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2.1: Lema de Bézout
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Combinatoria_y_Matematicas_Discretas/Una_introducci%C3%B3n_a_la_teor%C3%ADa_de_n%C3%BAmeros_(Veerman)/02%3A_El_teorema_fundamental_de_la_aritm%C3%A9tica/2.01%3A_Lema_de_B%C3%A9zout
Dado $r_{1}$ y $r_{2}$ con $r_{2} > 0$ , entonces hay únicos $q_{2}$ y $r_{3} \ge 0$ con $N(r_{3}) < N(r_{2})$ tal que $r_{1} = r_{2}q_{2}+r_{3}$ . Pero si $N(r_{1}) > N(r_{2})$ , entonces\(q_{2}...Dado $r_{1}$ y $r_{2}$ con $r_{2} > 0$ , entonces hay únicos $q_{2}$ y $r_{3} \ge 0$ con $N(r_{3}) < N(r_{2})$ tal que $r_{1} = r_{2}q_{2}+r_{3}$ . Pero si $N(r_{1}) > N(r_{2})$ , entonces $q_{2} \ne 0$ y hemos escrito $r_{1}$ como múltiplo de $r_{2}$ más un resto $r_{3}$ . Dado $r_{1}$ y $r_{2}$ con $r_{2} > 0$ , el cálculo $q_{2}$ y $r_{3}$ satisfacción de Lemma 2.3 se llama algoritmo de división.

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