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6.E: Ejercicios para el Capítulo 6
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_lineal/Libro%3A_%C3%81lgebra_lineal_(Schilling%2C_Nachtergaele_y_Lankham)/06%3A_Mapas_lineales/6.E%3A_Ejercicios_para_el_Cap%C3%ADtulo_6
Dejar $V$ ser un espacio vectorial encima $\mathbb{F},$ y supongamos que hay un mapa lineal $T \in \cal{L}(V, V )$ tal que ambos $null(T)$ y $range(T)$ son subespacios finito-dimensionales de\(V\...Dejar $V$ ser un espacio vectorial encima $\mathbb{F},$ y supongamos que hay un mapa lineal $T \in \cal{L}(V, V )$ tal que ambos $null(T)$ y $range(T)$ son subespacios finito-dimensionales de $V$ . $V$ Demostrar que también debe ser finito-dimensional. Dejar $V$ ser un espacio vectorial finito-dimensional encima $\mathbb{F}$ con $S, T \in \cal{L}(V, V).$ Probar que $T \circ S$ es invertible si y solo si ambos $S$ y $T$ son invertibles.

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