El primero de estos es fácil: six∈⋂ni=1Aci entonces por cadai,x∉Ai, asíx es en ninguno de los sets que involucran elAi en el lado derecho, y asíx se cue...El primero de estos es fácil: six∈⋂ni=1Aci entonces por cadai,x∉Ai, asíx es en ninguno de los sets que involucran elAi en el lado derecho, y asíx se cuenta, una vez, por el término|S|. |n⋃i=1Ai|=|S|−|n⋂i=1Aci|=|S|−(|S|+n∑k=1(−1)k∑|k⋂j=1Aij|)=(−1)n∑k=1(−1)k∑|k⋂j=1Aij|=n∑k=1(−1)k+1∑|k⋂j=1Aij|.
Uno de nuestros primeros principios de conteo fue el principio de suma que dice que el tamaño de una unión de conjuntos disgregados es la suma de sus tamaños. El cálculo del tamaño de los conjuntos su...Uno de nuestros primeros principios de conteo fue el principio de suma que dice que el tamaño de una unión de conjuntos disgregados es la suma de sus tamaños. El cálculo del tamaño de los conjuntos superpuestos requiere, naturalmente, información sobre cómo se superponen. Tomar en cuenta dicha información nos permitirá desarrollar una poderosa extensión del principio de suma conocido como el “principio de inclusión y exclusión”.
