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Libro: Introducción a los Sistemas de Control (Iqbal)
https://espanol.libretexts.org/Ingenieria/Ingenieria_Industrial_y_de_Sistemas/Libro%3A_Introducci%C3%B3n_a_los_Sistemas_de_Control_(Iqbal)
Miniaturas: diagrama de bloques de un controlador PID. (CC BY-SA 3.0 Unported; TravtigeRee vía Wikipedia)
1.1: Variables de modelo y tipos de elementos
https://espanol.libretexts.org/Ingenieria/Ingenieria_Industrial_y_de_Sistemas/Libro%3A_Introducci%C3%B3n_a_los_Sistemas_de_Control_(Iqbal)/01%3A_Modelos_Matem%C3%A1ticos_de_Sistemas_F%C3%ADsicos/1.01%3A_Variables_de_modelo_y_tipos_de_elementos
El modelado de un sistema físico implica dos tipos de variables: variables de flujo que 'fluyen' a través de los componentes, y a través de variables que se miden a través de esos componentes. Dejar\(...El modelado de un sistema físico implica dos tipos de variables: variables de flujo que 'fluyen' a través de los componentes, y a través de variables que se miden a través de esos componentes. Dejar $q(t)$ denotar una variable de flujo y $x(t)$ denotar una variable transversal asociada a un elemento; entonces, el tipo de elemento se define por sus relaciones mutuas, descritas de la siguiente manera:
1.2: Modelos ODE de primer orden
https://espanol.libretexts.org/Ingenieria/Ingenieria_Industrial_y_de_Sistemas/Libro%3A_Introducci%C3%B3n_a_los_Sistemas_de_Control_(Iqbal)/01%3A_Modelos_Matem%C3%A1ticos_de_Sistemas_F%C3%ADsicos/1.02%3A_Modelos_ODE_de_primer_orden
Se desarrolla un modelo para calefacción de habitaciones de la siguiente manera (Figura 1.2.4): dejar $q_{i}$ , denotar entrada de calor, $C_{r}$ denotar la capacidad térmica de la habitación,\(\thet...Se desarrolla un modelo para calefacción de habitaciones de la siguiente manera (Figura 1.2.4): dejar $q_{i}$ , denotar entrada de calor, $C_{r}$ denotar la capacidad térmica de la habitación, $\theta _{r}$ denotar la temperatura ambiente, $\theta _{a}$ denotar la temperatura ambiente y $R_{w}$ denotar una resistencia térmica que representa el aislamiento de la pared; entonces, la ecuación del balance de energía térmica se da como:
1.3: Modelos ODE de segundo orden
https://espanol.libretexts.org/Ingenieria/Ingenieria_Industrial_y_de_Sistemas/Libro%3A_Introducci%C3%B3n_a_los_Sistemas_de_Control_(Iqbal)/01%3A_Modelos_Matem%C3%A1ticos_de_Sistemas_F%C3%ADsicos/1.03%3A_Modelos_ODE_de_segundo_orden
Un circuito RLC en serie con entrada de voltaje $V_s(t)$ y salida de corriente $i(t)$ tiene una relación de gobierno obtenida aplicando la ley de voltaje de Kirchoff a la malla (Figura 1.3.1): El mo...Un circuito RLC en serie con entrada de voltaje $V_s(t)$ y salida de corriente $i(t)$ tiene una relación de gobierno obtenida aplicando la ley de voltaje de Kirchoff a la malla (Figura 1.3.1): El movimiento de un elemento de masa de peso $mg$ , tirado hacia arriba por una fuerza, $f(t)$ , se describe usando salida de posición, $y(t)$ , por una ODE de segundo orden:
2.1: Polos y ceros del sistema
https://espanol.libretexts.org/Ingenieria/Ingenieria_Industrial_y_de_Sistemas/Libro%3A_Introducci%C3%B3n_a_los_Sistemas_de_Control_(Iqbal)/02%3A_Modelos_de_funci%C3%B3n_de_transferencia/2.01%3A_Polos_y_ceros_del_sistema
