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    • https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Analisis/Libro%3A_An%C3%A1lisis_matem%C3%A1tico_(Zakon)/08%3A_Funciones_mensurables_e_integraci%C3%B3n/8.06%3A_Funciones_integrables._Teoremas_de_Convergencia
      \ begin {alineado}\ int_ {A} 2 g =\ int_ {A}\ subrayado {\ lim} h_ {n} &\ leq\ subrayado {\ lim}\ int_ {A}\ izquierda (2 g-\ izquierda|f_ {n} -f\ derecha|\ derecha)\\ &=\ subrayado {\ lim}\ izquierda ...\ begin {alineado}\ int_ {A} 2 g =\ int_ {A}\ subrayado {\ lim} h_ {n} &\ leq\ subrayado {\ lim}\ int_ {A}\ izquierda (2 g-\ izquierda|f_ {n} -f\ derecha|\ derecha)\\ &=\ subrayado {\ lim}\ izquierda (\ int_ {A} 2 g+\ int_ {A}\ izquierda (-\ izquierda|f_ {n} -f\ derecha|\ derecha)\ derecha)\\ &=\ int_ {A} 2 g+\ subrayado {\ lim}\ izquierda (-\ int_ {A}\ izquierda|f_ {n} -f\ derecha|\ derecha)\ \ &=\ int_ {A} 2 g-\ overline {\ lim}\ int_ {A}\ izquierda|f_ {n} -f\ derecha|. \ end {aligned}

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