4.8: Ejercicios
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En los ejercicios 1-8, determinar la distribución utilizando
- Método de Hamilton
- Método de Jefferson
- Método Webster
- Método Huntington-Hill
- Método de Lowndes
1. Una universidad ofrece clases particulares en matemáticas, inglés, química y biología. A continuación se indica el número de alumnos matriculados en cada asignatura. Si el colegio sólo puede darse el lujo de contratar a 15 tutores, determinar cuántos tutores deben asignarse a cada materia.
Matemáticas: 330 Inglés: 265 Química: 130 Biología: 70
2. Reapórtate el problema anterior si la universidad puede contratar a 20 tutores.
3. El número de vendedores asignados a trabajar durante un turno se reparte en función del número promedio de clientes durante ese turno. Distribuir 20 vendedores dada la siguiente información.
\ (\ begin {array} {|l|l|l|l|l|}
\ hline\ text {Shift} &\ text {Mañana} &\ text {mediodía} &\ text {Tarde} &\ text {Tarde} &\ text {Tarde}\\ hline\ begin {array} {l}
\ text {número medio de}\
\\ texto {clientes}
\ end {array}
& 95 & 305 & 435 & 515\\
\ hline
\ end {array}\)
4. Reapórtate el problema anterior si la tienda tiene 25 vendedores.
5. Tres personas invierten en una inmersión del tesoro, cada una invirtiendo la cantidad que se indica a continuación. La inmersión da como resultado 36 monedas de oro. Distribuir esas monedas a los inversionistas.
Alicia: $7,600 Ben: $5,900 Carlos: $1,400
6. Repartir el problema anterior si se recuperan 37 monedas de oro.
7. Un país pequeño consta de cinco estados, cuyas poblaciones se enumeran a continuación. Si el Poder Legislativo tiene 119 escaños, repartir los escaños.
A: 810.000 B: 473.000 C: 292.000 D: 594,000 E: 211,000
8. Un país pequeño consta de seis estados, cuyas poblaciones se enumeran a continuación. Si el Poder Legislativo tiene 200 escaños, repartir los escaños.
A: 3,411 B: 2,421 C: 11,586 D: 4,494 E: 3,126 F: 4,962
9. Un país pequeño consta de tres estados, cuyas poblaciones se enumeran a continuación.
A: 6,000 B: 6,000 C: 2,000
a. Si la legislatura tiene 10 escaños, utilice el método de Hamilton para repartir los escaños.
b. Si la legislatura crece a 11 escaños, utilice el método de Hamilton para repartir los escaños.
c. ¿Qué paradoja del reparto ilustra esto?
10. Un estado con cinco condados tiene 50 escaños en su legislatura. Usando el método de Hamilton, repartir los escaños con base en el censo del 2000, luego nuevamente usando el censo de 2010. ¿Qué paradoja del reparto ilustra esto?
\ (\ begin {array} {|l|l|l|}
\ hline\ textbf {Condado} &\ mathbf {2 0 0 0}\ textbf {Población} &\ mathbf {2 0 1 0}\ textbf {Población}\\ hline\ text {Jefferson} & 60.000\
\ hline\ text {Arcilla} & 31.200\\
\
hline\ text {Madison} & 69.200 & 72.400\\ hline
\ text {Jackson} & 81.600 & 81.600\\ hline\
\ hline\ text {Franklin} & 118,000 & 118.400\
\ hline
\ end {array}\)
11. Un distrito escolar tiene dos escuelas secundarias: Lowell, que atiende a 1715 estudiantes, y Fairview, que atiende a 7364. El distrito sólo podía darse el lujo de contratar a 13 consejeros orientadores.
a. Determinar cuántos consejeros deben asignarse a cada escuela utilizando el método de Hamilton.
b. Al año siguiente, el distrito se expande para incluir una tercera escuela, atendiendo a 2989 alumnos. Con base en el divisor de arriba, ¿cuántos consejeros adicionales se deben contratar para la nueva escuela?
c. Después de contratar a tantos consejeros nuevos, el distrito recalcula la repartición utilizando el método de Hamilton. Determinar el resultado.
d. ¿Esta situación ilustra algún problema de prorrateo?
12. Un país pequeño consta de cuatro estados, cuyas poblaciones se enumeran a continuación. Si la legislatura tiene 116 escaños, repartir los escaños utilizando el método de Hamilton. ¿Esto ilustra algún problema de prorrateo?
A: 33,700 B: 559,500 C: 141,300 D: 89,100
Exploración
13. Explore y describa las similitudes, diferencias e interacción entre el voto ponderado, la división justa (si la ha estudiado todavía) y la distribución.
14. En los métodos discutidos en el texto, se asumió que el número de escaños que se repartieron era fijo. Supongamos en cambio que el número de asientos podría ajustarse ligeramente, tal vez un 10% hacia arriba o hacia abajo. Crea un método de reparto que incorpore esta libertad adicional, y describe por qué sientes que es el mejor enfoque. Aplica tu método a la distribución en el Ejercicio 7.
15. Lowndes consideró que los estados pequeños merecían más escaños adicionales que los estados más grandes. Supongamos que usted era legislador de un estado más grande, y escribir un argumento refutando a Lowndes.
16. Investigar cómo se hace el reparto de escaños legislativos en otros países del mundo. ¿Cuáles son las similitudes y diferencias comparadas con la manera en que Estados Unidos reparte el congreso?
17. El método de Adams es similar al método de Jefferson, pero redondea las cuotas hacia arriba en lugar de a la baja. Esto significa que normalmente necesitamos un divisor modificado que sea más pequeño que el divisor estándar. Reelaborar los problemas 1-8 usando el método de Adam. ¿A qué otro método son los resultados más similares?