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15.2: Ejemplos y Aplicaciones
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_Abstracta_y_Geometrica/%C3%81lgebra_abstracta%3A_teor%C3%ADa_y_aplicaciones_(Judson)/15%3A_Los_teoremas_de_Sylow/15.02%3A_Ejemplos_y_Aplicaciones
Por el Tercer Teorema de Sylow, hay $1 + 3k$ Sylow $3$ -subgrupos, cada uno de orden $9\text{,}$ para algunos $k = 0, 1, 2, \ldots\text{.}$ También, $1 + 3k$ debe dividir $11\text{;}$ por lo tan...Por el Tercer Teorema de Sylow, hay $1 + 3k$ Sylow $3$ -subgrupos, cada uno de orden $9\text{,}$ para algunos $k = 0, 1, 2, \ldots\text{.}$ También, $1 + 3k$ debe dividir $11\text{;}$ por lo tanto, solo puede haber un solo Sylow $3$ -subgrupo normal $H$ en $G\text{.}$ Similarmente, hay $1 +11k$ Sylow $11$ -subgrupos y $1 +11k$ deben dividirse $9\text{.}$ En consecuencia, solo hay un $11$ subgrupo de Sylow $K$ en $G\text{.}$ Por Corolario 14.16, cualquier grupo de orden $p^2$ es…

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