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    • https://espanol.libretexts.org/Ingenieria/Introduccion_a_la_nanoelectronica_(Baldo)/02%3A_La_part%C3%ADcula_cu%C3%A1ntica_en_una_caja/2.14%3A_El_DOS_3-d-_materiales_a_granel_sin_confinamiento
      Acabamos de demostrar que si el sistema tiene volumenLx×Ly×Lz entonces cada valor permitido de k-espacio ocupa un volumen de\(2\pi/ L_{x}\times 2\pi/L_{y}\times2\pi/L_{z} = 8\...Acabamos de demostrar que si el sistema tiene volumenLx×Ly×Lz entonces cada valor permitido de k-espacio ocupa un volumen de2π/Lx×2π/Ly×2π/Lz=8π3/V. Si k es la magnitud del vector k, el número de modos dentro de una capa esférica de espesor dk es entonces Las funciones de onda no confinadas dentro de nuestra caja 3-d son ondas planas en todas las direcciones, es decir, la función de onda podría describirse mediante

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