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    • https://espanol.libretexts.org/Ingenieria/Senales_y_Sistemas_(Baraniuk_et_al.)/12%3A_Transformaci%C3%B3n_Z_y_Dise%C3%B1o_de_Sistema_de_Tiempo_Discreto/12.06%3A_Regi%C3%B3n_de_Convergencia_para_la_Transformaci%C3%B3n_Z
      \[|X(z)|=\left|\sum_{n=-\infty}^{\infty} x[n] z^{-n}\right| \leq \sum_{n=-\infty}^{\infty}\left|x[n] z^{-n}\right|=\sum_{n=-\infty}^{\infty}|x[n]|(|z|)^{-n} \nonumber \] \[N(z) \leq C_{1} \sum_{n=-\in...\[|X(z)|=\left|\sum_{n=-\infty}^{\infty} x[n] z^{-n}\right| \leq \sum_{n=-\infty}^{\infty}\left|x[n] z^{-n}\right|=\sum_{n=-\infty}^{\infty}|x[n]|(|z|)^{-n} \nonumber \] \[N(z) \leq C_{1} \sum_{n=-\infty}^{-1} r_{1}^{n}(|z|)^{-n}=C_{1} \sum_{n=-\infty}^{-1}\left(\frac{r_{1}}{|z|}\right)^{n}=C_{1} \sum_{k=1}^{\infty}\left(\frac{|z|}{r_{1}}\right)^{k} \nonumber \]

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