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    • https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Combinatoria_y_Matematicas_Discretas/Estructuras_Discretas_Aplicadas_(Doerr_y_Levasseur)/03%3A_L%C3%B3gica/3.07%3A_Inducci%C3%B3n_matem%C3%A1tica
      \ begin {equation*}\ begin {split}\ frac {1} {(1\ cdot 2)} +\ cdots +\ frac {1} {n (n+1)} +\ frac {1} {(n+1) (n+2)} &=\ frac {n} {n+1} +\ frac {1} {(n+1) (n+2)}\\ =\ frac {(n+2) n} {(n+1) (n+2)} +\ fr...\ begin {equation*}\ begin {split}\ frac {1} {(1\ cdot 2)} +\ cdots +\ frac {1} {n (n+1)} +\ frac {1} {(n+1) (n+2)} &=\ frac {n} {n+1} +\ frac {1} {(n+1) (n+2)}\\ =\ frac {(n+2) n} {(n+1) (n+2)} +\ frac {1} {(n+1) (n+2)}\\ &=\ frac {(n+1) ^2} {(n+1) (n+2)}\\ &=\ frac {n+1} {n+2}\ quad\ blacksquare\\ end {split}\ end {equ. *}

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