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11.1: La descomposición del valor singular
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_lineal/Libro%3A_An%C3%A1lisis_Matriz_(Cox)/11%3A_Descomposici%C3%B3n_del_Valor_Singular/11.01%3A_La_descomposici%C3%B3n_del_valor_singular
De ahí que al menos para esto $A$ , los valores propios de $A⁢A^{T}$ y no $A^{T}A$ son negativos y sus valores propios distintos de cero coinciden. De $\mathscr{R}(A^{T}A) = \mathscr{R}(A^T)$ lo qu...De ahí que al menos para esto $A$ , los valores propios de $A⁢A^{T}$ y no $A^{T}A$ son negativos y sus valores propios distintos de cero coinciden. De $\mathscr{R}(A^{T}A) = \mathscr{R}(A^T)$ lo que se deduce eso $\dim \mathscr{R}(A^{T}A) = r \dim \mathscr{R} A^{T} ⁢A = r$ y de ahí la $n_{j}$ , para $\lambda_{j} > 0$ , suma a $r$ .

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