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El campo de la termodinámica estadística es probablemente la rama de la química física cuya cobertura en los libros de texto es más diversa. Sigue faltando una manera canónica de enseñar esta materia, lo cual se debe en parte a que los practicantes no han coincidido completamente en la interpretación del carácter probabilístico, sobre los postulados, y en la forma en que el aparato matemático se deriva de un conjunto de postulados. Si bien esto puede parecer problemático, en realidad rara vez existe algún problema en la aplicación de la termodinámica estadística ¹. En consecuencia, los libros de texto suelen ignorar los aspectos más problemáticos y tratan de dar razones por las que la interpretación y formulación utilizada por el autor respectivo debería ser la preferida. Siendo ésta una clase magistral avanzada, no lo haremos, pero aun así presentaremos un aparato que esté listo para su aplicación.

La idea básica de la termodinámica estadística es simple: Por un lado tenemos mecánica newtoniana y cuántica y sabemos que las moléculas deben adherirse a ella, y por otro lado sabemos que los sistemas que constan de muchas moléculas pueden describirse adecuadamente por termodinámica fenomenológica (o clásica). Ahora intentemos derivar esta última teoría de la primera. Habrá que tener cierto cuidado para los sistemas que están sujetos a estadísticas cuánticas, pero podríamos esperar que la aplicación directa de la teoría de probabilidad proporcione la conexión requerida. Capítulo discutirá esta idea básica con más detalle y presentará un conjunto de postulados debidos a Oliver Penrose. La discusión de estos postulados aclara cuál es el problema matemático restante y cómo lo evitamos en las aplicaciones.

En este curso no asumimos que los alumnos ya están familiarizados con la teoría de la probabilidad, más bien introduciremos sus conceptos más importantes en Capítulo. Suponemos que se conocen los conceptos de termodinámica fenomenológica, aunque en breve los explicaremos sobre el primer uso en estas notas de clase. El nuevo concepto más importante en este curso es el de una descripción de conjunto, que se introducirá en el Capítulo primero solo para partículas clásicas. Esto sentará las bases para discutir los conceptos de irreversibilidad y entropía en Capítulo. Completaremos la parte de fundaciones con una discusión de conjuntos cuánticos en Capítulo. Este Capítulo también hará la transición a aplicaciones, tratando primero el oscilador armónico y segundo el modelo Einstein de un cristal con el aparato que comandamos en ese punto.

A continuación, ilustraremos la relación con la termodinámica fenomenológica discutiendo las funciones de partición de los gases y calculando las funciones de estado termodinámico a partir de estas funciones de partición en el Capítulo. El Capítulo final discutirá en breve las consecuencias de la termodinámica estadística para los sistemas macromoleculares e introducirá los conceptos de modelos de celosía, caminatas aleatorias y elasticidad entrópica.

El tiempo disponible para este curso no permite tratar todos los aspectos de la termodinámica estadística y mecánica estadística que son importantes en química física, física química, física de polímeros y biofísica, y mucho menos en la física de estado sólido. Las omisiones más importantes son probablemente aspectos cinéticos de las reacciones químicas, que se tratan en detalle en un curso de conferencia sobre Cinética Avanzada, y el tema de las transiciones de fase, incluyendo el famoso modelo de cadena Ising. Consideramos que las bases sentadas en el presente curso permitirán a los estudiantes entender estos temas a partir de la lectura en los libros de texto enumerados en la siguiente Sección.