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C: Teoría elemental de números
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_Abstracta_y_Geometrica/%C3%81lgebra_Abstracta_Elemental_(Clark)/02%3A_Ap%C3%A9ndices/2.03%3A_Teor%C3%ADa_elemental_de_n%C3%BAmeros
Esto implica eso $a = nq_1 + r_1, \quad 0 \le r_1 < n$ y $b = nq_2 + r_2, \quad 0 \le r_2 < n$ De ahí $a+b= nq_1 + r_1 + nq_2 + r_2 = n(q_1+q_2) + r_1+r_2$ Ahora\[f(a) \oplus f(b) = r_1 \oplus r_2 ...Esto implica eso $a = nq_1 + r_1, \quad 0 \le r_1 < n$ y $b = nq_2 + r_2, \quad 0 \le r_2 < n$ De ahí $a+b= nq_1 + r_1 + nq_2 + r_2 = n(q_1+q_2) + r_1+r_2$ Ahora $f(a) \oplus f(b) = r_1 \oplus r_2 = r$ donde $r_1 + r_2 = qn + r, \quad 0 \le r < n$ De ahí $a+b=n(q_1+q_2+q) + r, \quad 0 \le r < n$ y se deduce eso $f(a+b)=(a+b) \bmod n = r,$ y concluimos que $f(a+b) = r = f(a) \oplus f(b).$ Esto prueba (C.1).

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