Buscar

Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

18.1: Movimiento Browniano Estándar
https://espanol.libretexts.org/Estadisticas/Teoria_de_Probabilidad/Probabilidad%2C_estad%C3%ADstica_matem%C3%A1tica_y_procesos_estoc%C3%A1sticos_(Siegrist)/18%3A_Movimiento_browniano/18.01%3A_Movimiento_Browniano_Est%C3%A1ndar
A continuación, si $s, \; t \in [0, T]$ con $s \le t$ entonces\ begin {align}\ cov (Y_s, Y_t) & =\ cov (X_ {T - s} - X_T, X_ {t-T} - x_t) =\ cov (X_ {t-S}, X_ {t-T}) -\ cov (X_ {t-S}, X_T) -\ co...A continuación, si $s, \; t \in [0, T]$ con $s \le t$ entonces\ begin {align}\ cov (Y_s, Y_t) & =\ cov (X_ {T - s} - X_T, X_ {t-T} - x_t) =\ cov (X_ {t-S}, X_ {t-T}) -\ cov (X_ {t-S}, X_T) -\ cov (X_T, _ {t-t}) +\ cov (X_T, x_t)\\ & = (T - t) - (T - s) - (T - t) + T = s\ end {align} Finalmente, $t \mapsto Y_t$ es continuo $[0, T]$ con probabilidad 1, ya que $t \mapsto X_t$ es continuo $[0, T]$ con probabilidad 1.

Search