Ahora veremos una manera de evaluar la integral de línea de un campo vectorial suave alrededor de una curva cerrada simple. Un campo vectorial\(\textbf{f}(x, y) = P(x, y)\textbf{i} + Q(x, y)\textbf{j}...Ahora veremos una manera de evaluar la integral de línea de un campo vectorial suave alrededor de una curva cerrada simple. Un campo vectorial\textbf{f}(x, y) = P(x, y)\textbf{i} + Q(x, y)\textbf{j} es suave si su componente funcionaP(x, y) yQ(x, y) son suaves. Utilizaremos el Teorema de Green (a veces llamado Teorema de Green en el plano) para relacionar la línea integral alrededor de una curva cerrada con una doble integral sobre la región dentro de la curva:
