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- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/El_calculo_de_las_funciones_de_varias_variables_(Sloughter)/01%3A_Geometr%C3%ADa_de_R/1.03%3A_El_Producto_Cruzado\ |\ mathbf {x}\ times\ mathbf {y}\ |^ {2} =&\ left (x_ {2} y_ {3} -x_ {3} y_ {2}\ derecha) ^ {2} +\ izquierda (x_ {3} y_ {1} -x_ {1} y_ {3}\ derecha) ^ {2} +\ izquierda (x_ {1} y_ {2} -x_ {2} y_ {1}\...\ |\ mathbf {x}\ times\ mathbf {y}\ |^ {2} =&\ left (x_ {2} y_ {3} -x_ {3} y_ {2}\ derecha) ^ {2} +\ izquierda (x_ {3} y_ {1} -x_ {1} y_ {3}\ derecha) ^ {2} +\ izquierda (x_ {1} y_ {2} -x_ {2} y_ {1}\ derecha) ^ {2}\ nonumber\\ =& x_ {2} ^ {2} y_ {3} ^ {2} -2 x_ {2} x_ {3} y_ {2} y_ {3} +x_ {3} ^ {2} y_ {2} ^ 2} +x_ {3} ^ {2} y_ {1} ^ {2} -2 x_ {1} x_ {3} y_ {1} y_ {3} +x_ {1} ^ {2} y_ {3} ^ {2} +x_ {1} ^ {2} y_ {2} ^ {2}\ nonumber\\
- https://espanol.libretexts.org/Fisica/Libro%3A_Fisica_Basada_en_Calculo_(Schnick)/Volumen_A%3A_Cin%C3%A9tica%2C_Est%C3%A1tica_y_Termodin%C3%A1mica/21A%3A_Vectores_-_El_Producto_Cruzado_y_TorqueNo use su mano izquierda cuando aplique ya sea la regla de la mano derecha para el producto cruzado de dos vectores (discutida en este capítulo) o la regla de la derecha para “algo rizado algo recto” ...No use su mano izquierda cuando aplique ya sea la regla de la mano derecha para el producto cruzado de dos vectores (discutida en este capítulo) o la regla de la derecha para “algo rizado algo recto” discutida en el capítulo anterior.
- https://espanol.libretexts.org/Ingenieria/Ingenieria_Mecanica/Mapa_Mec%C3%A1nico_(Moore_et_al.)/16%3A_Ap%C3%A9ndice_1_-_Matem%C3%A1ticas_vectoriales_y_matriciales/16.4%3A_Productos_cruzadosEl producto cruzado es una operación matemática que se puede realizar en cualquiera de dos vectores tridimensionales. El resultado de la operación de producto cruzado será un tercer vector que es perp...El producto cruzado es una operación matemática que se puede realizar en cualquiera de dos vectores tridimensionales. El resultado de la operación de producto cruzado será un tercer vector que es perpendicular a ambos vectores originales y tiene una magnitud del primer vector multiplicada por la magnitud del segundo vector por el seno del ángulo entre los vectores.
- https://espanol.libretexts.org/Quimica/Qu%C3%ADmica_F%C3%ADsica_y_Te%C3%B3rica/Libro%3A_M%C3%A9todos_matem%C3%A1ticos_en_qu%C3%ADmica_(Levitus)/14%3A_Vectores/14.03%3A_El_producto_vectorialEl producto vectorial de dos vectores es un vector definido como u×v=|u||v|n sin θ, donde θ es nuevamente el ángulo entre los dos vectores, y n es el vector unitario perpendicular al plano formado por...El producto vectorial de dos vectores es un vector definido como u×v=|u||v|n sin θ, donde θ es nuevamente el ángulo entre los dos vectores, y n es el vector unitario perpendicular al plano formado por u y v. La dirección del vector n viene dada por la regla de la derecha.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_activo_(Boelkins_et_al.)/09%3A_Funciones_multivariables_y_vectoriales/9.04%3A_El_Producto_CruzadoEn esta sección, conoceremos una operación algebraica final, el producto cruzado, que nuevamente transmite información geométrica importante.
