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2.1: Convergencia
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Analisis/Introducci%C3%B3n_al_An%C3%A1lisis_Matem%C3%A1tico_I_(Lafferriere%2C_Lafferriere_y_Nguyen)/02%3A_Secuencias/2.01%3A_Convergencia
\ izquierda|a_ {n} -\ frac {3} {2}\ derecha| &=\ izquierda|\ frac {3 n^ {2} +4} {2 n^ {2} +n+5} -\ frac {3} {2}\ derecha|=\ izquierda|\ frac {2\ izquierda (3 n^ {2} +4\ derecha) -3\ izquierda (2 n^ {2...\ izquierda|a_ {n} -\ frac {3} {2}\ derecha| &=\ izquierda|\ frac {3 n^ {2} +4} {2 n^ {2} +n+5} -\ frac {3} {2}\ derecha|=\ izquierda|\ frac {2\ izquierda (3 n^ {2} +4\ derecha) -3\ izquierda (2 n^ {2} +n+5\ derecha)} {2\ izquierda (2 n^ {2} +n+5\ derecha)}\ derecha|=\ izquierda|\ frac {-7-3 n} {2\ izquierda (2 n^ {2} +n+5\ derecha)}\ derecha|\\ Ya que $\left|a_{n}\right|-|a| \leq \| a_{n}|-| a|| \leq\left|a_{n}-a\right|$ , esto implica $\left|a_{n}\right|<1+|a|$ para todos $n \geq N$ .

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