Asolución deAx=b, si existe, es única si y sólo six=0 es la única solución deAx=0. Por el contrario, si hay dos soluciones diferentes,x1 yx2, satisfactorias\(A x_{1}=b\...Asolución deAx=b, si existe, es única si y sólo six=0 es la única solución deAx=0. Por el contrario, si hay dos soluciones diferentes,x1 yx2, satisfactoriasAx1=b yAx2=b, entonces una tiene una solución distinta de cerox=x1−x2 tal queAx=A(x1−x2)=0. Escribirb como la suma de una parte que está en el rango deA y una parte que en el espacio ortogonal al rango deA,b=bR+bO.
