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    • https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/Libro%3A_Ecuaciones_Diferenciales_para_Ingenieros_(Lebl)/2%3A_ODEs_lineales_de_orden_superior/2.1%3A_ODEs_lineales_de_segundo_orden
      \[\begin{align}\begin{aligned} 0 = y_2'' + p(x) y_2' + q(x) y_2 & = y_1'' v + 2 y_1' v' + y_1 v'' + p(x) ( y_1' v + y_1 v' ) + q(z) y_1 v \\ & = y_1 v'' + (2 y_1' + p(x) y_1) v' + \cancelto{0}{\bigl( ...\[\begin{align}\begin{aligned} 0 = y_2'' + p(x) y_2' + q(x) y_2 & = y_1'' v + 2 y_1' v' + y_1 v'' + p(x) ( y_1' v + y_1 v' ) + q(z) y_1 v \\ & = y_1 v'' + (2 y_1' + p(x) y_1) v' + \cancelto{0}{\bigl( y_1'' + p(x) y_1' + q(x) y_1 \bigr)} v . \end{aligned}\end{align} \nonumber \]En otras palabras,\(y_1 v'' + (2 y_1' + p(x) y_1) v' = 0\).

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