SiM yN son funciones continuamente diferenciables de(x,y), y\frac{\partial M}{\partial y} = \frac{\partial N}{\partial x}, entonces cerca de cualquier punto hay una funciónF(x,y) t...SiM yN son funciones continuamente diferenciables de(x,y), y\frac{\partial M}{\partial y} = \frac{\partial N}{\partial x}, entonces cerca de cualquier punto hay una funciónF(x,y) tal queM = \frac{\partial F}{\partial x} yN = \frac{\partial F}{\partial y}. Seguimos el procedimiento para ecuaciones exactasF(x,y) = xy + A(y) , \nonumber y\frac{xy+1}{y} = x+\frac{1}{y} = x+ A'(y) . \nonumber ConsecuentementeA'(y) = \frac{1}{y} oA(y) = \ln y.
