Dador1 yr2 conr2>0, entonces hay únicosq2 yr3≥0 conN(r3)<N(r2) tal quer1=r2q2+r3. Pero siN(r1)>N(r2), entonces\(q_{2}...Dador1 yr2 conr2>0, entonces hay únicosq2 yr3≥0 conN(r3)<N(r2) tal quer1=r2q2+r3. Pero siN(r1)>N(r2), entoncesq2≠0 y hemos escritor1 como múltiplo der2 más un restor3. Dador1 yr2 conr2>0, el cálculoq2 yr3 satisfacción de Lemma 2.3 se llama algoritmo de división.