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6.2: Teorema de Lagrange
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_Abstracta_y_Geometrica/%C3%81lgebra_abstracta%3A_teor%C3%ADa_y_aplicaciones_(Judson)/06%3A_Cosets_y_Teorema_de_Lagrange/6.02%3A_Teorema_de_Lagrange
Dado que solo $[A_4 : H] = 2\text{,}$ hay dos cosets de $H$ in En la $A_4\text{.}$ medida en que uno de los cosets es en $H$ sí mismo, los cosets derecho e izquierdo deben coincidir; por lo tanto,...Dado que solo $[A_4 : H] = 2\text{,}$ hay dos cosets de $H$ in En la $A_4\text{.}$ medida en que uno de los cosets es en $H$ sí mismo, los cosets derecho e izquierdo deben coincidir; por lo tanto, $gH = Hg$ o $g H g^{-1} = H$ para cada $g \in A_4\text{.}$ Ya que hay ocho $3$ -ciclos en al $A_4\text{,}$ menos un $3$ -ciclo debe estar en $H\text{.}$ Sin pérdida de generalidad, asumir que $(123)$ está en $H\text{.}$ Entonces también $(123)^{-1} = (132)$ debe estar en $H\text{.}$ Ya …

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