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- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Combinatoria_y_Matematicas_Discretas/Combinatoria_a_trav%C3%A9s_del_descubrimiento_guiado_(Bogart)/03%3A_Problemas_de_distribuci%C3%B3n/3.02%3A_Particiones_y_n%C3%BAmeros_de_StirlingHemos visto como el número de particiones de un conjunto de k objetos en n bloques corresponde a la distribución de k objetos distintos a n destinatarios idénticos. Si bien existe una fórmula que even...Hemos visto como el número de particiones de un conjunto de k objetos en n bloques corresponde a la distribución de k objetos distintos a n destinatarios idénticos. Si bien existe una fórmula que eventualmente aprenderemos para este número, requiere más maquinaria de la que ahora tenemos disponible. Sin embargo, existe un buen método para calcular este número que es similar a la ecuación de Pascal.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Combinatoria_y_Matematicas_Discretas/Combinatoria_y_Teor%C3%ADa_Gr%C3%A1fica_(Guichard)/01%3A_Fundamentos/1.09%3A_N%C3%BAmeros_de_StirlingComenzamos aplicando las relaciones de recurrencia:\[\eqalign{ \sum_{j=1}^n &(-1)^{n-j}\left[\begin{array}{c}n\\j\end{array}\right] \left\{\begin{array}{c}j\\k\end{array}\right\}= \sum_{j=1}^n (-1)^{n...Comenzamos aplicando las relaciones de recurrencia:\[\eqalign{ \sum_{j=1}^n &(-1)^{n-j}\left[\begin{array}{c}n\\j\end{array}\right] \left\{\begin{array}{c}j\\k\end{array}\right\}= \sum_{j=1}^n (-1)^{n-j}\left(\left[\begin{array}{c}n-1 \\ j-1\end{array}\right]+(n-1)\left[\begin{array}{c}n-1 \\ j\end{array}\right]\right) \left\{\begin{array}{c}j\\k\end{array}\right\}\cr &=\sum_{j=1}^n (-1)^{n-j}\left[\begin{array}{c}n-1\\j-1\end{array}\right] \left\{\begin{array}{c}j\\k\end{array}\right\}+ \sum_{…
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Combinatoria_y_Matematicas_Discretas/Combinatoria_a_trav%C3%A9s_del_descubrimiento_guiado_(Bogart)/05%3A_El_principio_de_inclusi%C3%B3n_y_exclusi%C3%B3n/5.02%3A_Aplicaciones_de_Inclusi%C3%B3n_y_Exclusi%C3%B3nDefinimos una gráfica para que consista en el conjunto V de elementos llamados vértices y un conjunto E de elementos llamados bordes de tal manera que cada borde se une a dos vértices. Una coloración ...Definimos una gráfica para que consista en el conjunto V de elementos llamados vértices y un conjunto E de elementos llamados bordes de tal manera que cada borde se une a dos vértices. Una coloración de una gráfica por los elementos de un conjunto C (de colores) es una asignación de un elemento de C a cada vértice de la gráfica; es decir, una función del conjunto de vértices V de la gráfica a C. Una coloración se llama apropiada si por cada borde que une dos vértices distintos, los dos vértices