- https://espanol.libretexts.org/Ingenieria/Ingenieria_Mecanica/Est%C3%A1tica_de_Ingenier%C3%ADa%3A_Abierta_e_Interactiva_(Baker_y_Haynes)/02%3A_Fuerzas_y_Otros_Vectores/2.08%3A_Productos_cruzados\(\require{cancel} \let\vecarrow\vec \renewcommand{\vec}{\mathbf} \newcommand{\ihat}{\vec{i}} \newcommand{\jhat}{\vec{j}} \newcommand{\khat}{\vec{k}} \DeclareMathOperator{\proj}{proj} \newcommand{\kg}...\(\require{cancel} \let\vecarrow\vec \renewcommand{\vec}{\mathbf} \newcommand{\ihat}{\vec{i}} \newcommand{\jhat}{\vec{j}} \newcommand{\khat}{\vec{k}} \DeclareMathOperator{\proj}{proj} \newcommand{\kg}[1]{#1~\text{kg} } \newcommand{\lbm}[1]{#1~\text{lb}_m } \newcommand{\slug}[1]{#1~\text{slug} } \newcommand{\m}[1]{#1~\text{m}} \newcommand{\km}[1]{#1~\text{km}} \newcommand{\cm}[1]{#1~\text{cm}} \newcommand{\mm}[1]{#1~\text{mm}} \newcommand{\ft}[1]{#1~\text{ft}} \newcommand{\inch}[1]{#1~\text{in}}…
- https://espanol.libretexts.org/Fisica/Mecanica_Clasica/Mec%C3%A1nica_Cl%C3%A1sica_(Dourmashkin)/03%3A_Vectores/3.04%3A_Producto_vectorial_(producto_cruzado)ˆr׈θ=ˆkˆθ׈k=ˆr\[\hat{\mathbf{k}} \times \hat{\mathbf...ˆr׈θ=ˆkˆθ׈k=ˆrˆk׈r=ˆθPorque el producto vectorial satisface también→A×→B=−→B×→A, tenemos que\[\hat{\boldsymbol{\theta}} \times \hat{\mathbf{r}}=-\hat{\mathbf{k…
- https://espanol.libretexts.org/Fisica/Mecanica_Clasica/Mec%C3%A1nica_Cl%C3%A1sica_(Dourmashkin)/17%3A_Din%C3%A1mica_Rotacional_Bidimensional/17.02%3A_Producto_vectorial_(producto_cruzado)Solución: Dejar→A=A‖ dondeA_{\|} está el componente\overrightarrow{\mathbf{A}} en la dirección de\(\hat{\mathbf{n}}...Solución: Dejar\overrightarrow{\mathbf{A}}=A_{\|} \hat{\mathbf{n}}+A_{\perp} \hat{\mathbf{e}} dondeA_{\|} está el componente\overrightarrow{\mathbf{A}} en la dirección de\hat{\mathbf{n}}, \hat{\mathbf{e}} es la dirección de la proyección de\overrightarrow{\mathbf{A}} en un plano perpendicular a\hat{\mathbf{n}}, yA_{\perp} es el componente de\overrightarrow{\mathbf{A}} en la dirección de\hat{\mathbf{e}}.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_(OpenStax)/12%3A_Vectores_en_el_Espacio/12.04%3A_El_Producto_CruzadoEn esta sección, desarrollamos una operación llamada producto cruzado, que nos permite encontrar un vector ortogonal a dos vectores dados. El cálculo del par es una aplicación importante de los produc...En esta sección, desarrollamos una operación llamada producto cruzado, que nos permite encontrar un vector ortogonal a dos vectores dados. El cálculo del par es una aplicación importante de los productos cruzados, y examinamos el par con más detalle más adelante en la sección.
- https://espanol.libretexts.org/Fisica/Libro%3A_Fisica_Universitaria_I_-_Mecanica_Clasica_(Gea-Banacloche)/09%3A_Din%C3%A1mica_Rotacional/9.02%3A_Momentum_AngularPara el caso general, por otro lado, tenemos la situación que se muestra en la Figura\PageIndex{1}: si la velocidad instantánea de la partícula es\vec v, y dibujamos el vector de posición de l...Para el caso general, por otro lado, tenemos la situación que se muestra en la Figura\PageIndex{1}: si la velocidad instantánea de la partícula es\vec v, y dibujamos el vector de posición de la partícula,\vec r, con el punto O como origen, entonces la distancia entre O y la línea de movimiento (a veces también llamada la distancia perpendicular entre O y la partícula) viene dada porr \sin \theta, donde\theta está el ángulo entre los vectores\vec r y\vec v.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_vectorial_(Corral)/01%3A_Vectores_en_el_espacio_euclidiano/1.04%3A_Productos_cruzadosEn la Sección 1.3 definimos el producto punto, lo que dio una forma de multiplicar dos vectores. El producto resultante, sin embargo, fue un escalar, no un vector. En esta sección definiremos un produ...En la Sección 1.3 definimos el producto punto, lo que dio una forma de multiplicar dos vectores. El producto resultante, sin embargo, fue un escalar, no un vector. En esta sección definiremos un producto de dos vectores que sí resultan en otro vector. Este producto, llamado el producto cruzado, solo se define para vectores en\mathbb{R}^{3}. La definición puede parecer extraña y carente de motivación, pero veremos en breve las bases geométricas para ello.