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    • https://espanol.libretexts.org/Educacion_Basica/Trigonometria/03%3A_Identidades_trigonom%C3%A9tricas/3.04%3A_Identidades_de_%C3%A1ngulo_doble_y_medio/3.4.02%3A_Identidades_de_Doble_%C3%81ngulo
      \(\begin{aligned} \sin 2x+\cos 3x &=2\sin x\cos x+\cos (2x+x) \\&=2\sin x\cos x+\cos 2x\cos x−\sin 2x\sin x \\&=2\sin x\cos x+(\cos ^2x−\sin ^2x)\cos x−(2\sin x\cos x)\sin x \\ &=2\sin x\cos x+\cos ^3...\(\begin{aligned} \sin 2x+\cos 3x &=2\sin x\cos x+\cos (2x+x) \\&=2\sin x\cos x+\cos 2x\cos x−\sin 2x\sin x \\&=2\sin x\cos x+(\cos ^2x−\sin ^2x)\cos x−(2\sin x\cos x)\sin x \\ &=2\sin x\cos x+\cos ^3x−\sin ^2x\cos x−2\sin ^2x\cos x \\ &=2\sin x\cos x+\cos ^3x−3\sin ^2x\cos x \end{aligned}\) \(\begin{aligned}\sin ^4x−\cos ^4x&=(\sin ^2x−\cos ^2x)(\sin ^2x+\cos ^2x)\\&=−(\cos ^2x−\sin ^2x)\\&=−\cos ^2x \end{aligned}\)

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