots 2 \cdots 5 \cdots 2 \cdots 5 \cdots 2 \cdots 5\)
    e.\(2 \cdots 5 \cdots 2 \cdots 5 \cdots 2 \cdots 5 \cdots 2 \cdots 5 \cdots 2 \cdots 5\)
    Ejercicio 8

    8. 2 y 5

    Ejercicio 9

    9. 3

    Ejercicio 10

    10. 2

    Ejercicio 11

    11. Bueno, ¿qué opinas?

    Ejercicio 12

    12.

    a. 0.0875 b. 0.875
    Ejercicio 13

    13. Escribe una respuesta con tus propias palabras.

    Ejercicio 14

    14.

    a.\(\frac{3}{4} = \frac{3}{2 \cdots 2} \cdots \frac{5 \cdots 5}{5 \cdots 5} = \frac{75}{100} = 0.75\)
    b.\(\frac{9}{20} = \frac{3 \cdots 3}{2 \cdots 2 \cdots 5} \cdots \frac{5}{5} = \frac{45}{100} = 0.45\)
    c.\(\frac{9}{15} = \frac{3 \cdots 3}{3 \cdots 5} = \frac{3}{5} \cdots \frac{2}{2} = \frac{6}{10} = 0.6\)
    d.\(\frac{18}{25} = \frac{2 \cdots 3 \cdots 3}{5 \cdots 5} \cdots \frac{2 \cdots 2}{2 \cdots 2} = \frac{72}{100} = 0.72}\)
    e.\(\frac{5}{14} = \frac{5}{2 \cdots 7}\) Esto no se puede escribir como decimal de terminación porque el factor reducido tiene un factor primo de 7 (que es distinto de un 2 o 5) en el denominador.
    Ejercicio 15

    15. Haz tres de los tuyas.

    Ejercicio 16

    16.

    a. 0, 1, 2, 3, 4, 5
    b. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
    c. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
    d. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
    e. 0, 1, 2
    Ejercicio 17

    17. Haz tres de los tuyas.

    Ejercicio 18

    18. a, b, d

    Ejercicio 19

    19.

    a. Hay 33 (incluyendo 0 como resto). Un máximo de 32 dígitos podría estar en una secuencia sin repetir.
    b. si haces la división larga, obtienes .939393...
    c. 2
    d. 13 y 31
    Ejercicio 20

    20.

    a. 0. \(\bar{5}\)o 0.555...
    b. 0. \(\bar{714285}\)o 0.714285714285...
    c. 0.1\(\bar{6}\) ó 0.1666...
    d. 0. \(\bar{6}\)o 0.666..
    e. 0. \(\bar{63}\)o 0.636363...
    f. 0.41\(\bar{6}\) o 0.41666..
    g. 0.5\(\bar{3}\) ó 0.5333...
    h. 0.3\(\bar{5}\) ó 0.3555...
    i. 0.0\(\bar{75}\) ó 0.0757575...
    Ejercicio 21

    21. x - 1

    Ejercicio 22

    22.

    10x = 7.272727... ;

    100x = 72.727272... ;

    1000x = 727.272727...

    Ejercicio 23

    23.

    a. 99x
    b. 72
    c. 99x = 72; x =\(\frac{72}{99}\)
    d. x =\(\frac{8}{11}\)
    Ejercicio 24

    24.

    a.\(\frac{4}{10} =\frac{2}{5}\) b.\(\bar{4} = \frac{4}{9}\)
    c.\(\frac{6}{100} = \frac{3}{50}\) d.\(\bar{0.06} = \frac{6}{99} = \frac{2}{33}\)
    e.\(\frac{9}{10}\) f.\(\bar{0.9} = \frac{9}{9} = 1\) sorpresa!
    g.\(\frac{45}{100} = \frac{9}{20}\) h. 0. \(\bar{45} = \frac{45}{99} = \frac{5}{11}\)
    i.\(\frac{84}{1000} = \frac{21}{250}\) j. 0. \(\bar{084} = \frac{84}{999} = \frac{28}{333}\)
    Ejercicio 25

    25.

    a.\(\frac{2.8}{99} = \frac{28}{99 \cdots 10} = \frac{14}{495}\)
    b.\(\frac{2.6}{9} = \frac{26}{9 \cdots 10} = \frac{13}{45}\)
    c.\(\frac{0.06}{9} = \frac{6}{9 \cdots 100} = \frac{1}{150}\)
    d.\(\frac{101}{999}\)
    e.\(\frac{3.6}{9} = \frac{36}{9 \cdots 10} = \frac{2}{5}\)
    Ejercicio 26

    26. ¡Sé creativo!

    Ejercicio 27

    27. No, ya que el 9 es un cuadrado perfecto. Entonces,\(\sqrt{9} = 3\)

    Ejercicio 28-30

    28-30. ¡Sé creativo!

    Ejercicio 31

    31.

    a. racional (repetición decimal).
    b. irracional (¡tiene un patrón, pero no se repite!)
    c. racional
    d. irracional (ya que 80 no es un cuadrado perfecto)
    e. racional (ya que 100 es un cuadrado perfecto; entonces\(\sqrt{100} = 10\)
    f. irracional

    Soluciones para la tarea

    Ejercicio 1

    1.

    a. K c. D e. D g. h
    Ejercicio 2

    2.

    a. H c. P e. R
    Ejercicio 3

    3. a. L

    Ejercicio 7

    7. \(\frac{1}{3} < \frac{3}{8}\)

    Ejercicio 8

    8. \(\frac{17}{24}\)

    Ejercicio 9

    9. \(\frac{7}{20}\)

    Ejercicio 10

    10. a.\(\frac{3}{20}\)

    Ejercicio 11

    11. a.\(\frac{5}{6} \cdots \frac{2}{3} = \frac{10}{18}\)

    Ejercicio 12

    12. a.\(\frac{2}{3} \cdots \frac{3}{8} = \frac{6}{24}\)

    Ejercicio 13

    13. a. B; D; R; R/B; 2/9

    Ejercicio 14

    14. a. 15

    Ejercicio 16

    16. a.\(\frac{18}{35}\)

    Ejercicio 18

    18. Algunas posibilidades: 31/80, 32/80, 33/80,., 49/80

    Ejercicio 20

    20. a. Dibuja 10 círculos. Ya que 7 de los círculos suman 21, pon 3 en cada círculo. Los 10 círculos suman 30, por lo que hay 30 alumnos.

    Ejercicio 21

    21.

    a. siete décimas
    b. tres y veintiocho centésimas
    Ejercicio 22

    22.

    a.\(\frac{3}{10} \cdots \frac{8}{10} = \frac{14}{100} = 0.14\)
    b.\(\frac{122}{100} \cdots \frac{23}{10} = \frac{2086}{1000} = 2.806\)
    Ejercicio 23

    23.

    a.\(\frac{11}{16} = \frac{11}{2 \cdots 2 \cdots 2 \cdots 2} \cdots \frac{5 \cdots 5 \cdots 5 \cdots 5}{5 \cdots 5 \cdots 5 \cdots 5} = \frac{6875}{10000} = 0.6875\)
    c.\(\frac{1}{12} = \frac{1}{2 \cdots 2 \cdots 3}\)

    Esto no se puede escribir como un decimal de terminación porque el factor reducido tiene un factor primo de 3 (que es distinto de un 2 o 5. en el denominador).

    Ejercicio 24

    24.

    a.\(\frac{7}{9}\) c.\(\frac{235}{999}\)

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