Así, si primerox se reemplaza porx+ˉg/ˉc yy cony+ˉf/ˉc, y luegox se reemplaza el nuevo porx \cos θ − y \sin θ y el nuevoy con\(x \sin θ + y \cos θ...Así, si primerox se reemplaza porx + \bar{g} / \bar{c} yy cony + \bar{f}/\bar{c}, y luegox se reemplaza el nuevo porx \cos θ − y \sin θ y el nuevoy conx \sin θ + y \cos θ, la Ecuación tomará la forma familiar de una sección cónica con su eje mayor o transversal coincidente con elx eje y su centro en el origen.
Una hipérbola es el locus de un punto que se mueve de tal manera que la diferencia entre sus distancias desde dos puntos fijos llamados focos es constante.