Buscar Volver arriba Filtrar resultadosUbicaciónMatemáticas (1)ClasificaciónTipo de artículoCategoríaGuíaTemaN/AN/AAuthorRebecca Laff & Wendy RuizParis, Ricardo, Raymond, & JohnsonJennifer Paris, Kristin Beeve, & Clint SpringerKrischa Esquivel, Emily Elam, Jennifer Paris, & Maricela TafoyaIrma Isabel González CuadrosJoaquín López HerraizMaría M. Reynoso, Carina E. Magnoli, Germán G. Barros y Mirta S. DemoGlencora BorradaileShow TOCyesnoCover PageyesTOC OnlyCompile but don't publishLicensePublic DomainCC BYCC BY-SACC BY-NC-SACC BY-NDCC BY-NC-NDGNU GPLAll Rights ReservedCC BY-NCGNU FDLTranscludedAutonumber Section Headingstitle with space delimiterstitle with colon delimiterstitle with dash delimitersLicense Version1.01.32.02.53.04.0Incluir datos adjuntosTipo de contenidoDocumentoImagenOtro Buscando enTodos los resultadosAcerca de 1 resultados2.2: Funciones trigonométricas y sus inversoshttps://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_elemental_(Corral)/02%3A_Derivadas_de_Funciones_Comunes/2.02%3A_Funciones_trigonom%C3%A9tricas_y_sus_inversosAsí, desde\(\sec y = x\) y \[1 ~+~ \tan^2 y ~=~ \sec^2 y \quad\Rightarrow\quad \tan^2 y ~=~ \sec^2 y ~-~ 1 \quad\Rightarrow\quad \tan y ~=~ \pm\,\sqrt{\sec^2 y ~-~ 1} ~=~ \pm\,\sqrt{x^2 - 1}\]luego pa...Así, desde\(\sec y = x\) y \[1 ~+~ \tan^2 y ~=~ \sec^2 y \quad\Rightarrow\quad \tan^2 y ~=~ \sec^2 y ~-~ 1 \quad\Rightarrow\quad \tan y ~=~ \pm\,\sqrt{\sec^2 y ~-~ 1} ~=~ \pm\,\sqrt{x^2 - 1}\]luego para\(\abs{x} > 1\): \[\ddx\,(\sec^{-1} x) ~=~ \dydx ~=~ \frac{1}{\dxdy} ~=~ \frac{1}{\sec y \; \tan y} ~=~ \frac{1}{\abs{\sec y \; \tan y}} ~=~ \frac{1}{\Abs{x \sqrt{x^2 - 1}}} ~=~ \frac{1}{\abs{x}\sqrt{x^2 - 1}} \quad\checkmark\]MásMostrar más resultados
