El problema de Brachistochrone implica encontrar el camino que tenga el tiempo mínimo de tránsito entre dos puntos. El problema de Brachistochrone estimuló el desarrollo del cálculo de variaciones de ...El problema de Brachistochrone implica encontrar el camino que tenga el tiempo mínimo de tránsito entre dos puntos. El problema de Brachistochrone estimuló el desarrollo del cálculo de variaciones de John Bernoulli y Euler.
Miniaturas: Definición geométrica de ángulos clásicos de Euler. El sistema xyz (fijo) se muestra en azul, el sistema XYZ (girado) se muestra en rojo. La línea de nodos (N) se muestra en verde (CC BY-S...Miniaturas: Definición geométrica de ángulos clásicos de Euler. El sistema xyz (fijo) se muestra en azul, el sistema XYZ (girado) se muestra en rojo. La línea de nodos (N) se muestra en verde (CC BY-SA 3.0; Lionel Brits vía Wikipedia)
Este es un problema que ya hemos resuelto, usando métodos lagrangianos y ángulos de Euler, pero vale la pena ver lo fácil que es usar las ecuaciones de Euler.
Acabamos de ver que al especificar la dirección rotacional y la fase angular de un cuerpo giratorio usando los ángulos de Euler, podemos escribir el lagrangiano en términos de esos ángulos y sus deriv...Acabamos de ver que al especificar la dirección rotacional y la fase angular de un cuerpo giratorio usando los ángulos de Euler, podemos escribir el lagrangiano en términos de esos ángulos y sus derivadas, y luego derivar ecuaciones de movimiento. Estos se pueden resolver para describir precesión, nutación, etc.
Las ecuaciones de rotación de Euler son una ecuación diferencial ordinaria cuasilineal vectorial de primer orden que describe la rotación de un cuerpo rígido, utilizando un marco de referencia girator...Las ecuaciones de rotación de Euler son una ecuación diferencial ordinaria cuasilineal vectorial de primer orden que describe la rotación de un cuerpo rígido, utilizando un marco de referencia giratorio con sus ejes fijos al cuerpo y paralelos a los ejes principales de inercia del cuerpo.
