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3.6: Ejercicios adicionales: detección de errores
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_Abstracta_y_Geometrica/%C3%81lgebra_abstracta%3A_teor%C3%ADa_y_aplicaciones_(Judson)/03%3A_Grupos/3.03%3A_Ejercicios_adicionales
Dejar $(d_1, d_2, \ldots, d_k ) \cdot (w_1, w_2, \ldots, w_k ) \equiv 0 \pmod{ n}$ ser un esquema de detección de errores para el número de identificación $k$ -dígito $d_1 d_2 \cdots d_k\text{,}$ d...Dejar $(d_1, d_2, \ldots, d_k ) \cdot (w_1, w_2, \ldots, w_k ) \equiv 0 \pmod{ n}$ ser un esquema de detección de errores para el número de identificación $k$ -dígito $d_1 d_2 \cdots d_k\text{,}$ donde $0 \leq d_i \lt n\text{.}$ Demostrar que todos los errores de transposición de dos dígitos $d_i$ y se $d_j$ detectan si y sólo si $\gcd( w_i - w_j, n ) = 1$ para $i$ y $j$ entre $1$ y $k\text{.}$

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