\[\begin{align} \frac{d}{d \phi} \exp (i \phi) &=i \exp (i \phi)\label{9.2}\\[4pt] \frac{d}{d \phi}[\cos (\phi)+i \sin (\phi)] &=-\sin (\phi)+i \cos (\phi) \\[4pt] &=i[\cos (\phi)+i \sin (\phi)]. \lab...ddϕexp(iϕ)=iexp(iϕ)ddϕ[cos(ϕ)+isin(ϕ)]=−sin(ϕ)+icos(ϕ)=i[cos(ϕ)+isin(ϕ)]. (En la segunda de estas ecuaciones hemos sustituido el signo menos frente a la función sinusoidal pori2 y luego hemos extraído un factor común de i.) Laϕ derivada de ambas funciones devuelve así la función de nuevo veces i.
Así como los números complejos proporcionan una manera conveniente de estudiar las oscilaciones, también se pueden emplear para modelar el movimiento de las olas. En física, los números complejos se u...Así como los números complejos proporcionan una manera conveniente de estudiar las oscilaciones, también se pueden emplear para modelar el movimiento de las olas. En física, los números complejos se utilizan comúnmente en el estudio de ondas electromagnéticas (de luz), ondas sonoras y otros tipos de ondas.
