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5.5E: El Método de Coeficientes Indeterminados II (Ejercicios)
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/Libro%3A_Ecuaciones_diferenciales_elementales_con_problemas_de_valor_l%C3%ADmite_(trinchera)/05%3A_Ecuaciones_lineales_de_segundo_orden/5.05%3A_El_M%C3%A9todo_de_Coeficientes_Indeterminados_II/5.5E%3A_El_M%C3%A9todo_de_Coeficientes_Indeterminados_II_(Ejercicios)
Demostrar que (A) tiene una solución particular de la forma $u_p=A(x)\cos \omega x+B(x)\sin \omega x,$ donde $A(x)=A_0+A_1x+\cdots+A_kx^k,\quad B(x)=B_0+B_1x+\cdots+B_kx^k,$ y los pares de coeficien...Demostrar que (A) tiene una solución particular de la forma $u_p=A(x)\cos \omega x+B(x)\sin \omega x,$ donde $A(x)=A_0+A_1x+\cdots+A_kx^k,\quad B(x)=B_0+B_1x+\cdots+B_kx^k,$ y los pares de coeficientes $(A_k,B_k)$ $(A_{k-1},B_{k-1})$ ,,..., se $(A_0,B_0)$ pueden computar sucesivamente como las soluciones de pares de ecuaciones obtenidas equiparando los coeficientes de $x^r\cos\omega x$ y $x^r\sin\omega x$ para $r=k$ , $k-1$ ,..., $0$ .

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