Para valores de\(s\) con\(\Re(s) \geq 0\), tenemos\(\left|L_{X}(s)\right|=\left|\int \mathrm{f}_{X}(x) e^{-s x} d x\right| \leq \int \mathrm{f}_{X}(x)\left|e^{-s x}\right| d x \leq \int \mathrm{f}_{X}...Para valores de\(s\) con\(\Re(s) \geq 0\), tenemos\(\left|L_{X}(s)\right|=\left|\int \mathrm{f}_{X}(x) e^{-s x} d x\right| \leq \int \mathrm{f}_{X}(x)\left|e^{-s x}\right| d x \leq \int \mathrm{f}_{X}(x) d x=1\) con estricta desigualdad a excepción de\(s=0\).