Usando los valores de parámetros anteriores en el modelo de motor de CC de orden reducido, la función de transferencia del sistema se da como: Equivalentemente, la función de transferencia de segundo ...Usando los valores de parámetros anteriores en el modelo de motor de CC de orden reducido, la función de transferencia del sistema se da como: Equivalentemente, la función de transferencia de segundo orden con polos complejos se expresa en términos de la relación de amortiguación $\zeta$ , y la frecuencia natural ${\omega }_n$ , de los polos complejos como:
Ejemplos de Ocatve
https://espanol.libretexts.org/Ingenieria/Ingenieria_Industrial_y_de_Sistemas/Libro%3A_Introducci%C3%B3n_a_los_Sistemas_de_Control_(Iqbal)/01%3A_Modelos_Matem%C3%A1ticos_de_Sistemas_F%C3%ADsicos/1.08%3A_Ejemplos_de_Ocatve
Un ejemplo de VPN en Octave pkg load financial r=.03/12; p=(1:60)*1000; npv(r,p) Hello world! Un ejemplo de suavizado de datos en Octave pkg load data-smoothing npts = 20; x = rand(npts,1)*2*pi; y = s...Un ejemplo de VPN en Octave pkg load financial r=.03/12; p=(1:60)*1000; npv(r,p) Hello world! Un ejemplo de suavizado de datos en Octave pkg load data-smoothing npts = 20; x = rand(npts,1)*2*pi; y = sin(x); y = y + 1e-1*randn(npts,1); xh = linspace(0,2*pi,200)'; [yh, lambda] = regdatasmooth (x, y, "d", 3, "xhat", xh); lambda plot(x,y,'o','markersize',10,xh,yh,xh,sin(xh)) title("y(x)") legend("noisy","smoothed","sin(x)","location","northeast"); hello world Un ejemplo de álgebra lineal en Octave
1.6: Modelos de Variables de Estado
https://espanol.libretexts.org/Ingenieria/Ingenieria_Industrial_y_de_Sistemas/Libro%3A_Introducci%C3%B3n_a_los_Sistemas_de_Control_(Iqbal)/01%3A_Modelos_Matem%C3%A1ticos_de_Sistemas_F%C3%ADsicos/1.06%3A_Modelos_de_Variables_de_Estado
Los modelos de variables de estado son modelos de dominio de tiempo que expresan el comportamiento del sistema como derivadas de tiempo de variables de estado, es decir, las variables para expresar el...Los modelos de variables de estado son modelos de dominio de tiempo que expresan el comportamiento del sistema como derivadas de tiempo de variables de estado, es decir, las variables para expresar el estado del proceso. $\frac d{ dt} \left[\begin{array}{c} {v_ c } \\ {i} \end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc} {0} & {1/C} \\ {-1/L} & {-R/L} \end{array}\right]\left[\begin{array}{c} {v_ c } \\ {i} \end{array}\right]+\left[\begin{array}{c} {0} \\ {1/L} \end{array}\right]V_ s$
2.4: La respuesta escalonada
https://espanol.libretexts.org/Ingenieria/Ingenieria_Industrial_y_de_Sistemas/Libro%3A_Introducci%C3%B3n_a_los_Sistemas_de_Control_(Iqbal)/02%3A_Modelos_de_funci%C3%B3n_de_transferencia/2.04%3A_La_respuesta_escalonada
Dejar $G(s)=\frac{K}{(\tau _{1} s+1)(\tau _{2} s+1)}$ , ${\tau }_1>{\tau }_2$ ; entonces, la respuesta paso se calcula como:\(y(s)=\frac{K}{s(\tau _{1} s+1)(\tau _{2} s+1)} =\frac{A}{s} +\frac{B}{\tau...Dejar $G(s)=\frac{K}{(\tau _{1} s+1)(\tau _{2} s+1)}$ , ${\tau }_1>{\tau }_2$ ; entonces, la respuesta paso se calcula como: $y(s)=\frac{K}{s(\tau _{1} s+1)(\tau _{2} s+1)} =\frac{A}{s} +\frac{B}{\tau _{1} s+1} +\frac{C}{\tau _{2} s+1}$ . El modelo de primer orden más tiempo muerto (FOPDT) de un proceso industrial se da como: $G(s)=\frac{Ke^{-t_ds} }{\tau s+1}$ , donde $\{K,\tau,t_d\}$ representan la ganancia del proceso, la constante de tiempo y el tiempo muerto.

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