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3.4.3: Simplificación de expresiones trigonométricas con identidades de doble ángulo
https://espanol.libretexts.org/Educacion_Basica/Trigonometria/03%3A_Identidades_trigonom%C3%A9tricas/3.04%3A_Identidades_de_%C3%A1ngulo_doble_y_medio/3.4.03%3A_Simplificaci%C3%B3n_de_expresiones_trigonom%C3%A9tricas_con_identidades_de_doble_%C3%A1ngulo
$\begin{aligned} \dfrac{\cos 2x}{\sin x\cos x}&=\dfrac{\cos ^2x−\sin ^2x}{\sin x+\cos x} \\&=\dfrac{(\cos x−\sin x)\cancel{(\cos x+\sin x)}}{\cancel{\sin x+\cos x }}\\&=\cos x−\sin x \end{aligned}$ ... $\begin{aligned} \dfrac{\cos 2x}{\sin x\cos x}&=\dfrac{\cos ^2x−\sin ^2x}{\sin x+\cos x} \\&=\dfrac{(\cos x−\sin x)\cancel{(\cos x+\sin x)}}{\cancel{\sin x+\cos x }}\\&=\cos x−\sin x \end{aligned}$ $\begin{aligned}\dfrac{\tan 2x}{\dfrac{\tan x}{1+\tan x}}&=\dfrac{2\tan x}{1−\tan ^2x}\cdot \dfrac{1+\tan x}{\tan x} \\&=\dfrac{2\tan x}{(1+\tan x)(1−\tan x)}\cdot \dfrac{1+\tan x}{\tan x}=\dfrac{2}{1−\tan x}\end{aligned}$

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