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- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Combinatoria_y_Matematicas_Discretas/Matem%C3%A1ticas_Discretas_(Levin)/1%3A_Contar/1.6%3A_Recuento_avanzado_usando_PIEEl Principio de Inclusión/Exclusión (PIE) da un método para encontrar la cardinalidad de la unión de conjuntos no necesariamente disjuntos. Si hay alguna superposición entre los conjuntos, esos elemen...El Principio de Inclusión/Exclusión (PIE) da un método para encontrar la cardinalidad de la unión de conjuntos no necesariamente disjuntos. Si hay alguna superposición entre los conjuntos, esos elementos se cuentan varias veces. Entonces restamos las cosas en cada intersección de un par de conjuntos. Pero al hacer esto se eliminan los elementos que están en los tres conjuntos una vez con demasiada frecuencia, por lo que necesitamos agregarlo de nuevo.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Combinatoria_y_Matematicas_Discretas/Combinatoria_a_trav%C3%A9s_del_descubrimiento_guiado_(Bogart)/05%3A_El_principio_de_inclusi%C3%B3n_y_exclusi%C3%B3n/5.01%3A_El_tama%C3%B1o_de_una_uni%C3%B3n_de_conjuntosUno de nuestros primeros principios de conteo fue el principio de suma que dice que el tamaño de una unión de conjuntos disjuntos es la suma de sus tamaños. Calcular el tamaño de los conjuntos superpu...Uno de nuestros primeros principios de conteo fue el principio de suma que dice que el tamaño de una unión de conjuntos disjuntos es la suma de sus tamaños. Calcular el tamaño de los conjuntos superpuestos requiere, naturalmente, información sobre cómo se superponen. Tomar en cuenta dicha información nos permitirá desarrollar una poderosa extensión del principio de suma conocido como el “principio de inclusión y exclusión”.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Combinatoria_y_Matematicas_Discretas/Combinatoria_y_Teor%C3%ADa_Gr%C3%A1fica_(Guichard)/02%3A_Inclusi%C3%B3n-Exclusi%C3%B3n/2.02%3A_Permutaciones_de_posici%C3%B3n_prohibida\[\eqalignno{ D_n&=nD_{n-1}-D_{n-1}+(n-1)D_{n-2}&(*)\cr &=nD_{n-1}-(n-2)(D_{n-2}+D_{n-3})+(n-1)D_{n-2}\cr &=nD_{n-1}-(n-2)D_{n-2}-(n-2)D_{n-3}+(n-1)D_{n-2}\cr &=nD_{n-1}+D_{n-2}-(n-2)D_{n-3}&(*)\cr &=...Dn=nDn−1−Dn−1+(n−1)Dn−2=nDn−1−(n−2)(Dn−2+Dn−3)+(n−1)Dn−2=nDn−1−(n−2)Dn−2−(n−2)Dn−3+(n−1)Dn−2=nDn−1+Dn−2−(n−2)Dn−3=nDn−1+(n−3)(Dn−3+Dn−4)−(n−2)Dn−3=nDn−1+(n−3)Dn−3+(n−3)Dn−4−(n−2)Dn−3=nDn−1−Dn−3+(n−3)Dn−4=nDn−1−(n−4)(Dn−4+Dn−5)+(n−3)Dn−4=nDn−1−(n−4)Dn−4−(n−4)Dn−5+(n−3)Dn−4=nDn−1+Dn−4−(n−4)Dn−5.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Combinatoria_y_Matematicas_Discretas/Combinatoria_Aplicada_(Keller_y_Trotter)/07%3A_Inclusi%C3%B3n-Exclusi%C3%B3n/7.04%3A_DesordenamientosConsidera el problema del Hat Check, pero supongamos que en vez de querer que ningún hombre se vaya con su propio sombrero, nos interesa la cantidad de formas de distribuir los 100 sombreros para que ...Considera el problema del Hat Check, pero supongamos que en vez de querer que ningún hombre se vaya con su propio sombrero, nos interesa la cantidad de formas de distribuir los 100 sombreros para que precisamente 40 de los hombres se vayan con sus propios sombreros. HayC(100,60) formas de elegir a los 60 hombres que no recibirán sus propios sombreros yd60 formas de distribuir esos sombreros para que ningún hombre reciba los suyos.
