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    • https://espanol.libretexts.org/Educacion_Basica/Precalculo/07%3A_Vectores/7.04%3A_Producto_de_puntos_y_%C3%A1ngulo_entre_dos_vectores
      \(\begin{aligned} u \cdot(v+w) &=u \cdot\left(<v_{1}, v_{2}>+<w_{1}, w_{2}>\right) \\ &\left.=u \cdot<v_{1}+w_{1}, v_{2}+w_{2}\right\rangle \\ &=<u_{1}, u_{2}>\cdot<v_{1}+w_{1}, v_{2}+w_{2}>\\ &=u_{1}...u(v+w)=u(<v1,v2>+<w1,w2>)=u<v1+w1,v2+w2=<u1,u2><v1+w1,v2+w2>=u1(v1+w1)+u2(v2+w2)=u1v1+u1w1+u2v2+u2w2=u1v1+u2v2+u1w1+u2w2=uv+vw

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