SiH es un subgrupo de un grupoG\text{,} entonces los coconjuntos derechos no siempre son los mismos que los coconjuntos izquierdos; es decir, no siempre es el caso de quegH = Hg para todos...SiH es un subgrupo de un grupoG\text{,} entonces los coconjuntos derechos no siempre son los mismos que los coconjuntos izquierdos; es decir, no siempre es el caso de quegH = Hg para todosg \in G\text{.} Los subgrupos para los que esta propiedad posee juegan un papel crítico en la teoría de grupos, permiten la construcción de una nueva clase de grupos, llamados grupos factoriales o cocientes.
