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8.4: Los números naturales están bien ordenados
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Logica_Matematica_y_Pruebas/Pruebas_y_conceptos_-_Los_fundamentos_de_la_matem%C3%A1tica_abstracta_(Morris_y_Morris)/08%3A_Prueba_por_Inducci%C3%B3n/8.04%3A_Los_n%C3%BAmeros_naturales_est%C3%A1n_bien_ordenados
Es decir, si se $P(n)$ puede probar para todos $n \in \mathbb{N}^{+}$ usando cualquiera de las muchas formas de Inducción Matemática, entonces también se puede probar aplicando Teorema $8.4.4$ al c...Es decir, si se $P(n)$ puede probar para todos $n \in \mathbb{N}^{+}$ usando cualquiera de las muchas formas de Inducción Matemática, entonces también se puede probar aplicando Teorema $8.4.4$ al conjunto $S=\left\{n \in \mathbb{N}^{+} \mid \neg P(n)\right\} .$ Supongamos que no es cierto eso $F_{n} < 2^{n}$ para todos $n \in \mathbb{N}^{+}$ . (Esto conducirá a una contradicción.) Entonces, como $\mathbb{N}$ está bien ordenado, hay una más pequeña $n$ , tal que $F_{n} \geq 2^{n}$ .

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