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- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Combinatoria_y_Matematicas_Discretas/Un_libro_de_trabajo_en_espiral_para_matem%C3%A1ticas_discretas_(Kwong)/05%3A_Teor%C3%ADa_b%C3%A1sica_de_n%C3%BAmeros/5.04%3A_Los_divisores_comunes_m%C3%A1s_grandesSi denotamos\(b=r_0\) y\(a=r_1\), entonces De\[\begin{array}{rcl@{\qquad\qquad}l} r_0 &=& r_1 q_1 + r_2, & 0\leq r_2 < r_1, \\ r_1 &=& r_2 q_2 + r_3, & 0\leq r_3 < r_2, \\ r_2 &=& r_3 q_3 + r_4, & 0\l...Si denotamos\(b=r_0\) y\(a=r_1\), entonces De\[\begin{array}{rcl@{\qquad\qquad}l} r_0 &=& r_1 q_1 + r_2, & 0\leq r_2 < r_1, \\ r_1 &=& r_2 q_2 + r_3, & 0\leq r_3 < r_2, \\ r_2 &=& r_3 q_3 + r_4, & 0\leq r_4 < r_3, \\ \vdots & & \vdots \\ r_{k-1} &=& r_k q_k + r_{k+1}, & 0\leq r_{k+1} < r_k, \\ \vdots & & \vdots \\ r_{n-3} &=& r_{n-2} q_{n-2} + r_{n-1}, & 0\leq r_{n-1} < r_{n-2}, \\ r_{n-2} &=& r_{n-1} q_{n-1} + r_n, & r_n=0. \end{array} \nonumber\] ello se deduce que\[\gcd(b,a) = \gcd(r_0,r_1) …
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Logica_Matematica_y_Pruebas/Razonamiento_Matem%C3%A1tico_-_Escritura_y_Prueba_(Sundstrom)/08%3A_Temas_en_Teor%C3%ADa_de_N%C3%BAmeros/8.01%3A_El_mayor_divisor_com%C3%BAnUno de los conceptos más importantes en la teoría de números elementales es el del mayor divisor común de dos enteros. Sea a y b enteros, no ambos 0. Un divisor común de a y b es cualquier entero dist...Uno de los conceptos más importantes en la teoría de números elementales es el del mayor divisor común de dos enteros. Sea a y b enteros, no ambos 0. Un divisor común de a y b es cualquier entero distinto de cero que divide tanto a como b. El mayor número natural que divide tanto a como b se denomina el mayor divisor común de a y b.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Combinatoria_y_Matematicas_Discretas/Teor%C3%ADa_de_n%C3%BAmeros_elementales_(Raji)/01%3A_Introducci%C3%B3n/1.06%3A_El_Algoritmo_EuclidianaEn esta sección describimos un método sistemático que determina el mayor divisor común de dos enteros. Este método se llama el algoritmo euclidiano.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Logica_Matematica_y_Pruebas/Transici%C3%B3n_a_las_Matem%C3%A1ticas_Superiores_(Dumas_y_McCarthy)/07%3A_Divisibilidad/7.03%3A_Algoritmo_euclidianoEntonces,\[\begin{gathered} E_{0}(a, b)=(a, b) \\ E_{1}(a, b)=E(a, b)=(b, 51744) \\ E_{2}(a, b)=E(b, 51744)=(51744,4851) \\ E_{3}(a, b)=E(51744,4851)=(4851,1078) \\ E_{4}(a, b)=E(4851,1078)=(1078,539)...Entonces,\[\begin{gathered} E_{0}(a, b)=(a, b) \\ E_{1}(a, b)=E(a, b)=(b, 51744) \\ E_{2}(a, b)=E(b, 51744)=(51744,4851) \\ E_{3}(a, b)=E(51744,4851)=(4851,1078) \\ E_{4}(a, b)=E(4851,1078)=(1078,539) \\ E_{5}(a, b)=E(1078,539)=(539,0) . \end{gathered}\] por lo tanto\(\operatorname{gcd}(a, b)=539\).
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Combinatoria_y_Matematicas_Discretas/Teor%C3%ADa_elemental_de_n%C3%BAmeros_(Barrus_y_Clark)/01%3A_Cap%C3%ADtulos/1.08%3A_El_Algoritmo_EuclidianaEl Algoritmo Euclides lleva el nombre de Euclides de Alejandría, quien vivió alrededor del 300 a.C. El algoritmo 1 descrito en este capítulo fue registrado y demostró ser exitoso en Elementos de Eucli...El Algoritmo Euclides lleva el nombre de Euclides de Alejandría, quien vivió alrededor del 300 a.C. El algoritmo 1 descrito en este capítulo fue registrado y demostró ser exitoso en Elementos de Euclides, por lo que este algoritmo tiene más de dos mil años de antigüedad. Proporciona un método sencillo para calcular gcd (a, b), aunque no sepamos mucho sobre los divisores de a y b.
