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    • https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Analisis/Libro%3A_An%C3%A1lisis_matem%C3%A1tico_(Zakon)/03%3A_Espacios_vectoriales_y_espacios_m%C3%A9tricos/3.01%3A_El_espacio_N_euclidiano%2C_E/3.1.E%3A_Problemas_en_los_vectores_en%5C(E^%7Bn%7D%5C)_(Exercises)
      |\ vec {y} -\ vec {x} |^ {2} =(\ vec {y} -\ vec {x})\ cdot (\ vec {y} -\ vec {x}) =\ vec {y}\ cdot\ vec {y} +\ vec {x}\ cdot\ vec {x} -2\ vec {x}\ cdot\ vec {y}. (\ mathrm {¿Por qué}?) \ left (\ sum_ ...|\ vec {y} -\ vec {x} |^ {2} =(\ vec {y} -\ vec {x})\ cdot (\ vec {y} -\ vec {x}) =\ vec {y}\ cdot\ vec {y} +\ vec {x}\ cdot\ vec {x} -2\ vec {x}\ cdot\ vec {y}. (\ mathrm {¿Por qué}?) \ left (\ sum_ {k=1} ^ {n} x_ {k} ^ {2}\ right)\ left (\ sum_ {k=1} ^ {n} y_ {k} ^ {2}\ right) -\ left (\ sum_ {k=1} ^ {n} x_ {k} y_ {k}}\ derecha) ^ {2} =\ suma_ {1\ leq i<k\ leq n}\ izquierda (x_ {i} y_ {k} -x_ {k} y_ {i}\ derecha) ^ {2}.

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