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    • https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Analisis/Libro%3A_An%C3%A1lisis_matem%C3%A1tico_(Zakon)/02%3A_N%C3%BAmeros_y_campos_reales/2.02%3A_N%C3%BAmeros_Naturales._Inducci%C3%B3n/2.2.E%3A_Problemas_sobre_los_n%C3%BAmeros_naturales_y_la_inducci%C3%B3n_(ejercicios)
      \ [\ begin {array} {ll} {\ text {(i)} a^ {m} a^ {n} =a^ {m+n};} & {\ text {(ii)}\ left (a^ {m}\ right) ^ {n} =a^ {m n}}\\ {\ text {(iii)} (a b) ^ {n} =a^ {n} b^ {n};} & {\ text {(iv)} (m+n) a=m a+n a}...\ [\ begin {array} {ll} {\ text {(i)} a^ {m} a^ {n} =a^ {m+n};} & {\ text {(ii)}\ left (a^ {m}\ right) ^ {n} =a^ {m n}}\\ {\ text {(iii)} (a b) ^ {n} =a^ {n} b^ {n};} & {\ text {(iv)} (m+n) a=m a+n a}\\ {\ text {( v)} n (m a) = (n m)\ cdot a;} & {\ text {(vi)} n (a+b) =n a+n b}\ end {array} (a+b) ^ {n} =\ sum_ {k=0} ^ {n}\ left (\ begin {array} {l} {n}\\ {k}\ end {array}\ right) a^ {k} b^ {n-k} ,\ quad n\ in N\ text {(el teorema binomial).}

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