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2.4: Funciones generales exponenciales y logarítmicas
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_elemental_(Corral)/02%3A_Derivadas_de_Funciones_Comunes/2.04%3A_Funciones_generales_exponenciales_y_logar%C3%ADtmicas
Para una función exponencial general $y = a^x$ , con $a > 0$ , use diferenciación logarítmica para encontrar su derivada: \[\begin{aligned} \ln\,y ~&=~ \ln\,\left(a^x\right) ~=~ x \,\ln\,a\\ \ddx\,(\l...Para una función exponencial general $y = a^x$ , con $a > 0$ , use diferenciación logarítmica para encontrar su derivada: $\begin{aligned} \ln\,y ~&=~ \ln\,\left(a^x\right) ~=~ x \,\ln\,a\\ \ddx\,(\ln\,y) ~&=~ \ddx\,(x \,\ln\,a) ~=~ \ln\,a\\ \frac{y'}{y} ~&=~ \ln\,a \quad\Rightarrow\quad y' ~=~ y \cdot \ln\,a\end{aligned}$ Así, la derivada de $y = a^x$ es: En general, para un exponente de la forma $u = u(x)$ :

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